滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊 滬科版 第28章 概率初步單元檢測題(含詳解)

第

概率初檢題（時間：分鐘，滿分100分一選題每小題分共30分）袋子中有4個球和個球這球的形狀大小質(zhì)等完全相在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出球.列事件是必然事件的是（）摸的3個中至少有球是黑球B.出的3個中至少有個是白球C.摸出的3個中至少有球是黑球D.摸出的球中至少有2個球是白球隨機(jī)擲枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）

111C.D.234如圖所，隨機(jī)閉合開關(guān)KKK中的兩個，則能讓兩盞燈泡同12時發(fā)光的概率為（）B.C.某市決從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率)A1B．

．

D．．只裝有紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，則（）A.=0，P=D.P=12將一顆子（正方體）連擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)都是概率是（）

1C.64

某校決從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人選出的恰為一男一女的概率是（）

3C.D.關(guān)于頻和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）頻等于概率

B.試驗(yàn)次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定頻率附近試得到的頻率與概率不可能等

一個不明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球在不允許將倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋.不斷重復(fù)上述過小亮共摸了100次，其中有10次到白球因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（）.A.45B.48做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)凸面向”頻率約為，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出凹面向”的概率約為（）二填題每小題分共24分）王的身高將來會長4米這個事件發(fā)生的概率______.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6的張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝抽的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)勝.這個游_（填“公平或不平）小芳擲一枚硬幣次，有正面向上，當(dāng)她擲第次時，正面向上的概率______.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案同外，其余均相同有圖案一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率．如圖所示，A是方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一個頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則穩(wěn)定后A與面接觸的概率是

下表為某鄉(xiāng)村100名民的年齡分布情（每組含最小值，不含最大值年齡人數(shù)

～10～20～30～40～～60～70～～9012135如果老人以60歲標(biāo)準(zhǔn)，那么該村老人占的比例約是17如圖示，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是_．

第17題圖一個口袋中有25個，其中紅球、黑球、黃球若干個，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200次，其中有次摸到黃球，由此估計(jì)口袋中的黃球約_個．

22三解題共46分（分）下列問題中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事?(1)太陽從西邊落山某人的體溫是；

a

2

2

其中

都是實(shí)數(shù))(4)水往低處流；(5)個人性別各不相同；(6)一元二次方程x(7)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇紅.

無實(shí)數(shù)解；（5）如圖所示，在方格紙中ABC的三個頂點(diǎn)及EFH五點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.（1現(xiàn)以DFH中三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與全等但面積相等的三角形是（需要填一個三角形（2先從DE兩點(diǎn)中任意取一個點(diǎn)，再從F，，H三點(diǎn)中任取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形ABC面相等的概率.

21.（分如圖所示一個轉(zhuǎn)盤被分成4個同的扇形色分為紅、綠黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形下列事件的概率:

紅黃

紅綠（1指針指向綠色）針指向紅色或黃色）指針不指向紅色．

第21題圖（分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回再隨機(jī)抽取一（1用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用ABC，D表）.（2小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個等式成立，則小強(qiáng)你認(rèn)為這個游戲平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利？為什么？

分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同先從盒子里隨取出一個小球下數(shù)字后放回盒子搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：（1兩次取出小球上的數(shù)字相同兩次取出小球上的數(shù)字之和大于．24.分學(xué)鋒活動”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級部學(xué)生代表走出校園參與活動動容有掃街道衛(wèi)生問孤寡老人社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出校要求一個年級的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動內(nèi)容．(1)若隨機(jī)選一個年級的學(xué)生代表一項(xiàng)活動內(nèi)容，請你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行務(wù)文藝演出的概率．

（分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)概率時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，一共做了60次驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)

（1計(jì)算3點(diǎn)上的率和5點(diǎn)上的頻.（2小穎說：根上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)上的概率最大；小紅說：如投擲次那出現(xiàn)點(diǎn)上的次數(shù)正好是100”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（6分小明和小剛做摸牌游如所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是和，將兩組牌背面朝上，洗后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù),小明得分，否則小剛得1分這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由

參答解析一定會發(fā)生的事件為必然事從黑球和2個球中摸出球定至少有球是黑球，故為然事件.D

解析：隨機(jī)擲兩枚硬有四種可能，正落地后全部正面朝上的情況只有（正，正落地后全部正面朝上的概率是

B

解析:隨機(jī)閉合開關(guān)K，，K中的兩個，共有三種可能：閉合開關(guān)K；合11開關(guān)，K；合開關(guān)，K而能讓兩盞燈泡時發(fā)光的只有閉合開關(guān)K，這種123情況，故其概率為.CD

解析：因?yàn)槭请S機(jī)選取的,故取桂花、菊花、杜鵑花的可能性是相等.解析：因?yàn)榇兄挥屑t球,故到白球是不可能事,摸到紅球是必然事.解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36種（1,1（2,1（3,1（4,1（5,1（6,1）而點(diǎn)數(shù)都是4的只有（）種.

解析：把三名男生分別記為，名女生分別記為，產(chǎn)的所有結(jié)果為，共10個選出的恰為一男一女的結(jié)果有共6個所以選出的恰為一男一女的概率是63105

B

解析：A頻率只能估計(jì)概率正確C概率是定值D.以相等，拋硬幣試驗(yàn)，可得到正面向上的頻率為，與概率相同．

解析本題考查了簡單隨機(jī)事件的概率計(jì)算口袋中有x個球由題意得（到白球）＝=，解得=45.D

解析在量重復(fù)試驗(yàn)下隨事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值此擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)凹向”的概率約為.

解析：王剛的身高將來會長到米這事件是不可能事，所以這個事件發(fā)生的概率是0.

114114不公平不公平

解析：甲獲勝的概率是

乙獲勝的概率是兩個概率值不相,這個游戲913.

解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為，率是個固定值，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化22而變化14.

45

解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方5圖形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是.515.

解析：將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，正方體的六個面都可能與桌面接觸，因?yàn)锳是方體小木塊三個面的交點(diǎn)，所以當(dāng)這三個面中的任一面與桌面接觸都與桌面接觸，所以(A與桌面接)==

12

解析：∵60歲以上的老人共有，∴該老人所占的比例約是．17.

12

解析：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概率是

解析：∵口袋有個球，試驗(yàn)次其中有次到黃球，∴摸黃球的頻率為，∴口中的黃球約有．解）必然事）不可能事,(7)是機(jī)事件.分：題綜合考查了三角形的面積和概（1根據(jù)同等）底同（等）高的三角形面積相”.（2畫樹狀圖求概解）DFG或；（2畫樹狀圖如圖所示：

105105由樹狀圖可知共有6種可能結(jié)果，其中與ABC面相的有3種即DHF△，△EGF所以所畫三角形eq\o\ac(△,與)面積相等的率為=.答：所畫三角形與△面相等的概率為.點(diǎn)撥：樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件注意:P（E）=解轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，可能結(jié)果有4：紅、紅、綠、,并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相.（1(指針指向綠色

；（2(指針指向紅色或黃色

；（3(指針不指向紅色)解:（）列表如下：第二次第一次

ADA

(A,B)

A,)

(A,)B

（B,A）

B,)

(B,)C

（C）

(C,B)

(C,)D

（DA）

(D)

DC)所有情況有12種（2游戲不公平這個規(guī)則對小強(qiáng)有理由如下∵=，126∴這規(guī)則對小強(qiáng)有利23解：樹狀圖如下：

16201620（1；3（2

49

．解）畫樹狀圖如下：（2九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為3解）“3點(diǎn)”頻率是；點(diǎn)上的率是.603（2小穎的說法是錯誤.因?yàn)椤包c(diǎn)上的率最大并不能說“點(diǎn)上這事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的