人教課標(biāo)實驗B版-選修1-1-常用邏輯用語-1.1命題與量詞-1.1.2量詞（省一等獎）

全稱量詞與存在量單元練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列全稱命題中真命題的個數(shù)是（）①末位是0的整數(shù)，可以被2整除；②角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；③正四面體中兩側(cè)面的夾角相等；A．1B．2C．3D．4 2．下列存在性命題中假命題的個數(shù)是（）①有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；A．0B．1C．2D．3．下列命題為存在性命題的是（）A．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱B．正四棱柱都是平行六面體C．不相交的兩條直線是平行直線D．有很多實數(shù)不小于34．下列命題中為全稱命題的是（）A.圓內(nèi)接三角形中有等腰三角形B.存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0C.矩形都有外接圓D.過直線外一點有一條直線和已知直線平行5．下列命題中，真命題的是（）A.一元二次方程都有兩個實數(shù)根B.一切實數(shù)都有算術(shù)根C.有些直線沒有傾斜角D.存在體積相等的球和正方體6．命題“所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為（）A.所有自然數(shù)的平方都不是正數(shù)B.有的自然數(shù)的平方是正數(shù)C.至少有一個自然數(shù)的平方是正數(shù)D.至少有一個自然數(shù)的平方不是正數(shù)7．命題“存在一個三角形，內(nèi)角和不等于1800A．存在一個三角形，內(nèi)角和等于1800B．所有三角形，內(nèi)角和都等于1800C．所有三角形，內(nèi)角和都不等于1800D．很多三角形，內(nèi)角和不等于18008．“”的含義是（） A．不全為0 B．全不為0 C．至少有一個為0 D．不為0且為0，或不為0且為09.命題p：存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（）A．存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根；B．不存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根；C．對任意的實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根；D．至多有一個實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根；10.“至多四個”的否定為 （） A．至少有四個 B．至少有五個 C．有四個 D．有五個二、填空題（每小題3分，共12分）11．命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定是___________________；12．命題“x∈R，x2－x+3>0”13．將“勾股定理”改寫為含有量詞的形式是；14．“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是；否命題是；三、解答題（共52分）15．用符號“”與“”表示含有量詞的命題（1）實數(shù)的平方大于等于0（2）存在一對實數(shù)，使2x＋3y＋3>0成立16．判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出全稱量詞和存在量詞（1）有的集合沒有真子集；（2）三角形中兩邊之和大于第三邊；17．寫出下列命題的否定：（1）存在實數(shù)x是方程5x-12＝0的根；（2）對于任意實數(shù)x，存在實數(shù)y，使x＋y>0；18.用全稱量詞和存在量詞符號“”、“”翻譯下列命題，并寫出它們的否定：（1）若2x>4，則x>2；（2）若m≥0，則x2＋x－m＝0有實數(shù)根；19.已知a、b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2－4b≥0。用全稱量詞和存在量詞符號“”、“”寫出該命題的原命題、逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。參考答案1.C2．A3.D4．C5．D6．D7.B8.A9.B11.任意一個三角形都有外接圓12.x∈R，x2－x+3≤013.a,b,c∈R+,a2+b2=c214.否定形式：至少存在一個末位數(shù)是0或5的整數(shù)，它不能被5整除；否命題：所有末位數(shù)不是0且不是5的整數(shù)，都不能被5整除；15.（1）x∈R，x2≥0（2）x∈R，y∈R，2x＋3y＋3>016．（1）存在性命題，存在量詞為“有的”（2）全稱命題，全稱量詞為“任意”17．（1）對于任意實數(shù)x都是方程5x-12＝0的根；（2）（至少）存在（一個）實數(shù)x，對于任意實數(shù)y，使x＋y≤0；18.（1）x∈R，若2x>4，則x>2；x0∈R，雖然滿足2x0>4，但x0≤2；（2）m∈R，若m≥0,則x2＋x－m＝0有實數(shù)根；m0∈R，雖然滿足m0≥0，但x2＋x－m＝0沒有實數(shù)根；19.原命題：a、b∈R，若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2－4b≥0（真）；逆命題：a、b∈R，若