2020屆高三數(shù)學(xué)考前預(yù)測卷1

2020屆高三數(shù)學(xué)考前預(yù)測卷1一、單選題1.設(shè)集合A=；0,2,4,6,8,10},B={x|2x-3<4},貝|)AcB=()A.48}b.；°26} &{°，2}D.億4,6J【答案】C【解析】化簡集合B,進(jìn)而求交集即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可得B={x[x<3.5},又A={0,2,4,6,8,10}.-.AnB={0,2}故選：C【點睛】本題考查交集的求法，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題._1+向.已知復(fù)數(shù) 需T,貝!|z的實部為()A.TB.0C.1D.3【答案】B【解析】利用復(fù)數(shù)的運算法則化簡里數(shù)z,即可得出z的實部.【詳解】+抑i(l+-i)i(l+,)好數(shù)Z拒"i函-i) 1+\岳/.Z的實部為0.故選：B.【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則及實部的概念，屬于基礎(chǔ)題.nf(x)=Asin(u)x+<|))(A>0,u)>0,巾<-.函數(shù) 2)的部分圖象如圖所示，為了得到小sin2x的圖象，只需將f(x)的圖象()第1頁共19頁

nA.向右平移nA.向右平移3個單位nc.向左平移3個單位【答案】BnB.向右平移6個單位nD.向左平移6個單位7n /7n\ nx=— fl一I=-1 4）=-【解析】由圖象可以求出A=l,T=n,3=2,當(dāng)12時，[12/，可以求出3,從而求出函數(shù)的解析式，將F）的圖象向右平移6個單位可以得到丫=$由2乂，即可選出答案?！驹斀狻縏OC\o"1-5"\h\z37n/n\3 2n-T=--1--=-n T=n=—由圖象知，A=l,412I6/4,故3,3:2,j7m j7n\ 7n 3nfl—=sin|2x—+4)=-1 2x—+巾=2kn+一yjljf(x)=sin(2x+4)),因為\ 12 ) 9所以12 2,(k€Z),n n n巾=2kn+- |（｛）|<-f（x）=sin（2x+-）解得3,因為2,所以 3,n / 2nrt\y=sin[2x--+-=sin2x則f（x）的圖象向右平移6個單位可以得到 I 63.1 ,故答案為B.【點睛】本題考查了三角函數(shù)圖象的性質(zhì)，及圖象的平移變換，屬于基礎(chǔ)題。4.直線2X7?渡=。與丫軸的交點為P,點P把圓（x+“+/=36的直徑分為兩段，貝做長一段比上較短一段的值等于（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】先求出P點坐標(biāo)，然后求出點P與圓心的距離，結(jié)合半徑可以求出答案。【詳解】第2頁共19頁令x=。代入2x?”#=0可得P（0，?同圓心坐標(biāo)為（-I?°）,則P與圓心的距離為$4=2,半徑為6,可知較長一段為8,較短一段4,則較長一段比上較短一段的值等于2。故答案為A.【點睛】本題考查了直線與圓的方程，圓的半徑，圓心坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題。.某校高三（1）班共有48人，學(xué)號依次為1,2,3, 48,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為6的樣本,已知學(xué)號為3,11,19,35,43的同學(xué)在樣本中，那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為（）A.27B.26C.25D.24【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的規(guī)則一一“等距離”抽取，也就抽取的號碼差相等，根據(jù)抽出的序號可知學(xué)號之間的差為8,所以在19與35之間還有27,故選a.【考點】隨機抽樣..某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.304B.2。出 c.1。4 D,【答案】B【解析】由三視圖可知該幾何體是高為4的三棱錐，由俯視圖的特征及余弦定理可以求出底面三角形的邊長，從而求出三棱錐的底面積，進(jìn)而可以求出三棱錐的體積。【詳解】由題意知該幾何體是高為4的三棱錐，36+x2-142cosl20°=-底面三角形三條邊分別為6,14和x,則 2x6x,解得x=10.第3頁共19頁-X10x6xsinl200=15J3則底面三角形的面積為2 '1故三棱錐的體積為1故三棱錐的體積為3X15^3x4=20^3故答案為B.【點睛】本題考查了三視圖問題，三楂錐的體枳，及解三角形知識，屬于中檔題。.在Q+x)6(l-2x)展開式中，含X、的項的系數(shù)是()A.36B.24C.-36D.-24【答案】D【解析】由Q+x)6(l-2x)=Q+x)6-2x(l+x)6,可知含『的項有兩部分，即M『+C：x~(-2x),進(jìn)而可以求出答案。【詳解】55 44 5 4由題意知，含X的項有兩部分，BPC6X+C6X(2x),故系數(shù)為C6-2C6=-24,故答案為D.【點睛】本題考查了二項式定理的運用，屬于中檔題。x2+3x+6

f(x)= (x>0).已知 x+1 ,貝職x)的最小值是()A.2B.3C.4D.5【答案】DTOC\o"1-5"\h\zX2+3x+6(x+I)2+X+1+4 4f(x)= = =x+1+ +1【解析】由題意知，x+1 x+1 x+l,運用基本不等式即可求出最小值?！驹斀狻縳2+3x+6(x+I)2+x+1+4 4f(x)= = =x+1+——+1由題意知， x+1 x+1 x+1 ,因為x>。，所以x+l>。，4l 4x+l+——+1>2J4+1=5 x+l=——則x+1 ,(當(dāng)且僅當(dāng)x+1,即x=l時取“=”)第4頁共19頁

故f（x）的最小值是5.故答案為D.【點睛】本題考查了基本不等式的運用，要注意“=”取得的條件，屬于基礎(chǔ)題。TOC\o"1-5"\h\z/y-0 12x-y-2>0 39.已知實數(shù)”滿足i.x+y-2M0,則|x+l的取值范圍是 （）15 11 15 1[--] [--] [--] [-2）A.37b.32c.27D.2【答案】Ay+i【解析】將X+1轉(zhuǎn)化為定點A（-l，-l）與動點P（x,y）間的斜率關(guān)系，求解即可?！驹斀狻慨嫵觥皾M足的可行域，如下圖：（x+y-2=0 j2x-y-2=0c?）丫+'由iV=0，解得B（2,0）,由k+y-2=0解得，3,3,，x+1可看作定點A（-1,?1）TOC\o"1-5"\h\zy+1 1 y+1與動點P（x,y）間的斜率，當(dāng)動點P在B時，x+1取最小值為3,當(dāng)動點P在C時，x+1取2-+15-7 1y+15—+1 -W <一最大值為3 ，故3x+17,故答案為a.【點睛】線性規(guī)劃問題，首先明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開放區(qū)域、分界線是實線還是虛線，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求直線的截距、兩點間距離的平方、直線的斜率、第5頁共19頁還是點到直線的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍.22

xyC: =l(a>Ozb>0).已知雙曲線a2b2 的左、右焦點分別「1、F2,以線段FF2為直徑的圓與雙曲線C在第一象限交于點P,且PQ|=阿21,則雙曲線的離心率為()更A.出+1B.2c.4D.2【答案】A【解析】由題意知，三角形P°F?為等邊三角形，從而可以得到|PF1|-|PF2|=^3c-c=2a>即可求出離心率?！驹斀狻坑深}意知，“嚴(yán)2=90°,仔0|=*=困=%=(:,三角形P%為等邊三角形，則|PF卜拉，|PF』=c,則RF】HPF2|=4c-c=2a,解得廣匹氣”：故離心率為而+1，答案為A.【點睛】本題考查了雙曲線的離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題。.定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f'(x)>f(x),則不等式/4”)<f(2x-l)的解為()1(-+°°) (-+°°)A.4B.2C.(1，+°°)D.(2,+間【答案】Cf(x) 八f'(x)?f(x), g(x)=—— g(X)= >o【解析】由f(x)>f(x),構(gòu)造函數(shù)ex,對其求導(dǎo)可知 ex,所以函數(shù)、f(x) f(x)f(2x-l)g(x)=— —< 不是R的單調(diào)遞增函數(shù)，不等式a'f(x)〈f(2x-D可化為K/x-i,由g(x)的單調(diào)性可知x〈2x?1,解不等式即可得到答案?！驹斀狻縡(x).exf(x)-exf(x)f(x)-f(x) f(x)g(x)=——g(x)= = >0 g(x)=——構(gòu)造函數(shù)e"則g2Xe',則函數(shù)e"是R的單調(diào)遞增函數(shù)，第6頁共19頁

f(x)f(2x.1)—< v-i 2x?1x 2x-1對不等式e小)<*2*-1)的兩端同時除以2得ee,則x〈2x-l,解得x>l.故答案為C.【點睛】f(x), g(x)=——由f(x)>f(x),構(gòu)造增函數(shù)ex,是本題的一個難點，需要學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)中多積累這樣的方法。H — — 1一乙BAC二一- - AP=mAC+-AB12.如圖,在濟中， 3,AD=2DB,P為CD上一點,且滿足 2,若AABC的面積為玷，則A尸的最小值為()B.C.3B.C.3D.3【答案】【解析】8— — ?— ab=—設(shè)|AB|=3a,|AC|=b,由三角形【答案】【解析】8— — ?— ab=—設(shè)|AB|=3a,|AC|=b,由三角形ABC的面積為243,可得3,由C,P,D三點1

m=-共線可知 4,以AB所在直線為x軸，以A點為坐標(biāo)原點，過A點作AB的垂線為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，可以表示出AP的坐標(biāo)，從而得到“限的表達(dá)式，進(jìn)而求出最小值。【詳解】1nL 8- - -x3absin-=2J3ab=-設(shè)|AB|=3a,|AC|=b,則三角形ABC的面枳為2 3 ,解得3,3 1AP=mAC+-AB=mAC+-AD m+-=1m=-由 2 4,且c,p,。三點共線，可知 4 ,即4,1-3-AP=-AC+-AD故4 4第7頁共19頁以AB所在直線為x以AB所在直線為x軸，以A點為坐標(biāo)原點，過A點作AB的垂線為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系,則A(0.0),D(2a,0),C(—b,B(3a,0), 2TOC\o"1-5"\h\z。1 13 j13AC=(-bi—b) - AP二(一b+一全一b)則2 2,AD=(2a,0), 8 2 8,|AP『|AP『_ 3\2/J3/92， 32_1/‘2 23k=I-bh—31+1—bI=—b+—a+—ab+—b=—b+—a+122—bx—a+1=—ab18 2/I8/ 64 4 8 64 16 4 x16 4 4=3.lb2=9a2(當(dāng)且僅當(dāng)16 4即b=6a時取，i).故網(wǎng)的最小值為根.【點睛】三點共線的一個向量性質(zhì)：已知。、A、B、C是平面內(nèi)的四點，則A、B、。三點共線的充要條件是存在一對實數(shù)限入2,使℃=入1℃+入2℃,且入戶入2二1二、填空題3cosa-sina1 =13.已知cosa+2sina5,則tan2a二4一―"【答案】32tanatan2a= sina3-——3cosa-sinacosa2tanatan2a= cosa+2sina2sina1+2tana1+ 【解析】由 cosa ，可以求出tana的值，由l.tan'a,第8頁共19頁可以得到答案。【詳解】sina3-——3cosa-sinacosa3-tana1cosa+2sina2sina1+2tana51+ 由題意知cosa，。，則 cosa ,解得tana=2,2tana4tan2a= =-一則l-tan2a3【點睛】本題考查了三角函數(shù)的化簡，及二倍角的正切公式，屬于基礎(chǔ)題。/f(x-2),x>0f(x)=2X,-2<x<014.已知I2X+1,x<-2,貝帆f(2019)]=.5【答案】4【解析】因為當(dāng)xN0時，f(x)=g-2),可知f(2O19)=f(2O17)=...=f(l)=f(-l),進(jìn)而可以求出甲(2019)]=小(-1)]=f(-2),代入解析式可求得答案?！驹斀狻坑深}意知，f(2019)=f(2017)=f(2015)=...=f(3)=f(l)=f(-1)=-2,2 5f[f(2019)]=f(-2)=2+1=-則 ^ 2【點睛】本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題?！窘馕觥扛鶕?jù)題意可知該程序運行過程中，n=11時，判斷框成立，即可選出答案?！驹斀狻繄?zhí)行程序框圖，可得:S=O,n=l,第9頁共19頁11S=0+—=-則212n=1+2=3,185S=-< >2128判斷框不成立,115S=—+——=—則2238,門=3+2=5,5121S=—+—=——則82532,0=5+2=7,585S=一< 8128判斷框不成立，2185S=—< ，32128判斷框不成立,211 85211 85貝「式7五85 855==n=7+2=9, 128128,判斷框不成立,85 1 85 1 85S= +- S= +—> 則128 29, n=9+2=ll,128 29 128,判斷框成立，輸出n=ll.故答案為11.【點睛】本題考查了程序框圖，屬于基礎(chǔ)題。.已知三棱錐A-BCD,BC=6,且AABC、ABCD均為等邊三角形，二面角A-BC-D的平面角為60。，則三棱錐外接球的表面積是 .【答案】52n2DR=-DE【解析】取BC的中點為E,連接AE,DE,可知4AED=60。，在線段ED上取點R,使得3,則底面三角形的外接圓圓心為R,在線段AD上取中點F,連結(jié)FE,過R點作DE的垂線交FE于。點，則外接球的球心為。點，利用「Ibr'+OR?,可以求出外接球的半徑，進(jìn)而得到答案?！驹斀狻咳C的中點為E,連接AE,DE,由于AABC、ABCD均為等邊三角形，ED=6x—可知NAED=60。，則MED為正三角形，邊長2 ,且所求外接球球心在平面AED上，2DR=-DE在線段ED上取點t使得3,則底面三角形的外接圓圓心為R,在線段AD上取中點F,連結(jié)FE,過R點作DE的垂線交FE于0點，則外接球的球心為。點,第10頁共19頁1OR=ERtan300=-DEtan300=1在三角形OER中， 3則外接球的半徑,=際2+OR2=J（2狗2+/=恒三棱錐外接球的表面積是"（J耳?"52、本題考查了三棱錐的外接球問題，屬于中檔題。三、解答題.已知數(shù)列卜力，n=3,且nEN*.（I）求數(shù)列同；的通項公式；1（n）記Sn為數(shù)列1%；的前n項和，求數(shù)列sn的前n項和T,2nT= 【答案】（【/n=3n（n）"3n+3.an+ln+1【解析】（I）由題意得* n,由累乘法得an=3n；（R）先求出S、進(jìn)而得到1 2 21 1—= =一（一 ）Sn3n（n+1）3nn+1,由裂項相消法求數(shù)列的前n項和可得到答案?！驹斀狻縜n+ln+1（［）由na-ja/na、得叫門=（n+1）,所以%?一n由累乘法：第11頁共19頁a22a33a44a。n■ — ?_ 1 — ?_I = ?- = at1a22a33…a—n-1，，‘‘‘得丫31所以數(shù)列同｝的通項公式為an=3n'n'N3n(n+1)

S= TOC\o"1-5"\h\z(I【)由等差數(shù)列前n項和公式得： 2 ,1 2則13n(n+1),1 2 21 1—= =-( )Sn3n(n+1)3nn+11數(shù)列Sn的前n項和為：2 111 1 1 2 1 2 22nT=—(1—+ +,,,+ )=—(1 )= = n3 223nn+13n+133(n+1)3n+3【點睛】本題考查了累乘法求通項公式，及裂項相消法求數(shù)列的前「項和，屬于中檔題。18.2015年11月27日至28日，中共中央扶貧開發(fā)工作會議在北京召開，為確保到2020年所有貧困地區(qū)和貧困人口一道邁入全面小康社會.黃山市深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于扶貧開發(fā)工作的重要論述及系列指示精神，認(rèn)真落實省委、省政府一系列決策部署，精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)施策，各項政策措施落到實處，脫貧攻堅各項工作順利推進(jìn),成效明顯?貧困戶楊老漢就是扶貧政策受益人之一.據(jù)了解，為了幫助楊老漢早日脫貧，負(fù)責(zé)楊老漢家的扶貧隊長、扶貧副隊長和幫扶責(zé)任人經(jīng)常到他家走訪，其中扶貧隊長每天到楊老漢家走訪的概率為114,扶貧副隊長每天到楊老漢家走訪的概率為W幫扶責(zé)任人每天到楊老漢家走訪的概率為12(I)求幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的概率；(H)設(shè)扶貧隊長、副隊長、幫扶責(zé)任人三人某天到楊老漢家走訪的人數(shù)為X,求X的分布列；(ni)楊老漢對三位幫扶人員非常滿意，他對別人說:“他家平均每天至少有1人走訪〃.第12頁共19頁請問：他說的是真的嗎？1【答案】(1)16(11)詳見解析(III)真的P(A)=件【解析】(【沖〃次獨立重更事件的概率公式得 ⑵：(1【)隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3,分別求出概率，列出分布列即可；(III)由分布列求出期望，與1比較大小即可判斷真假?！驹斀狻?【)設(shè)幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的事件為A,11111P(A)=-x-x-x-=—則2222161???幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的概率為16.(II)隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3.3211P(X=0)=-x-x-=-4324.12131132111P(X=l)=-x-x-+-x-x-+-x-x-=—43243243224.1111213111P(X=2)=—x—x—+—x-x—+-x—x—=—4324324324.1111P(X=3)=-x-x-=-43224隨機變量X的分布列為.X012311111P424424111113E(X)=—+-+-=—(III)242812,所以E(X)>1所以楊老漢說的是真的。第13頁共19頁

【點睛】本題考查了事件的概率，分布列及期望的求法，屬于中檔題。19.如圖，平面四邊形ABCD中，CD=4AB=AD=2/BAD=60°^BCD=30°,將三角形ABD沿BD翻折到三角形PBD的位置，平面PBD_L平面BCD,E為PD中點.(I)求證：PD1CE;(n)求直線BE與平面PCD所成角的正弦值.啞【答案】(I)詳見解析(H)5【解析】(【)由題意MBD為等邊三角形，可以證明BC_LBD及BE_LPD,由平面PBD_L

平面BCD,可知BC1平面PBD,從而BC1PD,進(jìn)而可以得到PDJ■平面BCE,即可證明

PD1CE；(H)以B為坐標(biāo)原點，BC,BD分別為x軸，丫軸建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出BE——-1m-BE_cos<m,BE>=- —和平面PCD的法向量m,由 以得到答案?！驹斀狻?I)由題意MBD為等邊三角形，則BD=2,在三角形BCD中，CD=.BCD=30°,由余弦定理可求得BC=2也???CD2=BD2+Bc\gpBC1BD又平面PBD1平面BCD,平面PBDc平面BCD二BD,BCu平面BCDBC1平面PBD=BC1PD等邊三角形PBD中，E為PD中點，則BE_LPD,且BCcBE=B???PDJL平面BCE,---RDICE(ID以B為坐標(biāo)原點，bc,bd分別為X軸，y軸建立空間直角坐標(biāo)系，第14頁共19頁(- E。一,—)則B(OQQ),C(2j3,0,0),D(0,2Q),P(O,1力3), 22CD=(2瓦2,0),PD=(0,l,-我設(shè)m=(x,y,z)是平面PCD的法向量，則mCD=0,m-PD=01-2疝+2y=0|y-^3z=0取m=(l，Ml)3招乖-- 十-r--m-BE2 22g啞所以直線BE與平面PCD所成角的正弦值為5.【點睛】本題考查了直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)，考查了直線與平面所成角的求法，屬于中檔題。20.已知點M（1，M）在拋物線『=2px（p>0）上，且M到拋物線焦點的距離為2.直線?與拋物線交于AE兩點，且線段AB的中點為P（3,2）.（I）求直線?的方程.（n）點Q是直線y=x上的動點，求qa-qb的最小值.31【答案】（【M-y」=0（n）2P1+-=2【解析】（I）由點M到拋物線焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離，得到2，可以求出P,即可得到拋物線的方程，然后利用點差法，根據(jù)直線?與拋物線交于A，B兩點，且線段AB的中點為P（3,2）,可以求出斜率，從而得到直線方程；（H）4B都在直線I上，設(shè)A（XjX]-1）,B（X2，X2-1）,設(shè)Q（m,m）,可以表示出QA-QB,然后將直線與拋物線聯(lián)立，可以得到關(guān)于x的一元二次方程，結(jié)合Qa-qb的表達(dá)式，可以求出最小值。【詳解】第15頁共19頁TOC\o"1-5"\h\zx=-->?l+-=2 2解：(I)拋物線的準(zhǔn)線方程為 2 2=P=2,拋物線方程為y=4x(Vi2=4x Vi-y24 4J - = =]gA(xry1),B(xry2)jy22=4x2=>7/-y/=4(X1-x2)xrx2yjy22x2直線I的方程為Y-2=x-3即x-y-l=°(H)A,B都在直線I上，則A(Xl，Xl-l),B(x2，X2-l),設(shè)Q(m,m)mAQA?QB=(X]-m,x1-(m+1))?(x2-m,x2-(m+1))=的-m)(x2-m)+[x]-(m+l)][x2=xtx2-m(X]+x2)+m2+xj?-(m+1)(xx+x2)+(m+l)2=Zxp2-(2m+l)(x1+x2)+m8分TOC\o"1-5"\h\zry=x-1 2I2 =>x-6x+1=0=x〔+x9=6,x1,x7=1又|y=4x- - 2 2 2 / 5、23]QA,QB=2.(2m+1)x6+m+m+2m+1=2m-10m-3=2m--——\ 2/ 25 31m=- - - -—當(dāng) 2時，QA-QB的最小值為2【點睛】本題考查了直線與拋物線的綜合問題，屬于難題。21.已知函數(shù)f(x)=e'-ln(x+m)+m.(I)設(shè)x=°是"X)的極值點，求俗的值；(II)在(I)的條件下，取)-卜之°在定義域內(nèi)恒成立，求k的取值范圍；<m)當(dāng)m“2時，證明：f(x)>m.【答案】(【)i(n)2(III)詳見解析【解析】(I)對函數(shù)f(x)求導(dǎo)，由題意知f(°)二°,可求出m的值，經(jīng)檢驗〃尸1符合題意；(II)求出函數(shù)f(X)的單調(diào)性，進(jìn)而求出最小值f(0),令k"(x)min即可得到答案：(HD由題意，當(dāng)必2,%￡(加,+00)時，.僅+01)￡是僅+2),故只需證明當(dāng)*2時,F(x)>o,進(jìn)而分析函數(shù)單調(diào)性，求得即可。【詳解】.x1 ? 1f(x)=e f(0)=1--=0解：(I)??? x+m,?o是/(#的極值點，，m,解得〃?=1.第16頁共19頁經(jīng)檢驗〃尸1符合題意.(H)由(I)可知，函數(shù)/(X)=F-ln(x+1)+1,其定義域為(-1,+3).,乂1ex(x+l)-lf(x)=ex-——= ?/ X+1X+1設(shè)g(x)=ex(a+1)-1,則g，(x)=rv(x+1)+e>0,所以g(x)在(-1,+co)上為增函數(shù)，又，：g(0)=0,所以當(dāng)a>0時，g(x)>0,即f(x)>0；當(dāng)-IVxVO時，g(x)<0,f(x)<0.所以/(x)在(-1,0)上為減函數(shù)：在(0,+00)上為增函數(shù)；因此，但的最小值為他)=2?.?f(x)-k2。在定義域內(nèi)恒成立,即k-f(X)min=2(HI)證明:要證f(x)=ex-ln(x+m)+m>m,gpex-ln(x+m)>0設(shè)F(x)=ex-ln(x+m),即證F(x)>0當(dāng)心2,xe(-/H,+oo)時，ln(x+m)41n(x+2),故只需證明當(dāng)機=2時，F(xiàn)(x)>0( X1F(x)=e . .當(dāng)機=2時，函數(shù) x+2在(-2,+30)上為增函數(shù)，且F(-l)<0,F(0)>0.故F'(x)=°在(-2,+8)上有唯一實數(shù)根X。，且(-1,0).當(dāng)x￡(-2,x°)時，f(x)〈O,當(dāng)xE(x。，+8)時，f(x)>0,從而當(dāng)x=x。時，F(xiàn)(x)取得最小值.x01 1 (X0+l)2? e= F(x)F(x)= +x= >0由F(x0)=O,得x0+2,gpln(xo+2)=-xOj故