吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷

吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷120分鐘120分一.選擇題（每小題2分，共12分）.-2,0，2,一3這四個(gè)數(shù)中最大的是（）A.2 B.0C.-2D.-3.估計(jì)v6+1的值在（）A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間..在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.94x1010,B.0.194x1010,C.19.4x109, D.1.94x109.如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m-4,m+1）一定不在（ ）A.第一象限，B.第二象限，C.第三象限，D.第四象限察下列標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè).如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t,正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（C與t的大致圖象為（C二.填空題.函數(shù)y=、./「中自變量x的取值范圍是.分解因式2a2-4ab+2b2=.2 3.分式方程x二E的解為X=一.如圖，射線04、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差—..如圖，。0是^ABC的外接圓，AD是。0的直徑，若。0的半徑為3,sinB=3,則線段AC的長是—..如圖，這是一個(gè)關(guān)于圓心0成中心對(duì)稱的限高交通標(biāo)設(shè)的示意圖，若AB=AC=0A=2,

第10題(x1)2第10題(x1)213.已知函數(shù)丫「x6第11題圖(x3)(“，若使丫=卜成立的x的值恰好有3個(gè)，貝Uk的取(x3)值范圍是 ..?一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)。出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°(0vav180),照這樣走下去，如果它恰能回到。點(diǎn)，且所走過的路程最短，則a的值等于 ??三、解答題(每小題5分，共20分)2x 1、 3.先化簡，再求值：——(1])，其中乂-.x21x1 2.桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽取1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字.用畫樹形圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率.

.如圖，在。。中，弦AD平行于弦BC,/AOC=78°,求NDAB的度數(shù)..一體育用品商場預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷.商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.求該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？四、解答題（每小題6分，共12分）.如圖，△ABC在3x3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在正方形的頂點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中畫出不同的△?！晔筤ABC和^DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱.20.如圖，在RSABC中，/BCA=90,AB=5,AC=3,BC的中點(diǎn)D在雙曲線y=k（X〉0）上，且OC=2.%

(1)求k值.(2)將^ABC沿％軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)B落在雙曲線y=kG〉0)上時(shí)，求△ABC平移的x距離.五、解答題(每小題6分，共12分).某社區(qū)對(duì)社區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽取的200名居民雙休日的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.(學(xué)習(xí)情況分為在家學(xué)習(xí)、在外學(xué)習(xí)、不學(xué)習(xí)三種)200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有人.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若該社區(qū)有5000名居民，估計(jì)該社區(qū)居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù).雙休日學(xué)習(xí)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖 雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間的條形統(tǒng)計(jì)圖■在外學(xué)習(xí)□在家學(xué)習(xí)■,在外學(xué)習(xí)■ ■在外學(xué)習(xí)□在家學(xué)習(xí)■,在外學(xué)習(xí)■ 30%.如圖，家住江北廣場的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班，路線為A一B一C一。.因西湖橋維修封橋，他只能改道經(jīng)臨津門渡口乘船上班，路線為A一F一E一。.已知BC//EF,BF/CE,AB±BF,CD±DE,乙AFB=38°,/CED=38°,AF=200m.請(qǐng)計(jì)算小李上班的路程因改道增加了多少米.(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin38°=).62，cos380=0.79,tan38°=).78.)西湖橋西湖橋六、解答題(每小題7分，共14分).如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，/BCA=/ECD=90。,點(diǎn)E在邊AB上，ED與AC交于點(diǎn)F連結(jié)AD.(1)求證：△BCE/△ACD.(2)求證：AB±AD.1一…3、一，一、一.如圖，拋物線y=-X2+bx+c經(jīng)過M(—-,0)、N(0,—)兩點(diǎn).正萬形ABCD、DEFC2 4的邊長均為m，邊AB落在x軸上，點(diǎn)E、F在拋物線y=-x2+bx+c上.(1)求此拋物線的解析式.(2)求此拋物線的對(duì)稱軸.(3)求m的值.七、解答題（每小題10分，共20分）.有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，工作一段時(shí)間后，甲改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率.設(shè)甲的工作量為y甲（件），乙的工作量為丁乙（件），甲、乙合作完成的工作量為y（件），工作時(shí)間為％（時(shí)）.y與％之間的部分函數(shù)圖象如圖①所示，＞乙與％之間的部分函數(shù)圖象如圖②所示.（1）分別求出甲2小時(shí)、6小時(shí)的工作量.（2）當(dāng)0W%W6時(shí)，在圖②中畫出y甲與％的函數(shù)圖象，并求出y甲與％之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）求工作幾小時(shí)，甲、乙完成的工作量相等.（4）若6小時(shí)后，甲保持第6小時(shí)的工作效率，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率.當(dāng)%8時(shí)，甲、乙之間的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小時(shí)做多少件.QQ同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè).如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2.點(diǎn)P、單位的速度沿A一B一C-D的方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿A一D一C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為X(秒)，△APQ的面積為S(平方單位).(1)點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間是一秒.(2)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)S7時(shí)，求X的值.2(4)當(dāng)4AQP為銳角三角形時(shí)，求X的取值范圍.參考答案參考答案.1A2B3B4B5c6A.7.x三18.2(a—b)29.X=210.Jkm/h.11.212.4n4H13.-1<k<314.120°三，15.原式二-x^-?巴=-.當(dāng)x=3時(shí)，原式=4.x2-1x x-1 216.樹形圖如圖所示.上位數(shù)字:個(gè)位數(shù)字;兩位數(shù)字:1231上位數(shù)字:個(gè)位數(shù)字;兩位數(shù)字:1231 1234 12342122232431^233344142 44??.P二A.1617.nDAB=39°.18.200套.四、19.如圖所示.20.(1)k=4.(2)平移1個(gè)單位.五、22.解：在RbABF中，AB=200xsin38°=200x0.62=124m.BF=200cos38°=200x0.79=158m,CE=BF=158m.CD=158sin38°=97.96m,DE=158cos38°=124.82m.小李多走的路程為AF+EF+DE-AB-BC-CD=102.86m,.??小李上班的路線因改

道增加了103m.六、23.(1)證明：由題意知nBCE+nECA=nECA+nACD=90°,「.nBCE=nACD,XvBC=AC/CE=CD//.aBCE^aACD.(2)由(1)知,NB=NCAD,又?.2B+nCAE=90°,「.nCAD+nCAE=90°,即nDAE=90°,aAB±AD.TOC\o"1-5"\h\z24.(1)把m(-1,0),N(0,3)代入解析式可得，-1-工+30,33,.加=14=3,2 4 42 4 4. ..3Ay=-X2+X+_.4(2)y=-X2+x+1=-(x-1)2+1〃?.此拋物線的對(duì)稱軸是x=1.4 2 2⑶由題意知(1+m,2m)在此拋物線上，,-(1+m)2+1+m+3=2m,即2 2 2 2 2 2 4m2+8m-4=0,?m=-4±2x：5負(fù)值舍去，.皿=2,；5-4.七、25.(1)由圖②知乙每小時(shí)完成30件，.?耳2小時(shí)的工作量為40件，6小時(shí)的工作量為200件.當(dāng)04x42時(shí)，y甲=20x;當(dāng)2＜乂46時(shí)，y甲=40x-40.(3)當(dāng)甲、乙工作量相等時(shí)，40x-40=30x,.x=4.

⑷設(shè)提高效率后，乙每小時(shí)做m個(gè)零件，」.280-(180+2m)=30或(180+2m)-280=30,「.m=35或65.26.(1)4.⑵當(dāng)04x42時(shí)，S=1-x-2x=x2.2當(dāng)2<乂43時(shí)，S=4x2-1x2x(x-2)-1x4x(2x-4)-1x(6-x)x