人教課標(biāo)實驗A版-選修2-2-第二章 推理與證明-本章復(fù)習(xí)“衡水賽”一等獎

推理與證明…檢測題一.選擇題1.分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的（） A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.必要條件或充分條件2.有一段演繹推理是這樣的：“直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（）A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤3.平面內(nèi)有n個圓，其中任何兩個都相交于兩點，任何三個圓都不過同一點，則交點的個數(shù)為（）A.B.C.D.4.平面內(nèi)有個圓兩兩相交天兩點，且無三個圓交于一點，若個圓把平面分成個區(qū)域，則=(）A. B. C. D.5.已知，則之間的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.6.是定義在上的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是（）A.B.C.D.7.的值是（）A． B．15/4 C．65/4 D．8.把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2003到2005的箭頭方向依次為9.如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，(n=1、2、3、…)則在第n個圖形中共有()個頂點。A.(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n10.用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2n·1·3·…·（2n－1）”，從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為+1（2k+1）C.D.二.填空題11.設(shè)※是集合A中元素的一種運算,如果對于任意的x、y,都有x※y,則稱運算※對集合A是封閉的,若M對于以下運算：①加法②減法③乘法④除法,則對集合M封閉的運算是_____________(只填序號)12.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為"同族函數(shù)",試問解析式為,值域為的“同族函數(shù)”共有______個.13.函數(shù)f(x)定義域為R，x、y∈R時恒有f(xy)=f(x)+f(y)，若f()+f()=2，則f()=。14.若數(shù)列{}(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c＞0(n∈N),則有d=______________(n∈N)也是等比數(shù)列.三.解答題15.若試比較與的大小.16.已知，證明17.證明不存在自然數(shù)，使且是完全平方數(shù).18.已知數(shù)列中,(為常數(shù)),是的前n項和且是與的等差中項.（１）求；（２）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（３）求證：以為坐標(biāo)的點都落在同一條直線上.19.已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.（1）若，求；（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；20