6 反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)課件 課件制作下載模板

反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)一、反比例函數(shù)的概念定義：形如(k≠0,k為常數(shù))叫反比例函數(shù).(其中x≠0,y≠0)另外兩種等價(jià)形式：__________(k≠0)1)2)3)4)1.以下函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并指出其中的k是多少？5)8)7)6)2．函數(shù)是反比例函數(shù),那么m的值是()．A.m=-2B.m=4C.m=-2或4D.m=-1二、圖像與性質(zhì)1、圖像2、位置1當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別位于_________________2當(dāng)k<0時(shí),雙曲線的兩支分別位于_________________第一,三象限內(nèi).第二,四象限內(nèi).3、增減性(1)當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),_________________(2)當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),_________________y隨x的增大而減小；y隨x的增大而增大.1.點(diǎn)A(-2,y1),B〔-1,y2〕C〔3,y3〕都在反比例函數(shù)的圖象上，那么〔〕(A)y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y3練2.反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)當(dāng)那么m的取值范圍__________;練3.反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)當(dāng)那么k的取值范圍_______;練xy012y=xy=-x反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)4、對(duì)稱性任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.三、求反比例函數(shù)的解析式1、點(diǎn)M〔-3，3〕是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式?2、變量y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)表達(dá)式?(待定系數(shù)法)3.函數(shù)是反比例函數(shù)，其圖像在第一、三象限內(nèi)，那么函數(shù)表達(dá)式是______________;4.反比例函數(shù),當(dāng)自變量x的值由2增加到3時(shí),函數(shù)值減少了,那么函數(shù)解析式為?四、反比例函數(shù)中k的幾何意義.面積〔一〕P(m,n)AoyxB面積〔二〕S矩形OAPB=面積〔三〕A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小不能確定.ABoyxCDDS1S2ABoyxCDDS1S2E(1)求直線AB的解析式.(2)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo).(3)S△AOC：S△BOD是多少？3.如圖,點(diǎn)A(4，m),B(-1，n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,直線AB分別與x軸，y軸相交于C、D兩點(diǎn),ABoyxCS1S2D4.如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=.(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.五、交點(diǎn)問題：1、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題：2、與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題：3、與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：列方程組,求公共解,即交點(diǎn)坐標(biāo)兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱無限趨近于x、y軸,與x、y軸無交點(diǎn)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為1.假設(shè)直線與雙曲線,那么它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？練2、在同一直角坐標(biāo)系中，與練的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.0B.1C．2

D.0或2E.0或1或23.假設(shè)一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=圖象，在第二象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn),那么k______0，b______0，〔用“>〞、“<〞、“＝〞填空〕練4.假設(shè)函數(shù)與的圖象無交點(diǎn)，那么m的取值范圍是___________;練OxyACOxyDxyoOxyBD練6.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)在x軸上方的圖象,由此觀察得到k1,k2,k3的大小關(guān)系是：Ａ.K1＞k2＞k3Ｂ.K2＞k3＞k1

Ｃ.K3＞k2＞k1Ｄ.K3＞k1＞k2Ｏyxxyoxyoxyoxyo(a)(b)(c)(d)甲、乙兩站的路程是312km,一列列車從甲站開往乙站，設(shè)列車的平均速度為xkm/h，所需時(shí)間為yh。1、試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2、2006年全國鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要4h，列車提速后，速度提高了26km/h，問提速后從甲站到乙站需要幾個(gè)小時(shí)？４、聯(lián)想電腦公司新春期間搞活動(dòng)，規(guī)定每臺(tái)電腦0.7萬元，交首付后，每月須繳金額y〔元〕與時(shí)間t〔月〕的關(guān)系如下圖：①根據(jù)圖象寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式。②求出首付的錢數(shù)。③如果要求每月支付的錢數(shù)不少于400元，那么還至多幾個(gè)月才能將所有的錢全部還清？５某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召,打算在長和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2,新建(含