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《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能1.理解移項(xiàng)的概念,學(xué)會移項(xiàng);2.正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程;3.進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法;4.掌握解一元一次方程的基本步驟和每一步的注意事項(xiàng).(二)過程與方法1.通過解方程的過程,體會轉(zhuǎn)化思想;2.經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”,把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程.滲透“整體化一”的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生進(jìn)一步體會解方程方法的靈活多樣.培養(yǎng)學(xué)生“一題多解”的能力;(三)情感與態(tài)度1.培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué),獨(dú)立思考,與合作交流的能力;2.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣,團(tuán)結(jié)合作的精神.二、教學(xué)重點(diǎn)1.利用等式性質(zhì)解方程及移項(xiàng)法則;2.正確去括號解方程;3.解方程時(shí)如何去分母.三、教學(xué)難點(diǎn)1.利用等式性質(zhì)來解釋方程的變形;2.去括號法則和分配律的正確使用;3.解方程時(shí)如何去分母.四、教學(xué)過程(一)知識回顧解方程:5x-2=8解:方程兩邊都加上2,得5x-2+2=8+2即:5x=8+2觀察知道原方程和變換后的方程是等價(jià)的.55x-2=85x=8+2-2+2(二)知識探究1.觀察前面方程的求解過程進(jìn)行思考:把“+2”從方程的一邊移到另一邊,發(fā)生了什么變化?(符號改變)2.移項(xiàng):從變形前后的兩個(gè)方程可以看到,這種變形相當(dāng)于:把方程中的某一項(xiàng)改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,我們把這種變形叫做移項(xiàng).注意:①移項(xiàng)要變號;②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì):利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形.(三)例題講解例1解方程:(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7解:(1)移項(xiàng),得2x=1-6合并同類項(xiàng),得2x=-5兩邊同除以2,得x=(2)移項(xiàng),得3x-2x=7-3合并同類項(xiàng),得x=4例2解方程:(1)(2)注意:分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程、方程中多于三項(xiàng)的方程如何處理?(解方程讓學(xué)生用已有知識經(jīng)驗(yàn)解決較復(fù)雜的方程.)例1-2解題總結(jié):①格式:解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,以便合并同類項(xiàng);②解方程與計(jì)算不同:解方程不能寫成連等式;計(jì)算可以寫成連等式;③一個(gè)方程只寫一行,每個(gè)方程只有一個(gè)等號(理由:利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形,前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系).鞏固練習(xí):問題:小平的爸爸新買了一部手機(jī),他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種計(jì)費(fèi)方式:
全球通神州行月租費(fèi)50元/月0元本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分他正為選哪一種方式猶豫呢!你能幫助他作個(gè)選擇嗎?(將問題細(xì)分成3個(gè)小問題,通過逐步求解,讓學(xué)生掌握用方程解決實(shí)際問題.)(1)一個(gè)月內(nèi)通話200分和300分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交多少元?(2)對于某個(gè)通話時(shí)間,兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)會一樣嗎?(3)怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢?例3、解方程:4(x++x=17此方程與前面所學(xué)方程有何差異?(須先去括號)去括號有什么注意事項(xiàng)呢?(符號問題、不要漏乘)解:去括號,得4x+2+x=17移項(xiàng),得4x+x=17-2合并同類項(xiàng),得5x=15方程兩邊同除以5,得x=3例4解方程:x-6(2x-1)=4解:去括號,得x-12x+6=4移項(xiàng),得x–12x=4-6112合并同類項(xiàng),得-11x112方程兩邊同除以-11,得x=鞏固練習(xí):1.看圖解方程我要一聽果奶和我要一聽果奶和4聽可樂一聽可樂比一聽果奶多元給您20元找你3元2.你有幾種方法呢?解方程:-2(x-1)=4方法一:先去括號方法二:整體思想歸納解一元一次方程的解法思想方法與解法技巧.例5解方程:4(x++x=17此方程與前面的方程有何差異?(括號前含有分?jǐn)?shù)系數(shù))該怎么求方程解呢?解法一:先去括號.采用上節(jié)課的方法步驟.解法二:先去分母,后去括號.去分母,得4(x+14)=7(x+20)去括號,得4x+56=7x+140移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得-3x=84)20(4)20(411421xx)(例6解方程此方程又該如何解呢?解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7)去括號,得6x+90=15-10x+70156移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得16x156系數(shù)化為1,得x=-總結(jié)一元一次方程的解法基本步驟:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1,把一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.以及各步驟中的注意事項(xiàng).鞏固練習(xí):1.火眼金睛:指出下列方程求解過程中的錯(cuò)誤,并給予糾正.(1)(2)解:15x-5=8x+4-1解:2x-2-x+2=12-3x15x-8x=4-1+5,2x-x+3x=12+2+2x7x=84xx259259300)300(102200103xx)(2.解方程:五、課堂小結(jié)1.研究了一元一次方程的解法基本步驟:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1,把一元一次方程“
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