魯教版九年級(jí)上溶液章末綜合（省一等獎(jiǎng)）

飽和溶液恒等式的運(yùn)用在一定溫度下，任何定量的飽和溶液，其溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，可用定義式及溶解度來表示：

筆者把Ⅱ式，稱作飽和溶液的“恒等式”。有關(guān)溶解度的計(jì)算，對(duì)于一般的題目，只要掌握溶解度的概念，運(yùn)用飽和溶液中溶質(zhì)、溶劑和溶液之間的質(zhì)量關(guān)系，是不難解決的，對(duì)于比較復(fù)雜的一些計(jì)算題，譬如：涉及將飽和溶液既減少（增加）溶劑又降低（升高）溫度而使溶質(zhì)析出（加入）的計(jì)算，尤其是析出（加入）結(jié)晶水合物的計(jì)算，在一般教材和參考書是用分步求解的方法計(jì)算的。此法的缺點(diǎn)是計(jì)算程序多，易出差錯(cuò)。如果使用“恒等式”求解，只要根據(jù)題意找出“恒等式”中涉及的同一溫度的三個(gè)量中的兩個(gè)，即可求出第三個(gè)（未知）量。具有化繁為簡(jiǎn)、化難為易的功效。其具體應(yīng)用，介紹如下：一、求析出無水鹽溶質(zhì)的量當(dāng)外界條件改變時(shí)，飽和溶液可能析出溶質(zhì)。關(guān)于這類題目有三種情況。即減少溶劑、降低溫度和既減少溶劑又降低溫度而使溶質(zhì)析出，后者的計(jì)算較難，易出錯(cuò)?，F(xiàn)舉一例，用“恒等式”進(jìn)行計(jì)算。[例1]將60℃時(shí)的飽和硝酸鉀溶液84g，加熱蒸發(fā)掉20g水后，再冷卻到20℃，求析出硝酸鉀晶體的質(zhì)量。（硝酸鉀的溶解度：60℃時(shí)為110g，20℃時(shí)為30g）。此題屬于先減少溶劑后降低溫度的情況。解該題時(shí)，首先利用“恒等式”求出所給飽和溶液在高溫時(shí)含溶質(zhì)的質(zhì)量，再用“恒等式”計(jì)算析出溶質(zhì)晶體的質(zhì)量。解：設(shè)60℃時(shí)，84g飽和溶液中含硝酸鉀的質(zhì)量為xg，則得：

x=44(g)再設(shè)冷卻到20℃時(shí)，有yg硝酸鉀晶體析出，則：

x=38(g)二、求加人無水鹽溶質(zhì)的量改變外界條件，如給飽和溶液增加溶劑，升高溫度或兩條件均發(fā)生變化（共三種情況），可以使它變?yōu)椴伙柡腿芤?；欲使溶液重新達(dá)到飽和狀態(tài)，需增加溶質(zhì)。這類計(jì)算題以溶劑、溫度二條件皆發(fā)生變化者，較為繁瑣，用“恒等式”解這類題過程簡(jiǎn)捷。[例2]在0℃的硝酸鉀飽和溶液中，加入300g水后。使溫度升高到100℃。此時(shí)，需加入多少克硝酸鉀才能使溶液達(dá)到飽和？（硝酸鉀的溶解度：0℃時(shí)為，100℃時(shí)為246g）此題屬于往飽和溶液中增加溶劑后再升高溫度的情況。解該題時(shí)，先利用“恒等式”求出原飽和溶液低溫時(shí)所含溶質(zhì)的質(zhì)量，再用“恒等式”計(jì)算加入溶質(zhì)的質(zhì)量。解：設(shè)0℃時(shí)，原飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為Xg，則得；

x=(g)再設(shè)需加入硝酸鉀為y克，則：

y=(g)三、求溶質(zhì)的溶解度利用飽和溶液給出的條件，求溶質(zhì)的溶解度，一般不難。但遇這三種情況時(shí)，學(xué)生往往不知從何處下手。即給出無水鹽的溶解度，求含水鹽的溶解度和給出含水鹽的溶解度求無水鹽的溶解度，第三種情況是題意繁雜時(shí)求溶解度。如用“恒等式”計(jì)算，思路清楚，解題順利，現(xiàn)舉例說明。[例3]無水硫酸銅在293K時(shí)，溶解度為20g，求該溫度下膽礬的溶解度。[提示]在涉及結(jié)晶水合物的有關(guān)計(jì)算中，關(guān)鍵是正確使用無水鹽及其含水鹽的摩爾質(zhì)量比。譬如：無水硫酸銅與五水硫酸銅的摩爾質(zhì)量比為160/250。解：設(shè)293K時(shí)，膽礬的溶解度為xg，則得：

x=四、求析出或加入含水鹽的量有關(guān)析出（加入）含水鹽的計(jì)算，也和無水鹽的計(jì)算類型一樣，可以分為給飽和溶液增減溶劑、升降溫度以及溶劑、溫度均改變等6種情況，其中以既降溫（升溫）又減少（增加）溶劑時(shí)，求析出（加入）含水鹽的質(zhì)量最為復(fù)雜。關(guān)于析出結(jié)晶水合物這類型題，由于析出晶體過程中，溶劑的質(zhì)量以結(jié)晶水形式不斷減少，故不能先算出無水鹽的質(zhì)量再換算為相應(yīng)結(jié)晶水合物的質(zhì)量（這是錯(cuò)誤的）。如先換算成結(jié)晶水合物的溶解度，再進(jìn)行計(jì)算很麻煩。然而應(yīng)用“恒等式”求解，不僅簡(jiǎn)便，而且可以避免發(fā)生上述錯(cuò)誤，現(xiàn)舉例說明。[例4]將60℃時(shí)200g飽和硫酸銅溶液，蒸發(fā)掉50g水，然后冷卻到60℃，有多少克膽礬析出？（硫酸銅的溶解度：60℃時(shí)為40g）。此類型題的解題思路有兩種。一是不需要考慮所給飽和溶液質(zhì)量的解法；二是利用所給飽和溶液質(zhì)量的解法。分述如下。解法一：設(shè)析出膽礬為xg，則：

x=(g)解法二：設(shè)原飽和溶液中含溶質(zhì)質(zhì)量為xg，則得：

x=(g)又設(shè)析出膽礬為yg,則得：

y=(g)[例5]60℃時(shí)，200g飽和硫酸銅溶液，冷卻到0℃時(shí)，能析出膽礬多少克？（硫酸銅的溶解度：60℃時(shí)為40克，0℃時(shí)為14g）解：設(shè)原飽和溶液中含硫酸銅為Xg。則得：

x=(g)又設(shè)冷卻到0℃析出膽礬為yg，則得：

y=63(g)有關(guān)溶解度的計(jì)算，其題意所涉及的內(nèi)容不外乎溶質(zhì)、溶劑和溫度的改變或諸因素一起改變而析出（加入）無水鹽或結(jié)晶水合物等類型。無論哪