人教版九年級(jí)下第二十九章投影與視圖2投影同課異構(gòu)

《投影》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第29章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課以投影為主線探究中心投影與平行投影的區(qū)別和聯(lián)系，然后根據(jù)由簡(jiǎn)到難的認(rèn)知規(guī)律，依次探究線段、正方形的正投影，歸納蘊(yùn)含的一般規(guī)律，最后討論正方體的正投影，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。本章對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力具有突出作用。立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題是本章的核心問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的條件是掌握立體圖形與相應(yīng)平面圖形的聯(lián)系。而投影規(guī)律正是這兩種轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)，也是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。二、學(xué)情分析本章在學(xué)生已有的有關(guān)投影和視圖的初步感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上引入基本概念，歸納規(guī)律，培養(yǎng)運(yùn)用幾何知識(shí)分析和解決問(wèn)題。利用一些常見(jiàn)的物體的投影說(shuō)明有關(guān)概念，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來(lái)了方便，降低了難度，多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)過(guò)程，為學(xué)生參與提供了有利條件，為學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題探究知識(shí)表達(dá)觀點(diǎn)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)（1）了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)投影線的方向辨認(rèn)物體的投影。（2）了解中心投影、平行投影的區(qū)別和聯(lián)系。（3）了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。2.能力目標(biāo)在探究物體與正投影關(guān)系的活動(dòng)中，體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3.情感目標(biāo)通過(guò)對(duì)物體投影的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。（二）教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)平行投影、中心投影的含義及特征，以及正投影的概念和性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)歸納正投影的性質(zhì)，正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。（三）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體、手電筒、小棒、正方形紙片教學(xué)方法、過(guò)程及整合點(diǎn)（一）教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)操作、小組探究法。（二）教學(xué)過(guò)程及整合點(diǎn)步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件1.創(chuàng)設(shè)情境，輕松開(kāi)始用皮影戲、日晷、圖片導(dǎo)入新課。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)日晷、皮影戲的介紹，讓學(xué)生了解中國(guó)的傳統(tǒng)文化，生活中的投影圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。播放視頻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。利用PPT展示生活中的投影圖片，讓學(xué)生感受圖片之美，激發(fā)學(xué)生用本節(jié)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美。2.感悟新知，輕松體會(huì)自學(xué)教材：P87-89完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）投影的概念；（2）投影的分類；（3）中心投影的概念；（4）平行投影的概念；（5）正投影的概念。一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影。照射光線叫做投影線。投影所在的平面叫做投影面。觀察與思考平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系(1)請(qǐng)看下面的例子屬于什么投影？考考你的洞察力(2)兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由。（3）如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，順序是題后反思：物體的投影與有關(guān)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用中心投影、平行投影解釋生活現(xiàn)象的能力。學(xué)生觀察投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影通過(guò)學(xué)生小組合作交流，自主探究。結(jié)合太陽(yáng)下小孩的圖片，講授投影、投影面和投影線的概念.使得學(xué)生對(duì)概念有形象直觀的認(rèn)識(shí)。結(jié)合上面投影的實(shí)例區(qū)別平行投影和中心投影?？疾鞂W(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力播放三角形成影的動(dòng)畫(huà)演示，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，便于知識(shí)的生成，利于理解知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。視頻展示學(xué)生成果。動(dòng)畫(huà)演示，形象直觀，便于知識(shí)的生成。3.實(shí)驗(yàn)操作，輕松探究輕松實(shí)驗(yàn)探究（一）把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。合作探究探究（二）如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？合作探究小組合作交流，發(fā)現(xiàn)線段在不同位置時(shí)的正投影的特點(diǎn)小組合作交流，發(fā)現(xiàn)正方形在不同位置時(shí)的正投影的特點(diǎn)利用PPT動(dòng)畫(huà)演示，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又便于發(fā)現(xiàn)物體正投影的性質(zhì)，有效地達(dá)成知識(shí)與技能目標(biāo)的統(tǒng)一。4.形成智慧，輕松整合結(jié)論：物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生概括、總結(jié)、比較的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。例：畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.

微課講解通過(guò)例題使得抽象的過(guò)程，變得具體直觀，易于學(xué)生接受。提高學(xué)生的觀察、歸納和空間想像能力。5.鞏固訓(xùn)練，輕松體驗(yàn)（1）晚上，人在馬路上走過(guò)一盞路燈的過(guò)程中，其影子長(zhǎng)度的變化情況是()A．先變短后變長(zhǎng)B．先變長(zhǎng)后變短C．逐漸變短D．逐漸變長(zhǎng)將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影的形狀是__________________．作業(yè)展示展示學(xué)生作業(yè)，教師評(píng)析利用實(shí)物投影，展示學(xué)生本節(jié)課成果。6.輕輕松松，暢談收獲這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念和分類，并探究了正投影的性質(zhì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又便于發(fā)現(xiàn)物體正投影的性質(zhì)，在探究中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。7.作業(yè)(1)四人一組制作皮影。(2)利用