九級(jí)上冊(cè) 3.6 位似 第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫法測(cè)試題 （新）湘教

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3．6位似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1位似圖形的識(shí)別1．下列判斷中，正確的是（B)A．相似圖形一定是位似圖形B．位似圖形一定是相似圖形C．全等的圖形一定是位似圖形D．位似圖形一定是全等圖形2．如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心．解:①是位似圖形，位似中心是A，②是位似圖形，位似中心是P，③不是位似圖形,④是位似圖形，位似中心是O，⑤不是位似圖形．知識(shí)點(diǎn)2位似圖形的性質(zhì)3．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形,位似比為2∶3，已知AB＝4，則DE的長(zhǎng)等于(A)A．6B．5C．9D.eq\f(8,3）4．如圖,兩個(gè)位似圖形△ABO和△A′B′O，若OA∶OA′＝3∶1，則下列結(jié)論正確的是（A)A．AB∶A′B′＝3∶1B．AA′∶BB′＝AB∶A′B′C．OA∶OB′＝2∶1D．OA∶OB′＝3∶15．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D,E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是1∶4．6．如圖，以點(diǎn)O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)的比值是1∶2．7．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1∶2,若AB＝2cm，則A′B′＝4cm解:連接AA′，CC′,它們的交點(diǎn)就是位似中心,如圖．知識(shí)點(diǎn)3位似圖形的畫法8．如圖,請(qǐng)?jiān)?×8的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，作出△ABC的一個(gè)位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為2∶1。解:如圖．9．已知，如圖，四邊形ABCD,畫出四邊形ABCD的位似圖形，使其邊長(zhǎng)縮小為原來的eq\f（1，2).解：答案不唯一．如圖．02中檔題10．如圖,三個(gè)正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（D）A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)11．如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，則△ABC與△DEF的面積之比為(B)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶612．（東營(yíng)中考)下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形,且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么,這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號(hào)是（A）A．②③B．①②C．③④D．②③④13．如圖,四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC∶AF＝2∶3，則下列結(jié)論不正確的是(B）A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形B．AD與AE的比是2∶3C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比是2∶3D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4∶914．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)A、B，A′、B′、O共線，點(diǎn)O是位似中心．(1）AC與A′C′平行嗎？為什么？（2）若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的長(zhǎng)．解：（1)AC∥A′C′，理由:∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，∴△ABC∽△A′B′C′?！唷螦＝∠C′A′B′。∴AC∥A′C′.(2)∵△ABC∽△A′B′C′，∴eq\f（AB，A′B′)＝eq\f（AC，A′C′).∵AB＝2A′B′，∴eq\f（AC,A′C′)＝2.又∵AC∥A′C′，∴eq\f(OC，OC′）＝eq\f（AC，A′C′）＝2。又∵OC′＝5，∴OC＝10?！郈C′＝OC－OC′＝10－5＝5。03綜合題15．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C(1）把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1(2)以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C(3）直接回答：eq\f（S△ABC,S△A2B2C2)＝eq\f(