小學(xué)奧數(shù)和倍問題

和倍問題(wèntí)樂清潤(qīnɡrùn)知學(xué)堂施老師：微信公眾號：yqrzxt1第一頁，共17頁。幾個數(shù)的和以及這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題叫和倍問題(wèntí)。和倍問題(wèntí)用畫線段圖方法會簡單很多。2第二頁，共17頁。1、甲、乙兩個車間共生產(chǎn)(shēngchǎn)機(jī)床664臺，甲車間的產(chǎn)量是乙車間的3倍，兩個車間各生產(chǎn)(shēngchǎn)機(jī)床多少臺？乙甲13664臺把車間(chējiān)看做“1倍數(shù)〞，然后用線段圖幫助分析664÷〔3+1〕=664÷4=166〔臺〕166×3=498〔臺〕乙乙：甲：或者(huòzhě)664-166=498〔臺〕3第三頁，共17頁。2、甲數(shù)和乙數(shù)的和是780.甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲、乙二數(shù)各是多少？〔要求：根據(jù)題意畫線段圖來表示數(shù)量(shùliàng)關(guān)系〕乙數(shù)甲數(shù)15780乙數(shù)：780÷〔5+1〕=130甲數(shù)：130×5=650或780-130=650答：甲數(shù)是650，乙數(shù)是130。把看做“1倍數(shù)(bèishù)〞，畫出線段圖乙4第四頁，共17頁。3、某印刷廠第一季度共印書69000冊，二月份印的冊數(shù)是一月份的2倍，三月份印書冊數(shù)是一月份的3倍，一、二、三月份各印書多少(duōshǎo)冊？一月份1369000冊2二月份三月份把月份看做“1倍數(shù)(bèishù)〞，然后畫出線段圖一一月份印書：二月份印書：三月份印書：69000÷〔1+2+3〕=69000÷6=11500〔冊〕11500×2=23000〔冊〕11500×3=34500〔冊〕5第五頁，共17頁。4、甲、乙、丙三個班共有書360本，甲班的圖書(túshū)是乙班的2倍，乙班的圖書(túshū)是丙班的3倍，求甲、乙丙三個班各有多少本圖書(túshū)？6第六頁，共17頁。5、體育(tǐyù)室有足球和籃球共76只，足球的只數(shù)比籃球的3倍還多4只，足球和籃球各有多少只？籃球(lánqiú)：足球(zúqiú)：多4只共76只〔76－4〕÷〔3＋1〕=18只籃球：足球：18×3＋4=58只或者76－18=58只7第七頁，共17頁。6、某校四、五年級共有學(xué)生218人，五年級學(xué)生人數(shù)(rénshù)比四年級的2倍少22人。問四、五年級各有學(xué)生多少人？四年級：五年級：少22人共218人〔218＋22〕÷〔2＋1〕=80人四年級：五年級：80×2－22=138人或者(huòzhě)218－80=138人8第八頁，共17頁。7、果園里有三種果樹共1257棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，橘子(júzi)樹的棵數(shù)比梨樹多7棵，三種樹各有多少棵？梨樹：蘋果樹：共1257棵〔1257－7〕÷〔3+1+1〕=250棵梨樹：蘋果樹：250×3=750棵橘子(júzi)樹：多7棵橘子(júzi)樹：250＋7=257棵9第九頁，共17頁。8、一個長方形的周長(zhōuchánɡ)是48厘米，長是寬的2倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？解析：首先(shǒuxiān)先求出長與寬的和是多少？長與寬的和=周長(zhōuchánɡ)÷2，然后把看作1倍，長就是這樣的倍，那么長與寬的和是倍寬21+2=3長與寬的和：寬：長：48÷2=24〔cm〕24÷〔1+2〕=8〔cm〕8×2=16〔cm〕10第十頁，共17頁。9、在一道除法算式中，被除數(shù)(chúshù)、除數(shù)(chúshù)、商加起來等于103，商是7。被除數(shù)(chúshù)和除數(shù)(chúshù)各是多少？除數(shù)(chúshù)：被除數(shù)：共103〔103－7〕÷〔7＋1〕=12除數(shù)(chúshù)：被除數(shù)：12×7=84被除數(shù)÷除數(shù)=商，被除數(shù)是除數(shù)的倍，把看作1倍數(shù)除數(shù)7商：711第十一頁，共17頁。10、在一道有余數(shù)(yúshù)的除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)(yúshù)加起來等于163，商是3，余數(shù)(yúshù)是4。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？〔163－3－4－4〕÷〔3＋1〕=38除數(shù)(chúshù)：被除數(shù)：38×3＋4=118被除數(shù)(chúshù)÷除數(shù)(chúshù)=商?????余數(shù)，被除數(shù)(chúshù)=除數(shù)×商+余數(shù)把看成1倍數(shù)除數(shù)除數(shù)：被除數(shù)：多4共163只43商：余數(shù)：12第十二頁，共17頁。11、甲桶有油68千克(qiānkè)，乙桶有油32千克(qiānkè)，從乙桶里倒出幾千克(qiānkè)油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4倍？乙桶油：甲桶油：共68+32千克(qiānkè)〔68+32〕÷〔4＋1〕=20千克(qiānkè)現(xiàn)在乙桶油：倒出乙桶油：32－20=12千克始終不變的量：兩桶油的總重量原來兩桶油的總重量=現(xiàn)在兩桶油的總重量13第十三頁，共17頁。12、兩箱雞蛋共重72千克，如果從第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱雞蛋的重量(zhòngliàng)是第一箱的2倍。原來第一箱和第二箱各有雞蛋多少千克？現(xiàn)在(xiànzài)第一箱：現(xiàn)在(xiànzài)第二箱：共72千克72÷〔2＋1〕=24千克現(xiàn)在第一箱：原來第一箱：24＋13=37千克72－37=35千克原來第二箱：解析：始終不變的量是兩箱雞蛋的總重量原來兩箱雞蛋的重量=現(xiàn)在兩箱雞蛋的重量14第十四頁，共17頁。解答(jiědá)和倍問題的一般步驟：〔1〕先確定哪個數(shù)為一倍數(shù)；〔2〕畫出線段圖，再確定總和相當(dāng)于一倍數(shù)的幾倍；〔3〕用除法求出一倍數(shù)，再求出其它各數(shù)。15第十五頁，共17頁。幼兒園和小學(xué)部共有(ɡònɡyǒu)1728名學(xué)生，小學(xué)部人數(shù)比幼兒園多2倍，小學(xué)部、幼兒園各有學(xué)生多少人？幼兒園〔3〕1728人小學(xué)部多21幼兒園人數(shù)(rénshù)：1728÷〔1+1+2〕=1728÷4=