中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)測試題銳角三角函數(shù)

圖形與幾何（銳角三角函數(shù)）一、教材內(nèi)容九年級第一學(xué)期：第二十五章銳角的三角比（11課時）二、“課標(biāo)”要求1．理解銳角三角比的概念，會求特殊銳角的三角比值。2．理解解直角三角形的意義，會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題。說明：銳角三角比只涉及正弦、余弦、正切、余切，注重建立直角三角形的邊角關(guān)系，對三角比之間的關(guān)系不作要求。三、“考綱”要求考點要求40、銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值II41、解直角三角形及其應(yīng)用III圖形與幾何（7）（銳角的三角比）一、選擇題（6×4/=24/）1．在中，∠，，，那么的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）2.2．如果中各邊的長度都擴大到原來的2倍，那么銳角∠的三角比的值（）（A）都擴大到原來的2倍；（B）都縮小到原來的一半；（C）沒有變化；（D）不能確定.3．等腰三角形的底邊長10cm，周長36cm，那么底角的余弦值為……（）(A)；(B)；(C)；(D).4．在中，∠，，那么的值為……（）（A）；（B）；（C）；（D）.5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的對邊為a，已知∠A和邊a，求邊c，那么以下關(guān)系中正確的選項是…………………()（A）；（B）；（C）a=btanA；（D）．6．在△ABC中，假設(shè)，，那么這個三角形一定是……（

）

（A）銳角三角形;

（B）直角三角形;

（C）鈍角三角形;

（C）等腰三角形.二、填空題（12×4/=48/）7．在RtΔABC中，∠,假設(shè)AB=5,BC=3,，那么=，，，8．在中，∠，∠=30°，AC=3,那么BC=.9.在△ABC中，∠C=90°，，那么sinB的值是________.10．有一個坡角，坡度，那么坡角11．在中，∠,,那么∠.12．已知P（2，3），OP與x軸所夾銳角為，那么tan=_______.13．如圖，ABC中，ACB=90，CD是斜邊上的高，假設(shè)AC=8，AB=10，tanBCD=___________.14．如圖，假設(shè)人在離塔BC塔底B的200米遠的A地測得塔頂B的仰角是30，那么塔高BC=______（）_C__C_A14題圖B15題圖13題圖__15．如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為_________m.16．一個樓梯的面與地面所成的坡角是30，兩層樓之間的層高3米，假設(shè)在樓梯上鋪地毯，地毯的長度是米（，準(zhǔn)確到米）.17．如圖，已知正方形的邊長為1．如果將對角線繞著點旋轉(zhuǎn)后，點落在的延長線上的點處，聯(lián)結(jié)，那么cotBAD/__________．6m15m6m15m18題圖ADCB17題圖18．矩形一邊長為5，兩對角線夾角為60°，那么對角線長為.三、解答題（3×10/=30/）19．計算：.20．已知直線交x軸于A，交y軸于B，求ABO的正弦值．21．如圖，將正方形ABCD的邊BC延長到點E，使CE=AC，AE與CD相交于點F.求∠E的余切值.EEFBCDA21題圖四、解答題（4×12/=48/）22．某人要測河對岸的樹高，在河邊A處測得樹頂仰角是60，然后沿與河垂直的方向后退10米到Ｂ處，再測仰角是30，求河對岸的樹高。（準(zhǔn)確到米）．ABC3m23題圖23．如以下圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距．秋千向兩邊擺動時，假設(shè)最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為，那么秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數(shù)據(jù)：ABC3m23題圖24．某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保存根號）．BBAEDC45°30°24題圖25．如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN，假設(shè).

（1）求△ANE的面積；（2）求sin∠ENB的值.參考答案1．A；2．C；3．C；4．C；5．B；6．A．7．；；；8．；9.10．30°；11．30；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．10或．19．解：原式＝…………4分＝……………4分＝－２－…2分20．解：令x=0，得y=4.令y=0，得x=—3．那么A（-3，0），B（0，4）……………2分∴OA=3，OB=4.∵∠AOB=90°.∴AB=5…………2分∴sin∠ABO=……4分=.………2分21．解：設(shè)正方形邊長為a,那么AB=BC=a………1分∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=90°∴AC=a…4分∴CE=AC=a…………………2分∴cot∠E==+1………3分22．解：如圖，由題意得∠CAD=60°，∠CBD=30°，AB=10米，設(shè)AD=x米,………2分在RtΔACD中CD=AD·tan∠CAD=x…………………4分在RtΔACD中BD=CD·cot∠CBD=3x…………………3分∴AB=2x=10∴x=5∴CD=x=5≈…………2分答：河對岸的樹高約為8.7米．…………１分23．解：過Ｃ作CD⊥AB于Ｄ那么∠ADC=90°……………1分在Rt△ACD中∵cos∠DAC=…………4分∴AD=3·cos530≈…………………2分∴BD=BA-AD…………………2分∴1.2+0.5=1.7(m)…………2分答：秋千踏板與地面的最大距離約為……1分24．解：過點D作DF⊥AB，垂足為點F．…………1分∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴四邊形BCDF是矩形，∴BC＝DF，CD＝BF．……2分設(shè)AB＝x米，在Rt△ABE中，∠AEB＝∠BAE＝45°，∴BE＝AB＝x．……2分在Rt△ADF中，∠ADF＝30°．AF＝AB－BF＝x－3，AEDC45°FB∴DF＝AFAEDC45°FB∵DF＝BC＝BE＋EC，∴（x－3）＝x＋15，∴x＝12＋9……………2分．答：塔AB的高度是（12＋9）米．…1分25．解：∵----------------------1分∴設(shè)BE=a，AB=3a，那么CE=2a∵DC+CE=10,3a+2a=10，∴a=2.-