第1章-測量的基本概念概要

第1章--測量的基本概念概要第一頁，共64頁。課程簡介測量基本概念，介紹測量的基本概念、技術(shù)方法，測量儀表基本結(jié)構(gòu)性能。測量誤差和數(shù)據(jù)處理，誤差的來源、表示方法、測量數(shù)據(jù)的處理。信號(hào)時(shí)域測量、示波器等儀器的原理和工作特性。非電量的電測技術(shù)，各類傳感器的介紹。微型化和智能化傳感器數(shù)字化測量技術(shù)抗干擾技術(shù)第二頁，共64頁。進(jìn)度安排共7次授課3月27日第1章測量的基本概念第2章測量誤差及數(shù)據(jù)處理（1~5節(jié)）4月9日第2章測量誤差及數(shù)據(jù)處理（6~8節(jié)）第3章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)4月10日第4章非電量的電測技術(shù)介紹16個(gè)傳感器5月7日測驗(yàn)第5章微型化和智能化傳感器5月8日第6章數(shù)字化測量技術(shù)5月21日前四章考試講評(píng)第7章抗干擾技術(shù)5月22日總考試講評(píng)第三頁，共64頁。上課形式理論+試題+討論希望大家能開動(dòng)大腦共同完成上課與自考任務(wù)第四頁，共64頁。第1章

測量的基本概念第五頁，共64頁。第1章

測量的基本概念1.1測量的概念和定義1.2測量儀表的結(jié)構(gòu)及其基本性能1.3測量儀表的輸入輸出特性1.4測量方法第六頁，共64頁。1.1測量的概念和定義在自然界中，對(duì)任何不同的研究對(duì)象，如要從數(shù)量方面對(duì)它進(jìn)行研究和評(píng)價(jià)，都是通過測量代表其特性的物理量來實(shí)現(xiàn)的。1.1.1測量的基本方程測量是以同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量（也稱為單位量）與被測量比較，并確定被測量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。設(shè)被測量為，單位量為，測量結(jié)果的數(shù)值為：換算因數(shù)：例如：1安培＝1000×毫安，1000就是換算因數(shù)。第七頁，共64頁。測量結(jié)果＝測量數(shù)值.測量單位第八頁，共64頁。被測物體的重量等于標(biāo)準(zhǔn)砝碼的重量。被測物體的重量從度盤上讀數(shù)，因?yàn)?，彈簧秤度盤上的刻度是事先與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的結(jié)果。第九頁，共64頁。1.1.2單位制和單位為了對(duì)同一被測量在不同的時(shí)間、地點(diǎn)進(jìn)行測量，能得到相同的結(jié)果，必須采用公認(rèn)的而且固定不變的單位。為了有利于各國之間的科學(xué)文化交流，測量單位的確定和統(tǒng)一是非常重要的。單位制的種類很多，由于國際單位制（代號(hào)SI）具有嚴(yán)格的統(tǒng)一性、突出的簡明性與廣泛的實(shí)用性，是生產(chǎn)、科研、文教、貿(mào)易和人民生活中廣泛應(yīng)用的統(tǒng)一單位。我國采用國際單位制及其單位。第十頁，共64頁。英呎——feet英尺（0.3048m）在英文中的本意是“腳”。實(shí)際上，一英尺就是一個(gè)成年男子一只腳的長度。由于腳的長度因人而異，在使用時(shí)有必要規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的腳長。到了16世紀(jì)，德國人用了一個(gè)非常簡單的方法解決此事。在一個(gè)禮拜日，讓從教堂里走出來的16個(gè)男子站在一起，然后將其左腳的長度加在一起，除以16，求出一個(gè)平均的腳長。我們現(xiàn)在使用的英尺就這樣誕生了。第十一頁，共64頁。國際計(jì)量委員會(huì)(CIPM)在1956年將經(jīng)過21個(gè)國家同意的計(jì)量單位制草案命名為國際單位制，以國際通用符號(hào)SI來表示。1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)(CGPM)正式通過了SI。隨后一些國際組織，如國際法制計(jì)量組織(OIML)，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)和國際電工委員會(huì)(IEC)等也采用了國際單位制。第十二頁，共64頁。（一）國際單位制(SI)

國際單位制由7個(gè)基本單位、兩個(gè)輔助單位和19個(gè)具有專門名稱的導(dǎo)出單位所組成。 所有單位都各有一個(gè)主單位和十進(jìn)倍數(shù)（十進(jìn)分?jǐn)?shù)）的詞頭組成。7個(gè)基本單位定義如下：長度單位——米(m)

光在真空中于1／299792458s時(shí)間所經(jīng)過的距離(1983年第17屆國際計(jì)量大會(huì)通過)。質(zhì)量單位——千克(kg)

質(zhì)量單位、等于國際千克原器的質(zhì)量(1901年第3屆國際計(jì)量大會(huì)規(guī)定)。國際單位制基本單位中唯一保留的實(shí)物基準(zhǔn)。第十三頁，共64頁。

3．時(shí)間單位——秒(s)我們所說的１秒，其實(shí)就是銫-133原子躍遷振蕩９１９２６３１７７０周經(jīng)歷的時(shí)間，這是１９６７年１０月召開的第十三屆國際計(jì)時(shí)大會(huì)正式定義的。國際上規(guī)定，取１９５８年１月１日世界時(shí)零時(shí)零分零秒的瞬間作為原子時(shí)的起點(diǎn)。

4.電流強(qiáng)度單位——安[培](A)

一恒定電流，若保持在處于真空中相距1m的兩無限長而截面可以忽略的平行直導(dǎo)線內(nèi)，則此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長度上等于2×l0-7N(1948年第9屆國際計(jì)量大會(huì)確定)。

5.熱力學(xué)溫度單位——開[爾文](K)

水的三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的1／273.16(1967年第13屆國際計(jì)量大會(huì)通過)。第十四頁，共64頁。6．物質(zhì)的量的單位——摩[爾](mol]

一系統(tǒng)的物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0.012kg碳-12的原子數(shù)目相等(1971年第14屆國際計(jì)量大會(huì)決定增加的基本單位)。在使用摩時(shí)，應(yīng)指明基本單元是原于、分子、離子、電子及其它粒子，或是這些粒子的特定組合。7．發(fā)光強(qiáng)度單位——坎[德拉]（cd）發(fā)出頻率為540×l012Hz單色輻射的光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度。而且在此方向上的幅射強(qiáng)度為(1／683)w／sr[1979年第16屆國際計(jì)量大會(huì)規(guī)定)。第十五頁，共64頁。我們都知道，世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)是以倫敦格林尼治天文臺(tái)為中心設(shè)定的時(shí)間，所以也稱格林尼治時(shí)間。格林尼治天文臺(tái)就在本初子午線（0度經(jīng)線）上，所以他使用中時(shí)區(qū)（0時(shí)區(qū)）的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，稱為格林尼治時(shí)間。那么北京時(shí)間是以北京在中心設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)嗎？第十六頁，共64頁。我國采用北京所在的東八時(shí)區(qū)的區(qū)時(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，稱為北京時(shí)間。北京時(shí)間是東經(jīng)120度經(jīng)線的地方平太陽時(shí)，不是北京當(dāng)?shù)氐钠教枙r(shí)。北京的地理位置為東經(jīng)116度21′，因而它的地方平太陽時(shí)比北京時(shí)間晚約14分半鐘。北京時(shí)間比世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間早8小時(shí)。

那么北京時(shí)間是在哪里進(jìn)行計(jì)算和發(fā)布的呢？是來自陜西省蒲城縣境內(nèi)的國家授時(shí)中心。之所以選擇這里，是考慮：陜中地處大陸腹地，離中國大地原點(diǎn)僅１００公里，發(fā)射的時(shí)間信號(hào)便于覆蓋全國；當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定，授時(shí)中心因地震等災(zāi)難被毀壞的系數(shù)極??；由于其重要性，建立在內(nèi)陸地區(qū)比較安全。

１９６８年１０月，中國科學(xué)院國家授時(shí)中心建成。

１９７０年１２月１５日，時(shí)間城開始向全國進(jìn)行短波廣播。半徑達(dá)３０００公里的范圍內(nèi)，人們第一次從收音機(jī)里聽到日后耳熟能詳?shù)摹啊?，剛才最后一響，是北京時(shí)間×點(diǎn)整”。幾乎沒人知道，這全國統(tǒng)一的“北京時(shí)間”就是從這么荒僻的山區(qū)，這個(gè)神秘的大院播出的。第十七頁，共64頁。第十八頁，共64頁。1.1.3測量儀表的基本功能測量過程實(shí)際上是能量的變換、傳遞、比較和顯示的過程。測量儀表應(yīng)具有變換、選擇、比較和顯示四種功能。變換功能變換是指把被測量按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)變成便于傳輸或處理的另一種物理量的過程。選擇功能測量儀表應(yīng)具有選擇有用信號(hào)，抑制其它一切無用信號(hào)的功能。比較功能要確定被測量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)

，比較功能是必不可少的。顯示功能顯示功能是測量儀表的基本功能之一。第十九頁，共64頁。1.2測量儀表的結(jié)構(gòu)及其基本性能1.2.1儀表的基本性能評(píng)價(jià)儀表的品質(zhì)指標(biāo)是多方面的，作為儀表的基本性能，主要是衡量儀表測量能力的那些指標(biāo)，如精確度、穩(wěn)定性、測量范圍、輸入輸出特性等。1.2.1.1精確度（簡稱精度）

說明精確度的指標(biāo)有三個(gè)：精密度、準(zhǔn)確度和精確度。精密度

精密度表示儀表指示值的分散程度。準(zhǔn)確度

準(zhǔn)確度是指儀表的指示值（簡稱示值）偏離被測量真正值的程度。精確度精確度是精密度和準(zhǔn)確度的綜合反映。第二十頁，共64頁。(1)精密度δ。指在一定的測量條件下進(jìn)行多次測量時(shí)所得各測量結(jié)果之間的分散程度。

δ↓→精密度↑→隨機(jī)誤差小例：某溫度儀表精密度δ＝0.5℃，說明多次測量結(jié)果的分散程度不大于0.5℃。第二十一頁，共64頁。(2)準(zhǔn)確度ε。表示測量結(jié)果與真值的一致程度。例：某電壓表準(zhǔn)確度ε＝0.5V，說明該表的指示值偏離被測量不會(huì)大于0.5V。

ε↓→準(zhǔn)確度↑→系統(tǒng)誤差小

(3)精確度τ：精密度和準(zhǔn)確度的綜合反映。τ＝ε＋δ→精密度、準(zhǔn)確度中某一個(gè)高，另一個(gè)低都不能說精確度高！第二十二頁，共64頁。例：射擊打靶——測量精度第二十三頁，共64頁。例：射擊打靶——測量精度不精密不準(zhǔn)確精密不準(zhǔn)確不精密準(zhǔn)確精密準(zhǔn)確→精確度高第二十四頁，共64頁。1.2.1.2穩(wěn)定性

穩(wěn)定度穩(wěn)定度是由于儀表內(nèi)部某些隨機(jī)變化的因素引起的。例如儀表內(nèi)部某些因素作周期性變化、飄移或機(jī)械部分的摩擦力變化等引起儀表的示值變化。通常它以精密度的數(shù)值和時(shí)間長短一起來表示。穩(wěn)定度=1.3mv/8h環(huán)境影響使用儀表時(shí)的周圍環(huán)境（如室溫、濕度、大氣壓、震動(dòng)等）條件變化引起儀表示值變化，以及電源電壓、波形、頻率等工作條件變化引起儀表示值變化，統(tǒng)稱為環(huán)境影響，用影響系數(shù)表示。第二十五頁，共64頁。1.2.2測量儀表的結(jié)構(gòu)測量儀表（測量系統(tǒng)、傳感器等）由若干環(huán)節(jié)組成。根據(jù)各個(gè)環(huán)節(jié)（或變換元件）的聯(lián)接方式不同，儀表就有不同的組成結(jié)構(gòu)。1.2.2.1直接變換型結(jié)構(gòu)1.2.2.2平衡變換型結(jié)構(gòu)1.2.2.3差動(dòng)變換型結(jié)構(gòu)第二十六頁，共64頁。1.2.2.1直接變換型結(jié)構(gòu)直接變換型儀表由幾個(gè)組成環(huán)節(jié)串聯(lián)連接而成，信息的變換只沿一個(gè)方向進(jìn)行，是一個(gè)開環(huán)系統(tǒng)，見圖。設(shè)各組成環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù)為

，整個(gè)系統(tǒng)的傳遞系數(shù)

為：

圖1-2直接變換型結(jié)構(gòu)第二十七頁，共64頁。1.2.2.2平衡變換型結(jié)構(gòu)平衡變換型結(jié)構(gòu)有兩個(gè)變換回路，見圖。由圖可見，平衡變換型結(jié)構(gòu)的儀表形成一個(gè)深度負(fù)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。a)平衡變換型結(jié)構(gòu)

b)等效簡化電路圖1-3平衡變換型結(jié)構(gòu)第二十八頁，共64頁。1.2.2.3差動(dòng)變換型結(jié)構(gòu)差動(dòng)變換型結(jié)構(gòu)由

、

和

三個(gè)回路組成，見圖1-4。差動(dòng)變換型儀表的靈敏度較高。圖1-4差動(dòng)變換型結(jié)構(gòu)第二十九頁，共64頁。1.3測量儀表的輸入輸出特性1.3.1靜態(tài)特性及其性能指標(biāo)1.3.1.1靜態(tài)特性在測量過程中，當(dāng)輸入信號(hào)

不隨時(shí)間變化（

）或者

隨時(shí)間變化很緩慢時(shí)，輸出信號(hào)

與輸入信號(hào)

之間的函數(shù)關(guān)系稱為儀表的靜態(tài)特性。儀表的靜態(tài)特性可用高階多項(xiàng)式代數(shù)方程表示：

式中，

為輸入信號(hào)；

為輸出信號(hào)；

為零位輸出或零點(diǎn)遷移量；

為儀表的靈敏度；

為非線性項(xiàng)的待定系數(shù)。第三十頁，共64頁。1、理想特性

輸入輸出曲線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線靈敏度xy0第三十一頁，共64頁。2、具有零點(diǎn)遷移的線性特性

輸入輸出曲線是在縱軸上的截距為±y0的直線，相當(dāng)于把儀表零點(diǎn)遷移到±y0處。xy0+y0-y0第三十二頁，共64頁。3、只含奇次方非線性特性y(x)=-y(-x)輸入輸出曲線對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱在原點(diǎn)附近相當(dāng)范圍內(nèi)是線性的。這種特性儀表，在輸入量x相當(dāng)大的范圍內(nèi)具有相當(dāng)寬的近似線性范圍。xy04、只含偶次方非線性特性輸入輸出曲線不對(duì)稱。因?yàn)闆]對(duì)稱性，其線性范圍較窄。一般儀表設(shè)計(jì)很少采用這種特性。xy0第三十三頁，共64頁。1.3.1.2靜態(tài)性能指標(biāo)表征儀表靜態(tài)特性的指標(biāo)有靈敏度、線性度、重復(fù)性和滯環(huán)四個(gè)指標(biāo)。1.靈敏度靈敏度是指測量儀表在穩(wěn)態(tài)下，輸出的變化量對(duì)輸入變化量之比，即：

（1-10）它是儀表靜態(tài)特性曲線上各點(diǎn)的斜率。測量儀表的靈敏度可分為三種情況：（1）靈敏度為常數(shù)；（2）靈敏度隨被測量

的增加而增加；（3）靈敏度隨被測量

的增加而減??；第三十四頁，共64頁。靈敏度為常數(shù)；靈敏度k隨被測量輸入量增加而減小靈敏度k隨被測量增加而增加由于輸入、輸出的變化量一般都具有量綱，所以靈敏度也是有量綱。輸入為電壓（V）；輸出量為標(biāo)尺上的位移(格)：k的單位：格/V如果輸入和輸出量是同類量．則此時(shí)k理解為放大倍數(shù)。靈敏度比放大倍數(shù)有更廣泛的含義。第三十五頁，共64頁。

2.線性度

線性度是指儀表的實(shí)際靜態(tài)特性曲線偏離其理論擬合直的程度。由下圖可見，儀表非線性誤差的大小與理論擬合直線有關(guān)，對(duì)同一條靜態(tài)特性曲線，若理論擬合直線不同，計(jì)算所得的非線性誤差會(huì)差別很大。圖

1-5不同理論擬合直線所對(duì)應(yīng)的線性度(a)理論線性度

(b)端基線性度第三十六頁，共64頁。幾種理論擬合直線的方法：理論線性度、端基線性度、和最小二乘法性度等；最小二乘法線性度的擬合精度最高，但其計(jì)算也最煩瑣，在測試數(shù)據(jù)較多時(shí)，最好用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。第三十七頁，共64頁。（1）理論線性度(絕對(duì)線性度)

表示實(shí)際輸出曲線與理論曲線之間的偏差程度。選通過零點(diǎn)與滿量程輸出點(diǎn)所作的直線為參考直線。Δymyx第三十八頁，共64頁。（2）端基線性度(端點(diǎn)線性度)以測量設(shè)備多次實(shí)測之零輸入所得平均值點(diǎn)與滿量程輸出平均值點(diǎn)所聯(lián)成的直線為參考直線。擬和方法簡單直觀，應(yīng)用較廣泛；但精度較低。第三十九頁，共64頁。（3）最小二乘法線性度擬和直線：設(shè)實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)測量點(diǎn)有n個(gè)，對(duì)應(yīng)輸出量為y，第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬和直線對(duì)應(yīng)值之間殘差：擬和原則：k=…b=…第四十頁，共64頁。第四十一頁，共64頁。

在具有等精度的多次測量中求最可靠值時(shí)，是當(dāng)各測定值的殘值的殘差平方和為最小時(shí)，所求得的值，也就是說，把所有校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)都標(biāo)在坐標(biāo)圖上，用最小二乘法擬合的直線，其校準(zhǔn)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的擬合直線上的點(diǎn)之間的殘差平方和為最小。最小二乘法有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)依據(jù)，盡管計(jì)算繁雜，但所得到的擬合直線精密度高，即誤差小。書P8例1第四十二頁，共64頁。例1-1有一只壓力傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)見下表，求其最小二乘法線性度和靈敏度00.51.01.52.0正行程0.00200.20150.40050.60000.7995反行程0.00300.20200.40200.60100.8005第四十三頁，共64頁。例1-1解：最小二乘法擬合直線的方程式為00.51.01.52.0正行程0.00200.20150.40050.60000.7995反行程0.00300.20200.40200.60100.8005第四十四頁，共64頁。首先根據(jù)已知條件利用1-14、1-15計(jì)算出k、b,帶入1-12即可算出最小二乘法擬合直線的方程。第四十五頁，共64頁。將各輸入量代入上式可得理論擬合直線各點(diǎn)的數(shù)值00.51.01.52.00.002450.2018250.40120.6005750.79995依次找出傳感器輸入與輸出校準(zhǔn)值與上述擬合直線相應(yīng)點(diǎn)的偏差正行程-0.00045-0.0003-0.0007-0.0006-0.00045反行程0.000550.00020.00080.0004-0.0005第四十六頁，共64頁。由表可見最大偏差壓力傳感器的靈敏度用輸入量和輸出量的測量范圍之比來表示第四十七頁，共64頁。

3.滯環(huán)

滯環(huán)表示儀表的正向（上升）和反向（下降）特性曲線的不一致程度，用滯環(huán)誤差來表示，見圖1-6。

滯環(huán)誤差主要由于儀表內(nèi)部的彈性元件、磁性元件和機(jī)械部件的摩擦、間隙以及積塵等原因而產(chǎn)生。圖1-6滯環(huán)誤差第四十八頁，共64頁。

4．重復(fù)性測量設(shè)備在相同工作條件下輸入量按同一個(gè)方向多次重復(fù)測量，所得的特性曲線的不一致的程度。重復(fù)誤差：用多次量程中最大重復(fù)差值與量程輸出值之比的百分?jǐn)?shù)表示：xy0xy0ΔydmΔycmΔycm>Δydm第四十九頁，共64頁。1.3.2測量儀表的動(dòng)態(tài)特性當(dāng)輸入量是時(shí)間的函數(shù)時(shí)，儀表的輸出量與輸入量之間的函數(shù)關(guān)系稱為儀表的動(dòng)態(tài)特性。任何儀表都有時(shí)間常數(shù)和時(shí)延，可用一階或二階加時(shí)延環(huán)節(jié)的特性來描述儀表的動(dòng)態(tài)特性。因此，當(dāng)儀表的輸入量隨時(shí)間變化很快時(shí)，其輸出量跟不上輸入量的變化而存在較大的偏差。儀表輸出量隨時(shí)間變化的曲線與輸入量隨同一時(shí)間變化的曲線之偏差稱為儀表的動(dòng)態(tài)誤差。理論研究和實(shí)踐表明，由于時(shí)間常數(shù)和時(shí)延引起儀表的動(dòng)態(tài)誤差是比較大的。為提高測量精度，減小動(dòng)態(tài)誤差，應(yīng)根據(jù)被測信號(hào)的頻率選擇儀表的動(dòng)態(tài)特性。第五十頁，共64頁。1.4測量方法1.4.1概述測量方法的正確與否是十分重要的。要根據(jù)測量任務(wù)提出的精度要求和其它技術(shù)指標(biāo)，認(rèn)真進(jìn)行分析和研究，找出切實(shí)可行的測量方法，選擇合適的測量儀表、儀器或裝置，然后進(jìn)行測量。測量方法的分類是多種多樣的。根據(jù)測量時(shí)被測量是否隨時(shí)間變化可分為靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量；根據(jù)測量條件可分為等精度測量和非等精度測量；根據(jù)測量元件是否與被測介質(zhì)接觸可分為接觸式測量和非接觸式測量；根據(jù)測量方法來分為直線測量、間接測量和組合測量；根據(jù)測量方式來分可分為直讀式測量、平衡式測量和微差式測量。下面根據(jù)后兩種分類方法對(duì)測量方法進(jìn)行研究。第五十一頁，共64頁。1.4.2按測量方法分1.直接測量用預(yù)先按標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)定好的儀表對(duì)被測量進(jìn)行測量或用標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量進(jìn)行比較。從而得出被測量之值，叫做直接測量。2.間接測量

用直接測量方法測量幾個(gè)與被測量有確切函數(shù)關(guān)系的物理量，然后通過函數(shù)關(guān)系式求出被測量之值，叫做間接測量。3.組合測量在測量中，使各個(gè)未知量以不同的形式組合（或改變測量條件來獲得這種不同的組合），通過直接測量和間接測量所獲得的數(shù)據(jù)，然后求解一組聯(lián)合方程而求得被測量的數(shù)值，叫做組合測量。通常在實(shí)驗(yàn)室中使用。第五十二頁，共64頁。直接測量法

例如，電壓表測電壓，電子卡尺，用電橋測電阻等。第五十三頁，共64頁。間接測量法通過對(duì)被測量有函數(shù)關(guān)系的其它量的直接測量，通過函數(shù)關(guān)系得到被測量值的測量方法。例如，直接測出電阻的阻值及其兩端的電壓來確定流過該電阻的電流值，測量電阻率。阿基米德測量皇冠的比重：ρ＝V/m對(duì)多個(gè)被測量進(jìn)行測量，經(jīng)過計(jì)算求得被測量。

第五十四頁，共64頁。何種情況采用間接測量？一般，間接測量需要測量的量較多。測量和計(jì)算工作量較大，引起的誤差因素也較多。但如果對(duì)測量誤差進(jìn)行分析并選擇和確定具體的優(yōu)化測量方法和在比較理想的條件下進(jìn)行測量，測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度不一定低，有的甚至有較高的準(zhǔn)確度。通常在實(shí)驗(yàn)室使用。直接測量不方便，例測量電流I，I＝U/R直接測量誤差大缺乏直接測量儀器采用現(xiàn)有多參數(shù)綜合測試儀，可使測量手續(xù)簡化。第五十五頁，共64頁。1.4.3按測量方式分

1.直讀式測量

直讀式測量是根據(jù)儀表（儀器）的讀數(shù)來判斷被測量的大小，而作為單位的標(biāo)準(zhǔn)量具并不參與比較。例：萬用表測量電流、電壓第五十六頁，共64頁。1.4.3按測量方式分

2.零位式測量

零位式（又稱補(bǔ)償式或平衡式）測量法，在測量過程中，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量比較，若有差值用零儀表來指示，當(dāng)指零儀表指在零位時(shí)，說明被測量等于標(biāo)準(zhǔn)量，然后用標(biāo)準(zhǔn)量之值決定被測量之值。用這種測量方法進(jìn)行測量，標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，在測量過程中，標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量進(jìn)行比較。例如用電位差計(jì)測量被測電動(dòng)勢就是這種測量方法。第五十七頁，共64頁。直流電位差計(jì)測量原理電位差計(jì)的簡化電路見圖1-8。圖中，RP1

調(diào)整工作電流用，是工作電源電動(dòng)勢，

是標(biāo)準(zhǔn)電阻，

是標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢，RP2是工作電位器，其阻值為

，P是高靈敏度檢零儀表。圖1-8直流電位差計(jì)原理圖第五十八頁，共64頁。直流電位差計(jì)測量原理第一步：校準(zhǔn)工作電流將開關(guān)K合在“N”的位置上，然后調(diào)節(jié)工作回路的電位器，使檢流計(jì)P的指示為零，此時(shí)工作電流Ⅰ在標(biāo)準(zhǔn)電阻上的電壓降與標(biāo)準(zhǔn)電池電勢相等，因?yàn)闉闃?biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢，為標(biāo)準(zhǔn)電阻，兩個(gè)都是已知標(biāo)準(zhǔn)值，所以此時(shí)的電流Ⅰ為儀表刻度的規(guī)定值。第五十九頁，共64頁。直流電位差計(jì)測量原理第二步：測量未知熱電勢 工作電流校準(zhǔn)以后，就可以將開關(guān)K合到“X”位置上，這時(shí)校準(zhǔn)回路斷開，測量回路接通，移動(dòng)滑動(dòng)觸點(diǎn)A的位置，直至檢流計(jì)也指示為零，此時(shí)便得：于是被測熱電勢得到準(zhǔn)確的測定，即由