正方體和球的位置關(guān)系1-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

正方體與球的位置關(guān)系及應用?OR1.公式復習(1)半徑為R的球的表面積為_______(2)半徑為R的球的體積為_______S球=4πR2(3)正方體棱長為a,

面對角線AC=______;體對角線AC1=______

表面積為S=_______；體積V=_______課前熱身6a2a32.公式簡單應用

課前熱身34π2481一、基礎構(gòu)建?OO?解：由圖可知，球的直徑等于正方體的棱長，即2R=2，∴R=1.∴球的體積為新知探究相切內(nèi)切球直徑為正方體棱長DONGHUA一、基礎構(gòu)建新知探究O??O相切每條棱8π棱切球直徑為正方體面對角線長一、基礎構(gòu)建新知探究OABCDO?ABCD外接球直徑為正方體體對角線長結(jié)論掌握4π8π12π則內(nèi)切球的半徑為

；棱切球的半徑為；外接球的半徑為已知正方體的棱長為a，三、綜合應用新知探究結(jié)論：長方體外接球的直徑等于長方體的體對角線.(2R)2=a2+b2+c2，(a,b,c是長方體的棱長)O?ABCDOABCD解：由圖可知，球的直徑等于長方體的體對角線長，即∴球的表面積為14π拓展提升拓展提升補形法.?OPCBAPCBA

正方體與球的切接問題?OO?結(jié)論：直徑等于棱長.2R=a①正方體的內(nèi)切球②正方體的棱切球③正方體的外接球O?OA

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