人教版八年級上冊教案設(shè)計1431提公因式法

人教版八年級上冊教案設(shè)計：提公因式法課題名稱：提取公因式法進(jìn)行因式分解學(xué)科年級：八年級教材版本：一、教材剖析本節(jié)課的內(nèi)容是《提取公因式法進(jìn)行因式分解》，它是在學(xué)生掌握了單項式與多項式的相關(guān)觀點(diǎn)以及整式乘法的運(yùn)算法例的基礎(chǔ)上對多項式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法的分派律的逆運(yùn)算到提取公因式的過程，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的主要思想——類比思想，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系．本課時不單與單項式乘多項式有著親密的聯(lián)系，同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)分式的化簡與運(yùn)算，解一元二次方程打下扎實的基礎(chǔ)。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的，事實上，它是整式乘法的逆向運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有親密的聯(lián)系．分解因式的變形不單體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續(xù)——分式化簡、解方程、恒等變形等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)溝通提供了有效的途徑．分解因式這一章在整個教材中起到了承前啟后的作用。二、學(xué)情檢查剖析（一）學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分派律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，學(xué)習(xí)了分解因數(shù)，因此，關(guān)于因式分解的引入，學(xué)生不會感覺陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下了優(yōu)秀基礎(chǔ)．學(xué)生能自己解決的：理解因式分解觀點(diǎn)需要教師指導(dǎo)解決的：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維關(guān)于八年級學(xué)生還比較生分，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有波及因式分解的詳細(xì)方法，所以關(guān)于學(xué)生來說，尋求因式分解的方法需要教師指導(dǎo)解決．（二）多半學(xué)生可能對判斷變形是否是因式分解理解不到位。（三）學(xué)困生對因式分解的觀點(diǎn)不能深入理解。三、教學(xué)目的確定A：知識與技術(shù)目標(biāo)：認(rèn)識因式分解的意義，會用提公因式法進(jìn)行因式分解.B：過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程,并在詳細(xì)問題中,能確定多項式各項的公因式;會用提公因式法把多項式分解因式;進(jìn)一步認(rèn)識分1/4人教版八年級上冊教案設(shè)計：提公因式法解因式的意義,并滲透化歸的思想方法C：情感與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時又要培養(yǎng)大家合作交流意識。四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分解因式的觀點(diǎn)與運(yùn)用。劃分分解因式與整式乘法。難點(diǎn)：分解因式與正式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。五、教學(xué)過程課堂引

偶數(shù)是2的倍數(shù)，如4、6、32、1000。所有4的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，那么防反來所有2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？如1000、210？因為1000=4×250,210=2×105,所以210不是4的倍數(shù)，而1000是4的倍數(shù)。同樣1000也5、10、25等的倍數(shù)，請問你是怎么做到的？入3.（1021）是哪些數(shù)的倍數(shù)呢？（99399）又是哪些數(shù)的倍數(shù)呢？你是怎么做到的呢？你是怎么做到的呢？學(xué)生方法可能有二：（1）直接算出結(jié)果。因為計算量大，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生另想辦法。（2）巧用變形法：鼓勵學(xué)生借鑒課新9939999992991堂引入例子的方99(9921)法。課*①講99(991)(991)9910098解*②用方法（2）是把一個減式變成了幾個數(shù)的乘積，經(jīng)過察看乘積可知不單是100的倍數(shù)亦是98、99等的倍數(shù)。在①中學(xué)生易的是99的倍數(shù)，但學(xué)生可能停在這里，不會應(yīng)用平方差再算下去，而是又直接算結(jié)果，故在前面引入1021的例子。2.若把99換成a式子變成a3a，那么它又被(a1)整除嗎？你能把它變成幾個因式乘積的樣子嗎？學(xué)生可模擬99399的方法：a3aaa21aa(a21)a(a1)(a1)2/4人教版八年級上冊教案設(shè)計：提公因式法由此可知a3a是a,a1,a1的倍數(shù)。本題是把一個多項式變形成了幾個因式乘積，進(jìn)而看出是哪些數(shù)的倍數(shù)。分解因式與正式乘法下面請大家動筆做一做：①計算下列各式：②填寫下列各式：3x2（1）3x(x1)（）（1）3x（）（）（2）2（2）bc)（）16m(am（）（）（3）(m4)(m4)（）（3）mambmc（）（）（4）a3（4）(y3)2（）a（）（）y2（5）a(a1)(a1)（）（5）6y9（）（）察看①②，要求學(xué)生進(jìn)行剖析異同：一、①②互為問題答案，除了地點(diǎn)左右不同；二、①中，都是單項式或多項式之間互乘的整式乘法，因此①中個題的計算稱為整式乘法運(yùn)算。而②中的計算則與整式乘法的計算相反，與整式乘法互逆，左邊是一個多項式，右邊是幾個因式（都是整式）的乘積。那么，像這種把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。分解因式與整式乘法是一種互逆運(yùn)算。察看②，式子中左邊都是多項式；右邊有多項式、單項式相乘且各個項的次數(shù)都低于左邊多項式的最高次數(shù)。因此，分解因式要注意一下三點(diǎn)：1）分解的結(jié)果要以積的形式表示；2）每個因式必須是整式，且右邊因式的最高次數(shù)都必須低于左邊多項式的最高次數(shù)；3）右邊必須分解到不能再分解為止。不知足這三點(diǎn)的都不屬于分解因式。比如：①x2y2(xy)(xy),是。②a(ab)abac,不是，為整式乘法。③abaca(bc),是。④5a5a25(aa2),不是，未分解徹底。上面②式子，注意不要混雜整式乘法與因式分解。二者互為逆運(yùn)算，有著本質(zhì)的區(qū)別：1）整式乘法運(yùn)算中左邊是幾個因式相乘，而右邊則為一個多項式；2）分解因式運(yùn)算中左邊是一個多項式，而右邊則為幾個因式相乘。隨堂練習(xí)3/4人教版八年級上冊教案設(shè)計：提公因式法1.分解因式的定義理解與三個注意：（1）分解的結(jié)果要以積的形式表示；2）每個因式必須是整式，且右邊因式的最高次數(shù)都必須低于左邊多小結(jié)項式的最高次數(shù)；3）右邊必須分解到不能再分解為止。分解因式與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系：（1）整式乘法運(yùn)算中左邊是幾個因式相乘，而右邊則為一個多項式；（2）分解因式運(yùn)算中左邊是一個多項式，而右邊則為幾個因式相乘。六、板書設(shè)計分解因式一、分解因式定義：注意：（1）2）二、分解因式與整式乘法：七、教學(xué)設(shè)計思路傳統(tǒng)教學(xué)中，老是先介紹因式分解的定義，然后經(jīng)過大量的模擬練習(xí)來加強(qiáng)穩(wěn)固學(xué)生對因式分解觀點(diǎn)的記憶與理解，其本質(zhì)上是對因式分解的觀點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)記憶．在新課程的教學(xué)中，對因式分解的記憶退到了次要的地點(diǎn)，它把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體．在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)過因數(shù)分解類比出因式分解，對學(xué)生進(jìn)行類比的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，由整式的乘法與因式分解的對照，對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，也使得學(xué)生關(guān)于因式分解觀點(diǎn)的引入不至于茫然．只管新舊兩種教法的對照上，新課程的教學(xué)不一定馬上顯露出強(qiáng)勁的優(yōu)勢，甚至可能因為加強(qiáng)練習(xí)較少，在短時間