二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)謝長元說課2

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)謝長元說課2PAGEPAGE4《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學的資源運用與設計懷化市中方縣中興學校謝長元一、教學結構體系《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是九年級下冊第2章的重要內(nèi)容，它是前面學習的建立二次函數(shù)模型的拓展和升華，又是今后學習《二次函數(shù)的應用》的預備知識，還是高中階段數(shù)學學習的基礎知識，它在初中學業(yè)水平考試中占有重要的地位，本節(jié)課的最大特點是通過作圖并結合圖象探究二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，充分體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。對于本節(jié)內(nèi)容共需5個課時完成教學。二、教學資源構建1、教材資源（1）深入挖掘教材、教參：在總結二次函數(shù)性質(zhì)時，不僅決定開口方向，還決定開口大??；在一般形式中可以根據(jù)對稱軸與軸的相對位置的符號；（2）參考各種版本教材：教學中增學內(nèi)容是參考了2001年出版的人教版教材內(nèi)容。根據(jù)學生的實際情況改編、重組教學內(nèi)容，加深教材內(nèi)容深度。（3）在練習中還參考了歷年的中考題。2、軟件資源通過PPT演示文稿展現(xiàn)描點法畫出二次函數(shù)的圖象；利用幾何畫板演示二次函數(shù)的圖象受參數(shù)a、b、c、h、k的值影響及平移變換過程，并通過動態(tài)演示總結不同類型函數(shù)圖象的性質(zhì)。3、網(wǎng)絡資源通過網(wǎng)絡下載展示圖片、視頻，初步認識二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)與實際生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學既來源于生活，又應用于生活。4、教學媒體充分利用多媒體教學，將PPT、《幾何畫板》兩種軟件結合起來制作上課課件，不僅增大課堂教學容量，而且利用它們作出二次函數(shù)圖像的動畫性，更加形象的反映出作圖的過程，增加數(shù)學的美感，激發(fā)學生作圖的興趣。探究學習3、知識點深入挖掘創(chuàng)新(1)各小組學生在上面同一坐標系中合作畫出和的函數(shù)圖象，讓學生總結與的平移關系（教師用文稿演示2.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)課件3.ppt）（2）利用幾何畫板畫頂點式與+k的圖象，學生觀察總結圖象的性質(zhì)，通過幾何畫板改變參數(shù)，觀察圖象性質(zhì)變化及平移關系（3）學生動手給二次函數(shù)的一般式配方成頂點式，并找出開口方向及頂點坐標、對稱軸公式、最值并根據(jù)對稱軸與軸的相對關系判斷的符號（幾何畫板演示二次函數(shù)的課件.gsp）該部分讓學生自己完成，教師適時的引導，并結合PPT演示直觀的歸納學生學完這節(jié)內(nèi)容后利用幾何畫板直觀動態(tài)展示各個參數(shù)影響著函數(shù)圖象的那些性質(zhì):a決定圖像的開口方向和開口大?。篴>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。通過幾何畫板演示引導學生觀察發(fā)現(xiàn)一般式中的參數(shù)對圖象性質(zhì)的影響知識運用練習設置創(chuàng)新除了書本上的基本練習題以外我根據(jù)循序漸進的方式設置了由易到難不同難度梯度的練習，并對本節(jié)內(nèi)容相關的?？碱}型及解題方法進行歸納總結。練習一教材第39頁練習題利用教材第39頁A組2、3題，B組1、2、3題通過這些題可以強調(diào)根據(jù)二次函數(shù)關系式說出函數(shù)的開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值練習二中考真題演練題型一基礎題1、（2012廣州市，2）將二次函數(shù)y=x2的圖像向下平移1個單位。則平移后的二次函數(shù)的解析式為（）A.y=x2－1B.y=x2+1C.y=(x－1)2D.y=(x+1)22、（2009威海）二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（）A．B．C． D．3、（2009年貴州黔東南州）拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（）A、y=x2-x-2B、y=C、y=D、y=4、（2009年包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數(shù)是個．5、(蘭州10)拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=26、（2009年遂寧）把二次函數(shù)用配方法化成的形式（）A.B.C.D.7、（2009年新疆烏魯木齊市）要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）．A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位題型二、實際應用1.（2012浙江紹興）教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為，由此可知鉛球推出的距離是10m2、（2012山東濟南改編）世界上現(xiàn)存最早的石拱橋趙州橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為．小強步行從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎步行10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強通過拱梁部分的橋面OC共需36秒．（展示圖片）題型三探究題二次函數(shù)中的變化對圖象的影響(利用幾何畫板演示二次函數(shù)的課件2.gsp)學生在學習過程中會出現(xiàn)雖然聽懂了，但不會用于解題的現(xiàn)象，所以教師在課堂中要給學生織好知識點網(wǎng)絡結構，讓學生能用于解題此處的基礎題多是二次函數(shù)的參數(shù)變化對函數(shù)圖象性質(zhì)的影響方面選題1、強調(diào)“”決定上下平移,上加下減。2、強調(diào)配方法后的頂點公式3、根據(jù)二次函數(shù)一般式的性質(zhì)結合函數(shù)圖象找出4、根據(jù)二次函數(shù)一般式的性質(zhì)5、強調(diào)“”決定的平移關系決定左右平移，左加右減；決定上下平移,上加下減6、強調(diào)配方的方法7、強調(diào)配方的方法和平移的特點選題目的：讓學生感受生活中的數(shù)學處理方式：教師引導想象推鉛球的體驗，鉛球到最遠距離是已經(jīng)落地，故應令培養(yǎng)學生的民族自豪感此題用于開發(fā)學生的思維，不做重點總結四、資源運用與教學設計設計本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學的手段，利用PPT，《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應用，畫出了標準、動畫形式的二次函數(shù)的圖像，讓抽象思維不強的學生，更加形象的結合圖形，分析說出二次函數(shù)的有關性質(zhì)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想。為了突出重點，攻破難點，我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后