人教課標實驗A版-選修4-4-第一講 坐標系-一 平面直角坐標系“黃岡賽”一等獎

平面直角坐標系習(xí)題精選1、.點P(-3，)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是，到原點的距離是.2、點A(-2，3)關(guān)于x軸的對稱點是，關(guān)于原點的對稱點是.3、設(shè)點P(-3,a)和點N(b,-4)關(guān)于y軸對稱，則a=，b=.4、已知點(a,3)在第一象限內(nèi)兩條坐標軸夾角的平分線上，則a=.5、若點(2+a,2a+3)在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是6、已知兩點A(2a2-a,1)和B(-1,a2)，當a=時，A、B關(guān)于y軸對稱，此時A、B兩點的距離為7、已知P點在y軸上，它與點(-3，1)的距離等于5，則P點的坐標是.8、菱形的邊長為5，一個內(nèi)角為60°，它的對角線與坐標軸重合，則各頂點坐標是.9、已知點A(x,2)與點B(2，-1)間的距離為5，那么x=.10、△ABC的三個頂點的坐標為A(，2)、B(0，1)、C(0，3)，如按邊分類，△ABC是三角形.11、不畫出直角坐標系，說出下列各點在坐標平面內(nèi)的位置.A(2,)B(+2,0)C(,-22)D(,)E(0,)FG()H(0,0)12、在直角坐標系中有點P(2，-5).(1)求P點關(guān)于x軸的對稱點的坐標；(2)求P點關(guān)于y軸的對稱點的坐標；(3)求P點關(guān)于原點的對稱點的坐標.13、已知：P(,-2)、N(b2+1,c)兩點，試判定它們在直角坐標系中的位置.14、已知直角坐標系中的A(a,2)和B(-3，b)兩點，根據(jù)下列條件求出a、b的值.(1)A、B兩點關(guān)于y軸對稱；(2)A、B兩點關(guān)于x軸對稱；(3)A、B兩點關(guān)于原點對稱；(4)AB∥y軸；(5)A、B兩點在第一、三象限兩條坐標軸夾角的平分線上.15、在直角坐標系中，已知點P(x,y)，求滿足下列條件的P點的位置：(1)x+y=0；(2)x2+y2=0；(3)x2-y2=0;(4)y=.16、(1)如果點P(-3，2p-1)關(guān)于原點的對稱點在第四象限，求p的取值范圍.(2)如果N(n+1,3n-5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求n的值.17、已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A(-4，0)，B(2，0).試求：(1)C點坐標；(2)△ABC的面積.18、以P(-2，0)為圓心，以5為半徑畫一圓，寫出圓與坐標軸交點的坐標.19、如圖，等腰梯形ABCD中，底AB=2，腰AO=4，∠AOC=60°，試求：(1)A、B、C三點的坐標；(2)梯形ABCD的面積S.20、平面直角坐標系是兩條互相垂直的數(shù)軸.()21、(3，2)與(2，3)在坐標平面內(nèi)表示兩個不同的點()22、點(－4，0)在y軸上()23、P點的縱坐標是4，橫坐標比縱坐標小9，則P點坐標為(4，－5)()24、先畫出平面直角坐標系，再按要求完成以下各題：(1)在直角坐標系中描出點A(－2，3)，B(2，－3)，C(4，－3)，D(0，3)；(2)順次連結(jié)AB，BC，CD，DA，所得的圖形是；(3)線段AB，CD與兩坐標軸的交點坐是.25、已知x，y分別是點P的橫坐標和縱坐標.(1)若(x+1)2+｜2+y｜=0，則P點的坐標是；(2)若x，y是關(guān)于t的方程的兩個根，則P點的坐標是.26、在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，且AB=3，A點坐標為(－5，0)，C點坐標為(2，5).(1)畫出所有符合條件的△ABC，并寫出B點的坐標；(2)求△ABC的面積.27、(1)在點(－2，－4)，(－2，4)，(2，－4)，(2，4)中屬于第二象限的點是.(2)平面上的點與是一一對應(yīng)的.(3)點(3，－4)與坐標為的點關(guān)于x軸對稱，點與坐標為的點關(guān)于y軸對稱.(4)點P1(－a，b)與P2關(guān)于y軸對稱，P2與P3關(guān)于x軸對稱，則P3的坐標是，這時P1與P3關(guān)于對稱.(5)如果P(3，y)與N(x，y－1)關(guān)于原點對稱，那么x=，y=.28、點P(x，y)在第四象限，｜x｜=，｜y｜=，則P點的坐標是()A.(，)B.(－，－)C.(－，)D.(，－)29、在y軸上的點的坐標是()A.(0，)B.(，0)C.(，－)D.(－，)30、與點A(a2+1，－5)關(guān)于原點對稱的點B所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限31、過點(－，)且平行于y軸的直線上的點()A.橫坐標都是－B.縱坐標都是C.橫坐標都是D.縱坐標都是－32、如圖，等邊三角形ABC的頂點A的坐標為(－，0)，B，C在y軸上，(1)寫出B，C兩點的坐標；(2)求△ABC的面積和周長.33、設(shè)p是任意實數(shù)，在點(p，－p2)，，()，()中，必定在第四象限內(nèi)的點的坐標是.34、點A(2，－5)在第象限，點B(0，－2)在軸上.若點C(2，p)在x軸上，則p=.35、點P(－a，b)關(guān)于原點O對稱的點N的坐標是.36、已知P(a，2)與N(－3，b)關(guān)于y軸對稱，則a=，b=.37、若點C在第二象限，且它到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是，則點C的坐標是.38、已知點A(－3，2)，點B與點A關(guān)于x軸對稱，點C與點B關(guān)于原點對稱，則點C的坐標是()A.(3，－2)B.(－3，－2)C.(3，2)D.(2，－3)39、已知點P(x，y)，且xy=0，則P點在()軸上軸上C.坐標軸上D.無法確定40、如果點A在第四象限內(nèi)，那么它的橫坐標x和縱坐標y分別滿足的條件是()＞0，y＞0＞0，y＜0＜0，y＜0＜0，y＞041、下列各點中，在函數(shù)y=x2+2x－3的圖象上的是()A.(－3，1)B.(1，－3)C.(－3，2)D.(0，－3)42、如圖，梯形ABCD在平面直角坐標系中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=DA+CB.腰DC在x軸上，O是DC的中點，BO=4，且∠BOC=60°.求：(1)A，B，C，D各點的坐標；(2)梯形ABCD的面積.(1)，B(2，)，C(2，0)，D(－2，0)(2)43、若函數(shù)y=ax+1與y=bx－4的圖象都經(jīng)過點(2，0)，求a1999·b2000的值.44、點A(－2，3)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標是，關(guān)于y軸對稱的點C的坐標是.45、若P(a，b)關(guān)于原點的對稱點在第二象限，則點Q(－a－1，b－1)在第象限.46、如圖，⊙C經(jīng)過原點，并與兩坐標軸分別交于A，D兩點，B為⊙C上一點，且∠OBA=30°，點D的坐標是(0，2).求：(1)A，C兩點的坐標；(2)⊙C的面積.答案1、，3，22、(-2，-3)，(2，-3)3、-4，34、35、6、1，27、(0，5)，(0，-3)8、或9、6或-210、等邊11、A點在第四象限內(nèi)；B點在x軸正半軸上；C點在第三象限內(nèi)；D點在第一象限角平分線上；E點在y軸正半軸上；F點在第四象限內(nèi)；G點在第二象限內(nèi)；H點在坐標系原點.12、(1)(2，5)(2)(-2，-5)(3)(-2，5)13、a≠0時，P點在第四象限，a=0時，P點在y軸負半軸上，當c>0時，點N在第一象限內(nèi)c=0時，點N在x軸正半軸上，當c<0時，點N在第四象限內(nèi).14、(1)a=3,b=2(2)a=-3,b=-2(3)a=3,b=-2(4)a=-3,b為不等于2的實數(shù)(5)a=2,b=-315、(1)二、四象限坐標軸夾角平分線上(2)原點(3)一、三或二、四象限坐標軸夾角平分線上(4)一、三象限坐標軸夾角平分線上16、(1)(2)n=3或n=117、(1)(-1，3)或(-1，-3)(2)918、A(-7，0)，B(3，0)，C(，0)，D(-，0)19、(1)A(2，2)，B(4，2)，C(6，0)(2)S梯形ABCD=820、╳21、√22、╳23、×24、(1)略(2)平行四邊形(3)(0，0)，(2，0)，(3，0)25、(1)(－1，－2)(2)26、(1)B點坐標為(－2，0)或(－8，0)(2)27、(1)(－2，4)(2)有序?qū)崝?shù)對(3)(3，4)(4)(a，－b