優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度觀摩課《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》劉迎秋

六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)卷子中心小學(xué)劉迎秋教學(xué)內(nèi)容：算術(shù)與圖形的轉(zhuǎn)換教材第107~111頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化,能夠變抽象思維為形象思維。2.使學(xué)生能夠感受到數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化,樹(shù)立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。3.使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識(shí),充分感受數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn):感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化,樹(shù)立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。教學(xué)難點(diǎn):尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑與方法通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化,能夠變抽象思維為形象思維。教學(xué)工具：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：情境導(dǎo)入：最近老師掌握了一項(xiàng)非常神奇的本領(lǐng)。什么本領(lǐng)呢？我發(fā)現(xiàn)只要從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如1+3,1+3+5,…像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎？我們現(xiàn)場(chǎng)來(lái)比一比。（師生比賽看誰(shuí)算的快。）老師給你們一點(diǎn)點(diǎn)提示，我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法的，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究—數(shù)與形。二、點(diǎn)撥精講：1.出示例1。(1)學(xué)生讀題,教師整理。為了便于觀察,我們可以把圖形與算式一一對(duì)應(yīng)起來(lái),找出圖形和算式存在的相互關(guān)系。1=()21+3=()21+3+5=()2(2)老師:先填一下算式括號(hào)。1=(1)21+3=(2)21+3+5=(4)2①:算式左邊的加數(shù)有什么特點(diǎn)?小組內(nèi)討論,然后集體匯報(bào)。(觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn):算式左邊的加數(shù)是連續(xù)的奇數(shù))②:算式左邊的加數(shù)與構(gòu)成的圖形之間有什么關(guān)系?小組內(nèi)討論,然后集體匯報(bào)。(仔細(xì)觀察后,我們會(huì)發(fā)現(xiàn):算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方)③:算式右邊括號(hào)里的數(shù)字與構(gòu)成的圖形之間有什么關(guān)系?小組內(nèi)討論,然后集體匯報(bào)。仔細(xì)觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn):算式右邊括號(hào)里的數(shù)字是圖形構(gòu)成小正方形的個(gè)數(shù))3.完成教材第108頁(yè)“做一做”。(1)學(xué)生讀題,然后獨(dú)立完成。(2)集體訂正。2.出示例2你知道+等于多少嗎（）那++等于多少呢？我已經(jīng)算好了等于，不信你算算。只要按照這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫(xiě)下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。咱們一起來(lái)試一試，我請(qǐng)?jiān)蹅儼嘤?jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。+++，++++，+++++，……你知道我為什么算這么快嗎？因?yàn)槲矣幸患▽?，大家想知道嗎？借助正方形探究?jì)算方法。教師出示課件(一個(gè)正方形)，邊演示邊講解。演示+：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的，再剩下部分的一半就是正方形的，你觀察一下，正方形中表示+的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）?？瞻撞糠终颊叫蔚膸追种畮祝浚ǎ?，那么涂色部分還可以怎么算呢？（1-）也就是說(shuō)+=1-。（2）繼續(xù)演示++誰(shuí)知道除了通分還可以怎么算？板書(shū)++=1-。（3）演示+++那么計(jì)算就可以得到它的結(jié)果嗎？（1-）看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之幾，只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。學(xué)生嘗試練習(xí)：+++++++=++++++…++=知識(shí)提升，探索發(fā)現(xiàn)。感受極限。剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于？（），再接著加，一直加到，得數(shù)等于？（）。隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來(lái)越？（大）無(wú)數(shù)個(gè)這樣的數(shù)相加，和會(huì)是多少呢？學(xué)生猜想：這樣一直加下去得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”.課本上有兩幅圖：圓形圖和線段圖。你能看懂他的意思嗎？想一想，說(shuō)一說(shuō)。結(jié)論：這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。三、評(píng)改練習(xí)：++++…=四、課堂小結(jié)說(shuō)說(shuō)