華中科技大學(xué)工程力學(xué)實驗理論課1概要

華中科技大學(xué)工程力學(xué)實驗理論課1概要第一頁，共45頁。內(nèi)容概述：本門課程共16個學(xué)時，其中理論課4個學(xué)時，實驗課12學(xué)時實驗一理論力學(xué)實驗，振動基礎(chǔ)實驗實驗二金屬材料的扭轉(zhuǎn)實驗實驗三金屬材料的拉伸與壓縮實驗實驗四電阻應(yīng)變片的粘貼與應(yīng)變測量實驗五梁的彎曲正應(yīng)力測量與位移互等定理驗證實驗六薄壁圓筒的彎扭組合變形實驗2第二頁，共45頁。時間安排：第二周：理論課（實驗一，實驗二，實驗三）第3周—第8周，實驗一、二、三第九周理論課（實驗四，實驗五，實驗六)第10周—第16周，實驗四、五、六17周或18周考試最后成績設(shè)定：平時成績70%，考試30%要求：每次實驗前做好預(yù)習(xí)，實驗后認(rèn)真寫實驗報告3第三頁，共45頁。實驗一、理論力學(xué)實驗、振動基礎(chǔ)實驗1-2單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的剛度和固有頻率測定1-1

用實驗方法求不規(guī)則物體重心附比較漸加、突加、沖擊和振動四種不同類型載荷1-3

用“三線擺”法驗證均質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動慣量理論公式1-4測定梁的各階固有頻率4第四頁，共45頁。實驗?zāi)康?用垂吊法測取不規(guī)則平面結(jié)構(gòu)的重心位置2用稱重法測取連桿的重心位置并用力學(xué)方法計算其重量（1）垂吊法利用柔軟細(xì)繩受力特點和二力平衡原理1-1用實驗方法求不規(guī)則物體重心實驗原理5第五頁，共45頁。（2）稱重法利用平面一般力系的平衡條件6第六頁，共45頁。一、實驗?zāi)康挠盟矐B(tài)激振法測定梁的各階固有頻率。二、實驗原理機械運動：指物體在平衡位置附近所作的具有周期性的往復(fù)運動。任何具有彈性的結(jié)構(gòu)物或機器的各組成部分，如離開其平衡位置后就會發(fā)生振動。周期：指物體在平衡位置附近完成一次往復(fù)運動的時間。頻率：單位時間內(nèi)完成往復(fù)運動的次數(shù)。固有頻率：物體做自由振動時，其位移隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化，振動的頻率與初始條件無關(guān)，而僅與系統(tǒng)的固有特性有關(guān)（如質(zhì)量、形狀、材質(zhì)等），稱為固有頻率，其對應(yīng)周期稱為固有周期1-4測定梁的各階固有頻率7第七頁，共45頁。

實驗裝置及儀器框圖如圖所示。通過變換支承塊可改變梁的支承結(jié)構(gòu)，移動支架的位置可改變梁的長短，因此該裝置不僅可作為簡支、固支系統(tǒng)，還可作為一端自由的懸臂系統(tǒng)。

傳感器支承塊試件數(shù)據(jù)采集及分析電荷放大器測振儀力錘基座支架bla實驗裝置及儀器框圖b梁模型8第八頁，共45頁。

試件是一組矩形截面梁，從理論上說，它應(yīng)有無限個固有頻率。如果給梁一個大小合適的瞬態(tài)力，相當(dāng)于用所有頻率的正弦信號同時激勵。使用錘擊進(jìn)行瞬態(tài)激勵時，要求響應(yīng)時間T<2p/w，這里的w是感興趣的頻率上限。

梁因敲擊產(chǎn)生的振動信號由速度傳感器獲取并將其轉(zhuǎn)換為與速度信號成正比的電信號，該信號通過測振儀放大后輸出給數(shù)據(jù)采集分析儀。9第九頁，共45頁。兩端簡支梁f1=26.250;f2=108.75;f3=241.2510第十頁，共45頁。兩端固支梁f1=31.250,f2=111.25,f3=223.7511第十一頁，共45頁。1-2單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的剛度和固有頻率測定理論力學(xué)多功能實驗臺實驗?zāi)康?．測定單自由度系統(tǒng)的等效剛度k。2．計算彈簧質(zhì)量振動系統(tǒng)的固有頻率fn12第十二頁，共45頁。實驗原理

由彈簧質(zhì)量組成的振動系統(tǒng)，在彈簧的線性變形范圍內(nèi)，系統(tǒng)的變形和所受到的外力的大小成線性關(guān)系。據(jù)此，施加不同的力，得到不同的變形，由此計算系統(tǒng)的剛度k和固有頻率fn。13第十三頁，共45頁。1-3用“三線擺”法驗證均質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動慣量理論公式實驗?zāi)康?/p>

了解并掌握用“三線擺”方法測取物體轉(zhuǎn)動慣量的方法。

分析“三線擺”擺長對測量的誤差。

三線擺示意圖實驗原理：給擺一個微小偏轉(zhuǎn)，然后自由釋放，擺會產(chǎn)生扭振，擺動周期和擺長，圓盤轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)。設(shè)圓盤質(zhì)量為m，當(dāng)它向某個方向轉(zhuǎn)動時，圓盤的最大轉(zhuǎn)角qmax14第十四頁，共45頁。

式中：Jc為圓盤對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；m為圓盤質(zhì)量；

l為擺線長；r為懸線到轉(zhuǎn)軸的距離；T為圓盤的擺動周期。rθ=lf，rθmax=lφmaxθ=θmaxsinωnt，圓盤扭轉(zhuǎn)時最大動能：圓盤扭轉(zhuǎn)時最大勢能：15第十五頁，共45頁。圓盤的轉(zhuǎn)動慣量理論值：注意事項

：1.不規(guī)則物體的軸心應(yīng)與圓盤中心重合。2.擺的初始角應(yīng)小于或等于5°。3.兩個擺的線長應(yīng)一致。4.實際測試時，不應(yīng)有較大幅度的平動。

圓盤的轉(zhuǎn)動慣量測量值：16第十六頁，共45頁。實驗二、金屬材料的扭轉(zhuǎn)實驗

一、實驗?zāi)康?.測定低碳鋼（或鋁合金）的切變模量G。4.觀察并分析不同材料在扭轉(zhuǎn)時的變形和破壞現(xiàn)象。3.測定低碳鋼的屈服點ts或上屈服點tsu、下屈服點tsL和抗扭強度tb扭轉(zhuǎn)試樣2.測定鑄鐵的抗扭強度tb。17第十七頁，共45頁。二、設(shè)備和儀器1.RNJ-500微機控制電子扭轉(zhuǎn)試驗機1單片機測控箱2固定夾具3活動夾具4減速箱5導(dǎo)軌工作平臺6手動調(diào)整輪7伺服電機8機架圖附1-5-1RNJ－500型微機控制扭轉(zhuǎn)試驗機示意圖18第十八頁，共45頁。

扭轉(zhuǎn)試驗機測量系統(tǒng)組成圖試驗機測量系統(tǒng)主要由扭矩傳感器、小角度扭角儀、光電編碼器、單片機系統(tǒng)、計算機、網(wǎng)絡(luò)打印機等組成，如圖1-5-2所示。在試樣承受扭矩時，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，標(biāo)距間的扭轉(zhuǎn)角由小角度扭角儀獲得，同時通過光電編碼器獲取活動夾具的轉(zhuǎn)動角度。這樣，單片機系統(tǒng)將相應(yīng)的扭矩、標(biāo)距間扭轉(zhuǎn)角以及活動夾具的轉(zhuǎn)動角度信號分別進(jìn)行放大，并作數(shù)字化處理后的結(jié)果通過RS-232傳遞給計算機系統(tǒng)，計算機系統(tǒng)對接受的數(shù)據(jù)按用戶要求分別繪制出相應(yīng)的測試曲線，并將最后試驗結(jié)果輸出。19第十九頁，共45頁。三、測量原理

材料的切變模量G是在扭轉(zhuǎn)過程中，線彈性范圍內(nèi)切應(yīng)力和切應(yīng)變之比。切變模量G是計算構(gòu)件扭轉(zhuǎn)變形的基本參數(shù)，可采用逐級加載法或圖解法測定。1、測G(逐級加載法)

先通過試驗機采用手動形式施加初始扭矩T0，然后采用等增量加載，加載五次，第i次加載后扭矩按照定義：式中：

為小角度扭角儀的測量標(biāo)距；為試樣截面對圓心的極慣性矩。20第二十頁，共45頁。也可以采用最小二乘法計算切變模量G。

或者：

標(biāo)距間相對扭轉(zhuǎn)角由試驗機提供的小角度扭角儀測量獲得，記錄每級載荷下的扭轉(zhuǎn)角。各級加載過程中的切變模量為：取平均值：21第二十一頁，共45頁。

拉伸時有明顯屈服現(xiàn)象的金屬材料（如低碳鋼）在扭轉(zhuǎn)時同樣有屈服現(xiàn)象。通常T-j

曲線有兩種類型，如圖。扭矩保持恒定而扭轉(zhuǎn)角仍持續(xù)增加（曲線出現(xiàn)平臺）時的扭矩稱為屈服扭矩，記作TS

圖a），按彈性扭轉(zhuǎn)公式計算所得的切應(yīng)力稱為屈服點，記作tS2測屈服點及抗扭強度（低碳鋼、鑄鐵）有明顯屈服現(xiàn)象的T-曲線22第二十二頁，共45頁。

在屈服階段，扭矩首次下降前的最大扭矩稱為上屈服扭矩，按彈性扭轉(zhuǎn)公式計算所得的切應(yīng)力稱為上屈服點：屈服階段中的最小扭矩稱為下屈服扭矩（不加說明時即指下屈服扭矩），按彈性扭轉(zhuǎn)公式計算所得的切應(yīng)力稱為下屈服點：23第二十三頁，共45頁。

試樣在斷裂前所承受的最大扭矩，按彈性扭轉(zhuǎn)公式計算得抗扭強度，從自動記錄的曲線上讀取試樣斷裂前的最大扭矩，按下式計算抗扭強度：

鑄鐵：

低碳鋼：

鑄鐵扭轉(zhuǎn)曲線低碳鋼的扭轉(zhuǎn)曲線24第二十四頁，共45頁。鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞斷口低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞斷口25第二十五頁，共45頁。低碳鋼（Q235鋼）和鑄鐵的拉伸實驗

一、實驗?zāi)康模?．測定低碳鋼（Q235鋼）的強度性能指標(biāo)：上屈服強度，下屈服強度和抗拉強度。2．測定低碳鋼（Q235鋼）的塑性性能指標(biāo)：斷后伸長率和斷面收縮率。3．測定鑄鐵的強度性能指標(biāo)：抗拉強度。4．觀察、比較低碳鋼（Q235鋼）和鑄鐵兩種材料的力學(xué)性能、拉伸過程及破壞現(xiàn)象。5.學(xué)習(xí)試驗機的使用方法。實驗三、低碳鋼和鑄鐵的拉伸和壓縮實驗26第二十六頁，共45頁。二、設(shè)備和儀器1．材料試驗機（見下圖）。2．電子引伸計（見下圖）。3．游標(biāo)卡尺。27第二十七頁，共45頁。28第二十八頁，共45頁。29第二十九頁，共45頁。30第三十頁，共45頁。31第三十一頁，共45頁。三、試樣國標(biāo)GB/T228－2002“金屬材料室溫拉伸試驗方法”中規(guī)定:對金屬拉伸試樣通常采用圓形和板狀兩種試樣，如圖所示。它們均由夾持、過渡和平行三部分組成。平行部分中測量伸長用的長度稱為標(biāo)距。受力前的標(biāo)距稱為原始標(biāo)距，記作L0，通常在其兩端劃細(xì)線標(biāo)志。本次實驗采用d0=10mm,原始標(biāo)距等于5d0的圓形截面短比例試樣。l0lbh(a)(b)32第三十二頁，共45頁。四、實驗原理

低碳鋼（Q235鋼）的拉伸實驗（圖解方法）將試樣安裝在試驗機的上下夾頭中，引伸計裝卡在試樣上，啟動試驗機對試樣加載，試驗機將自動繪制出載荷位移曲線（F-ΔL曲線），如圖。觀察試樣的受力、變形直至破壞的全過程，可以看到低碳鋼拉伸過程中的四個階段（彈性階段、屈服階段、強化階段和局部變形階段）。

33第三十三頁，共45頁。

上屈服強度

下屈服強度

抗拉強度式中：A0為試樣原始橫截面面積。

34第三十四頁，共45頁。測量斷后的標(biāo)距部分長度Lu和頸縮處最小直徑du，

按以下兩式計算其主要塑性指標(biāo)：

斷后伸長率

式中：L0為試樣原始標(biāo)距長度,工程上把δ>5%的材料稱為塑性材料，把δ<5%的材料稱為脆性材料

斷面收縮率式中A0和Au分別是試樣原始橫截面積和斷后最小橫截面積35第三十五頁，共45頁。移位法測定斷后標(biāo)距長度

如果斷口到鄰近標(biāo)距端距離小于或等于L0/3，就需要用移位法測定斷后標(biāo)距長度，因為斷口附近發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形，近的一端的頸縮端就只有一部分在標(biāo)距長度內(nèi),如果直接測量，塑性伸長量就小。36第三十六頁，共45頁。鑄鐵的拉伸實驗鑄鐵拉伸時沒有屈服階段，拉伸曲線微微彎曲，在變形很小的情況下即斷裂，斷口為平端口。因此對鑄鐵只能測得其抗拉強度，即鑄鐵的抗拉強度遠(yuǎn)低于低碳鋼的抗拉強度

△LFFb0圖1-4鑄鐵拉伸37第三十七頁，共45頁。低碳鋼（Q235鋼）和鑄鐵的壓縮實驗

一、實驗?zāi)康?．測定低碳鋼（Q235）的壓縮屈服點σsc和鑄鐵的抗壓強度σbc

。2．觀察、分析、比較兩種材料在壓縮過程中的各種現(xiàn)象。二、設(shè)備和儀器1．材料試驗機。2．游標(biāo)卡尺。38第三十八頁，共45頁。三、試樣一般細(xì)長桿壓縮時容易產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象，因此在金屬壓縮實驗中常采用短粗圓柱形試樣。其公差、表面粗糙度、兩端面的平行度和對試樣軸線的垂直度在國標(biāo)GB/T7314-2005中均有明確規(guī)定。目前常用的壓縮實驗方法是兩端平壓法。由于試樣兩端面不可能理想地平行，實驗時必須使用球形承墊（見圖），39第三十九頁，共45頁。試樣應(yīng)置于球形承墊中心，藉球形承墊自動調(diào)節(jié)實現(xiàn)軸向受載。由于試樣的上下兩端與試驗機承墊之間會產(chǎn)生很大的摩擦力，它們阻礙著試樣上部及下部的橫向變形，導(dǎo)致測得的抗壓強度較實際偏高。當(dāng)試樣的高度相對增加時，摩擦力對試樣中部的影響就會相應(yīng)變小，因此抗壓強度與比值ho／do有關(guān).同時考慮壓桿的穩(wěn)定性因素，為此國家標(biāo)準(zhǔn)對試樣高度ho與直徑do之比規(guī)定在1～3的范圍內(nèi)。本次實驗采用φ10×15的圓柱形試樣。40第四十頁，共45頁。四、實驗原理