人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版-必修一-第一章運(yùn)動(dòng)的描述-4.實(shí)驗(yàn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

《實(shí)驗(yàn)：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度》學(xué)案知識(shí)內(nèi)容用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度考試屬性√課時(shí)要求1.知道電磁打點(diǎn)（電火花）計(jì)時(shí)器的構(gòu)造及工作原理.2.掌握打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法，知道相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔.3.理解用平均速度表示瞬時(shí)速度所采用的思想方法，會(huì)計(jì)算瞬時(shí)速度，會(huì)借助傳感器測(cè)速度.4.能用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪v－t圖象，并能根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng).一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及其原理電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電火花計(jì)時(shí)器結(jié)構(gòu)示意圖打點(diǎn)原理電磁作用下振針上下周期性振動(dòng)打點(diǎn)脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤到紙盤軸放電打點(diǎn)工作電壓6V以下低壓交流電源220V交流電源打點(diǎn)周期（電源頻率為50Hz）ss阻力來源紙帶與限位孔、復(fù)寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，比前者小功能功能相同，都是計(jì)時(shí)儀器二、練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1.實(shí)驗(yàn)步驟（1）把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上并穿好紙帶.（2）把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱接到交流電源上（電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接6V以下低壓交流電，電火花計(jì)時(shí)器接220V交流電）.（3）先接通電源開關(guān)，再用手水平拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打下一行小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源.（4）取下紙帶，從能看得清的某個(gè)點(diǎn)開始，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，如果共有n個(gè)點(diǎn)，那么n個(gè)點(diǎn)的間隔數(shù)為n－1個(gè)，則紙帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt＝（n－1）×s.（5）用刻度尺測(cè)量出從開始計(jì)數(shù)的點(diǎn)到最后的點(diǎn)間的距離Δx.（6）利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算出紙帶在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度.2.注意事項(xiàng)（1）打點(diǎn)前，應(yīng)使物體停在靠近（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置.（2）打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶.（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長時(shí)間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源.（4）對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，正確的做法是一次測(cè)量完畢（可先統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)O之間的距離）.讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位.三、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量瞬時(shí)速度1.原理.如圖1所示，E點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用D、F兩點(diǎn)間的平均速度代表，即vE＝eq\f(Δx,Δt).圖12.數(shù)據(jù)處理（1）測(cè)量：把紙帶上能看得清的某個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)O，以后的點(diǎn)分別標(biāo)上A、B、C、D……，如圖2所示，依次測(cè)出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，再算出OA、AB、BC……的距離x1、x2、x3…….圖2（2）計(jì)算：若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，則A、B、C、D……各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為：vA＝eq\f(x1＋x2,2T)、vB＝eq\f(x2＋x3,2T)、vC＝eq\f(x3＋x4,2T)、vD＝eq\f(x4＋x5,2T)…….（3）列表比較：把數(shù)據(jù)填入下表，根據(jù)數(shù)據(jù)判斷紙帶運(yùn)動(dòng)速度的變化情況.位置ABCDEFGv/（m·s－1）3.注意（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，A、B、C、D……不一定是連續(xù)計(jì)時(shí)點(diǎn)，比如可以每隔四個(gè)點(diǎn)選一個(gè)點(diǎn)（稱為計(jì)數(shù)點(diǎn)），此時(shí)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝s.（2）計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，Δx、Δt應(yīng)取此計(jì)數(shù)點(diǎn)前、后兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移和時(shí)間，即v＝eq\f(xn＋xn＋1,2T).四、用圖象表示速度1.速度－時(shí)間圖象（v－t圖象）用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示速度v，建立直角坐標(biāo)系.根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用平滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來，即得到物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象.－t圖象的意義v－t圖象非常直觀地反映了速度隨時(shí)間變化的情況，但它不是（填“是”或“不是”）物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.例如，圖3所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象.圖3由v－t圖象可知在0～4s內(nèi)速度隨時(shí)間不斷增大，表示質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；在4～8s內(nèi)速度不隨時(shí)間變化，表示質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)；在8～10s內(nèi)速度隨時(shí)間不斷減小，表示質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng).質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻的速度為0.在5s末的速度大小為15m/s題型演練一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用原理及操作例1使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量瞬時(shí)速度時(shí)應(yīng)注意（）A.電火花計(jì)時(shí)器使用的電源是220V的交流電源，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是直流6V以下B.使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先拉動(dòng)紙帶，再接通電源C.使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器拉動(dòng)紙帶時(shí)，拉動(dòng)的方向可以不與兩限位孔平行D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能連續(xù)工作較短時(shí)間，打點(diǎn)之后要立即關(guān)閉電源答案D解析電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用交流電源，故A錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)先接通電源，再拉動(dòng)紙帶，故B錯(cuò)誤；為了減小摩擦，拉動(dòng)紙帶的方向應(yīng)當(dāng)與限位孔平行，故C錯(cuò)誤；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能長時(shí)間連續(xù)工作，故D正確.例2當(dāng)紙帶與運(yùn)動(dòng)物體連接時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出點(diǎn)跡，下列關(guān)于紙帶上點(diǎn)跡的說法中不正確的是（）A.點(diǎn)跡記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B.點(diǎn)跡記錄了物體在不同時(shí)刻的位置和某段時(shí)間內(nèi)的位移C.紙帶上點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的質(zhì)量和形狀D.紙帶上點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的運(yùn)動(dòng)情況答案C解析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定的時(shí)間打下一個(gè)點(diǎn)，因而點(diǎn)跡記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，也記錄了物體在不同時(shí)刻的位置和某段時(shí)間內(nèi)的位移；紙帶上點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的運(yùn)動(dòng)情況，而不能反映物體的質(zhì)量和形狀.二、瞬時(shí)速度的計(jì)算和速度圖象的畫法例3打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，用毫米刻度尺測(cè)量的情況如圖4所示，紙帶在A、C間的平均速度為________m/s.在A、D間的平均速度為________m/點(diǎn)的瞬時(shí)速度更接近于________m/s.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）圖4答案解析由題意知，相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為s.A、C間的距離為14mm＝0.014m.A、C間對(duì)應(yīng)的時(shí)間為×2s＝s.A、D間的距離為25mm＝0.025m.A、D間對(duì)應(yīng)的時(shí)間為×3s＝s由公式v＝eq\f(Δx,Δt)得：vAC＝eq\f,m/s＝0.35m/s，vAD＝eq\f,m/s≈0.42m/s.B點(diǎn)的瞬時(shí)速度更接近于A、C間的平均速度.例4某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖5所示，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為s，電源頻率為50Hz.（本題計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）圖5（1）在實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先_______再________（填“釋放紙帶”或“接通電源”）.（2）每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有________個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出.（3）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，每隔s測(cè)一次速度，計(jì)算出打下B、C、D三個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表.vBvCvDvEvF數(shù)值（m/s）（4）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在圖6直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線.圖6答案（1）接通電源釋放紙帶（2）4（3）（4）見解析圖解析（1）在實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶.（2）每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有n＝eq\f(Δt,ΔT)－1＝eq\fs,s)－1＝4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出.（3）vB＝eq\f(＋×10－2,2×m/s＝0.400m/s；vC＝eq\f(＋×10－2,2×m/s＝0.479m/s；vD＝eq\f(＋×10－2,2×m/s≈0.560m/s.（4）圖線如圖所示：

達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.（練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）（多選）在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，除重物（小車）、紙帶外，還需選用的儀器是（）A.秒表 B.刻度尺C.速度計(jì) D.交流電源答案BD解析由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)的間隔數(shù)可知任意兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔，故不需要秒表，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；再利用刻度尺測(cè)出兩點(diǎn)間的距離就可進(jìn)一步求出平均速度，故不需要速度計(jì)而要使用刻度尺，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要使用交流電源工作，選項(xiàng)D正確.2.（練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）（多選）在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，若打點(diǎn)周期為s，下列說法正確的是（）A.先接通電源，后拉動(dòng)紙帶B.先拉動(dòng)紙帶，后接通電源C.電火花計(jì)時(shí)器使用6V以下的交流電源D.連續(xù)n個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為（n－1）×s答案AD解析使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶，A正確，B錯(cuò)誤；電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V交流電，C錯(cuò)誤；每相鄰的兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為s，連續(xù)n個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間有n－1個(gè)時(shí)間間隔，故時(shí)間為（n－1）×s，D正確.3.（運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50Hz的交流電，其相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，若紙帶上共打出N個(gè)點(diǎn)，這條紙帶上記錄的時(shí)間間隔為t，則下列各式正確的是（）＝s，t＝NT ＝s，t＝（N－1）T＝s，t＝（N－1）T ＝s，t＝NT答案C解析電源頻率f＝50Hz，則相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝s，紙帶上共打出N個(gè)點(diǎn)，則有N－1個(gè)時(shí)間間隔，即t＝（N－1）T，C正確.4.（瞬時(shí)速度的計(jì)算）如圖7所示裝置可測(cè)出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的速度.已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為0.60cm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為s，則遮光條經(jīng)過光電門的平均速度大小為（）圖7A.0.20m/s B.0.30m/sC.0.60m/s D.3.0m/s答案B5.（實(shí)驗(yàn)操作）在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)有如下操作步驟：A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，松開紙帶后再接通電源B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上沒有滑輪的一端，并接好電路C.把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪下面懸掛適當(dāng)?shù)你^碼D.取下紙帶E.放手，使小車在平板上運(yùn)動(dòng)F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔其中錯(cuò)誤的步驟是______，有遺漏內(nèi)容的步驟是______，將以上步驟完善后以合理的順序排列為________.答案ADBFCAED解析合理的步驟如下：B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上沒有滑輪的一端，并接好電路F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔C.把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪下面懸掛適當(dāng)?shù)你^碼A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源E.放手，使小車在平板上運(yùn)動(dòng)D.斷開電源，取下紙帶6.（瞬時(shí)速度的測(cè)量）用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器能更精確地測(cè)量物體的瞬時(shí)速度.如圖8所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1＝s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝s，已知遮光板的寬度為3.0cm，則滑塊通過第一個(gè)光電門的速度為________，通過第二個(gè)光電門的速度為________.圖8答案0.10m/s0.27m/s解析由于滑塊經(jīng)過光電門時(shí)遮光板的擋光時(shí)間較短，所以滑塊經(jīng)過光電門的速度可用遮光板擋光時(shí)間內(nèi)的平均速度表示.經(jīng)過第一個(gè)光電門的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f×10－2,m/s≈0.10m/s，經(jīng)過第二個(gè)光電門的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f×10－2,m/s≈0.27m/s.7.（用圖象表示速度）如圖9所示是用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條紙帶的一部分，從0點(diǎn)開始依照打點(diǎn)的先后依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6，現(xiàn)在量得0、1間的距離x1＝5.18cm,1、2間的距離x2＝4.40cm,2、3間的距離x3＝3.62cm,3、4間的距離x4＝2.78cm,4、5間的距離x5＝2.00cm,5、6間的距離x6＝1.22cm.（f＝50Hz）圖9（1）根據(jù)上面數(shù)據(jù)，計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打1、2、3、4、5點(diǎn)時(shí)的速度并填在下表中.（計(jì)算結(jié)果在小數(shù)點(diǎn)后保留1位有效數(shù)字）計(jì)數(shù)點(diǎn)12345v/（m·s－1）（2）根據(jù)（1）中表格，在圖10中畫出小車