八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解3公式法十字相乘法及分組分解法(提高)鞏固練習(xí)(含解析)北師大版

十字相乘法及分組分解法（提高）牢固練習(xí)【牢固練習(xí)】一.選擇題1.若是多項(xiàng)式mx2nx2能因式分解為3x2xp，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是().A.m＝6B.n＝1C.p＝-2D.mnp＝32.若x2abxabx2x30，且ba，則b的值為( ).B.－6C.－5將x26因式分解的結(jié)果是(3.y5xy).A.C.

xy2xy3xy6xy1

B.D.

xy2xy3xy6xy14．把多項(xiàng)式1+a+b+ab分解因式的結(jié)果是（）A．（a﹣1）（b﹣1）B．（a+1）（b+1）C．（a+1）（b﹣1）D．（a﹣1）（b+1）5.對(duì)4x22x9y23y運(yùn)用分組分解法分解因式，分組正確的選項(xiàng)是( )A.(4x22x)(9y23y)B.(4x29y2)(2x3y)C.(4x23y)(2x9y2)D.(4x22x3y)9y26．若是x33x23xm有一個(gè)因式為x3，那么m的值是（）A.－9C.－1二.填空題7.分解因式：y242xyx2_____________________________．8.分解因式：4a220ab25b236=________________________．9．x5x3x21分解因式的結(jié)果是__________.10.若是代數(shù)式有一因式，則a的值為_________．11．若a3a2bab2b3有因式ab,則別的的因式是_________.12.分解因式：（1）kx2(2k3)xk3；（2）x2(n2m)xm2mn三.解答題13.已知xy0，x3y1,求3x212xy13y2的值.分解以下因式：（1）a2a28a2a12（2）4xyxy34x2yx3y（3）4x4y25x2y29y24）2a4a36a2先閱讀以下資料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式合適分組后，可提公因式或運(yùn)用公式連續(xù)分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式連續(xù)分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）請(qǐng)你模擬以上方法，研究并解決以下問題：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；2）分解因式：x2﹣6x﹣7；3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．【答案與剖析】一.選擇題【答案】B；【剖析】3x222，2xp3x3p2x2pmxnx∴2p2,3p2n，解得n1.2.【答案】B；【剖析】x2x30x6x5，由ba，所以b6.3.【答案】C；【剖析】把xy看作一個(gè)整體，分解xy2y1.5xy6xy6x4.【答案】B；【剖析】解：1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b）．應(yīng)選：B．5.【答案】B；【剖析】A各組經(jīng)過提取公因式后，組與組之間無公因式可提取，所以分組不合理.B第一組可用平方差公式分解得2x3y2x3y，與第二組有公因式2x3y可提取，所以分組合理，C與D各組均無公因式，也不吻合公式，所以無法連續(xù)進(jìn)行下去，分組不合理.【答案】A；【剖析】由題意當(dāng)x3時(shí)，代數(shù)式為零，解得m9.二.填空題7.【答案】xy2xy2．【剖析】解：y242xyx2=y22xyx242=xy4=xy2xy2．【答案】2a5b62a5b6；【剖析】原式4a220ab25b2362a5b2622a5b62a5b621x2x1x1x9.【答案】；x3x21x21x21x322x1【剖析】原式1x1x1x.【答案】16；【剖析】由題意當(dāng)x4時(shí)，代數(shù)式等于0，解得a16.11.【答案】abab；【剖析】a3a2bab2b3a2abb2ab2b.aba12.【答案】kxk3x1；xmxmn；【剖析】kx2(2k3)xk3kxk3x1；x2(n2m)xm2mnxmxmnxmxmn.三.解答題【剖析】解：3x212xy13y23xyx3y4y21由xy0，x3y1解得y22301411所以，原式2.14.【剖析】解：（1）原式a2a2a2a6a1a2a2a3；xy4y24xx22y2xyxy2xy2（2）原式xyx2；（3）原式y(tǒng)24x45x29y24x29x21y22x32x3x21；2a4a36a2a22a2a6a22a3a2（4）.15.【剖析】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）；2）原式=x2﹣6x+9-16=（x-3）2﹣