第三章 單相交流電路

第三章單相交流電路第1頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三第3章單相交流電路3.2正弦量的相量表示法3.4正弦交流電路的分析3.1正弦交流電的基本概念3.3單元件正弦交流電路的特征3.5交流電路的頻率特性3.6功率因數(shù)的提高第2頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三第3章單相交流電路一、理解正弦量的特征及其各種表示方法。二、理解電路基本定律的相量形式及復(fù)阻抗，

熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法。會畫相量圖。三、掌握有功功率和功率因數(shù)的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念。四、了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧振的條件及特征。五、了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求第3頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三

3.1

正弦交流電的基本概念正弦量：

隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+___iu+_正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；

.....正半周負(fù)半周Ru+_第4頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三3.1.1

正弦量的三要素設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置iIm2T第5頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三1.頻率與周期周期T：變化一周所需的時間（s、ms）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz、kHz）iT*無線通訊頻率：

30kHz~3×104MHz*電網(wǎng)頻率：我國

50Hz

，也稱為工頻或市電頻率；美國

、日本

60Hz第6頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三

2.幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值必須大寫,下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫

第7頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三

給出了觀察正弦波的起點或參考點。

:3.初相位相位：i注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位：

表正弦量在t=0時的相角。

反映正弦量變化的進(jìn)程。第8頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。3.1.2

相位差：如：第9頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三uiuiui電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓ui

電壓與電流反相第10頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2．不同頻率的正弦量比較無意義。

1．兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。注意:t第11頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三3.2正弦量的相量表示瞬時值表達(dá)式前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖１.正弦量的表示方法：重點必須小寫相量u第12頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2.正弦量的相量表示(1)復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的幅角實質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量式中:+j+1Abar02)三角式由歐拉公式:第13頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三4)極坐標(biāo)式3)指數(shù)式

可得:

設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角相量表示:電壓的有效值相量第14頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：電壓的幅值相量1.相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=2.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。3.

只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。第15頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三5.相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：4.相量的兩種表示形式:

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形相量式:實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知第16頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三6.“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+jo旋轉(zhuǎn)因子：相量乘以，將順時針旋轉(zhuǎn)

。相量乘以，將逆時針旋轉(zhuǎn)。第17頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三正誤判斷1.已知：？？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45?2.已知：？最大值4.已知：？？負(fù)號第18頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三

落后于超前落后？解:1)相量式2)相量圖例將u1、u2

用相量表示+1+j第19頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三

例：在下列幾種情況下，哪些可以用相量

進(jìn)行運算，如何運算？

1.2.3.4.解:用相量法計算3式:同頻率正弦量第20頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三1.電壓與電流的關(guān)系設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率相同相位差：相量圖相量式：3.3

單元件正弦交流電路的特性Ru+_一、電阻的正弦交流電路第21頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2.功率關(guān)系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piuiωtu0ωtp0第22頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωt0注意：通常名牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。第23頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90相位差1.電壓與電流的關(guān)系二、電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-Luωtuii第24頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，L視為短路定義：有效值:交流：fXL第25頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三可得相量式：則：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：第26頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2.功率關(guān)系(1)瞬時功率(2)平均功率（有功功率）

L是非耗能元件用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達(dá)到的最大值表征，即(3)無功功率Q第27頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三儲能p<0+p>0分析：+p>0p<0放能儲能放能電感L是儲能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。可逆的能量轉(zhuǎn)過程單位：var、kvar瞬時功率：第28頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：1.電流與電壓的關(guān)系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90相位差則：三、電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：iuiu第29頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三或則:容抗（Ω）定義：有效值電容C隔直耦交XC直流：XC，C視為開路交流：f第30頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前由：第31頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2.功率關(guān)系(1)瞬時功率uiC+_

(2)平均功率Ｐ由：C是非耗能元件第32頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三瞬時功率：+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電pouio電容C是儲能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。第33頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三同理，無功功等于率瞬時功率達(dá)到的最大值。(3)無功功率Q單位：var、kvar為了同電感電路的無功率相比較，這里也設(shè)則：表明電感吸取(放出)能量時，則電容放出(吸取)量。第34頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(正方向)復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)

u落后i90°第35頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習(xí)與思考】第36頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三一、電流、電壓的關(guān)系U=IR+IL+I1/

C?直流電路兩電阻串聯(lián)時3.4RLC串聯(lián)的交流電路設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_第37頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三設(shè)：則1.瞬時值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量RLC+_+_+_+_一、電流、電壓的關(guān)系3.4RLC串聯(lián)的交流電路第38頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2.相量法1)相量式設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RLC+_+_+_+_第39頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三令則

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點。復(fù)阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)第40頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC

時，>0

，u

超前i

電路呈感性當(dāng)XL<XC

時，<0

，u

滯后i

電路呈容性當(dāng)XL=XC

時，=0

，u.

i同相電路呈電阻性由電路參數(shù)決定。第41頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2)相量圖(>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(<0容性)XL

<

XCRLC+_+_+_+_第42頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三由相量圖可求得:2)

相量圖電壓三角形阻抗三角形由阻抗三角形：第43頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三二、功率關(guān)系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進(jìn)行能量交換。1.瞬時功率設(shè)：RLC+_+_+_+_第44頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2.平均功率P

（有功功率）單位:w、kw總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。第45頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三3.無功功率Q單位：var、kvar總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換第46頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三

4.視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：VA、kVA注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。第47頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R第48頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三在R-L-C串聯(lián)電路中指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？5.3.4.設(shè)1.2.6.【練習(xí)與思考】第49頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，？？設(shè)？？？？？？？第50頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三例:已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)功率P、Q和S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：第51頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三（1）（2）方法1：第52頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三方法1：通過計算可看出：而是（3）相量圖（4）或：第53頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三（4）或：呈容性方法2：復(fù)數(shù)運算解：第54頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)1、阻抗的串聯(lián)分壓公式：對于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:第55頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三例1有兩個阻抗它們串聯(lián)接在的電源;求:和并作相量圖。解：同理：++--+-第56頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三或利用分壓公式：注意：相量圖++--+-第57頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2、阻抗并聯(lián)分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-通式:第58頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三例2有兩個阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。解:同理：+-第59頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三或：相量圖注意：第60頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三正弦交流電路的分析和計算若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（

)表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。相量形式的基爾霍夫定律

電阻電路純電感電路純電容電路一般電路相量（復(fù)數(shù)）形式的歐姆定律ZIU&&=第61頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三有功功率P有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。無功功率Q或或第62頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式第63頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三例1：已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。求電流的瞬時值表達(dá)式。一般用相量式計算:分析題目：已知:求:+-第64頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三解：用相量式計算+-第65頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三同理：+-第66頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三3.5

交流電路的頻率特性前面幾節(jié)討論電壓與電流都是時間的函數(shù),在時間領(lǐng)域內(nèi)對電路進(jìn)行分析,稱為時域分析。本節(jié)主要討論電壓與電流是頻率的函數(shù)；在頻率領(lǐng)域內(nèi)對電路進(jìn)行分析,稱為頻域分析。相頻特性:電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。幅頻特性:電壓或電流的大小與頻率的關(guān)系。當(dāng)電源電壓或電流（激勵）的頻率改變時，容抗和感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）的大小和相位也隨之改變。頻率特性或頻率響應(yīng)：研究響應(yīng)與頻率的關(guān)系第67頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三濾波電路主要有：

低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等。(1)電路一、濾波電路的頻率特性

濾波：即利用容抗或感抗隨頻率而改變的特性,對不同頻率的輸入信號產(chǎn)生不同的響應(yīng),讓需要的某一頻帶的信號通過,抑制不需要的其它頻率的信號。輸出信號電壓輸入信號電壓1.低通濾波電路均為頻率的函數(shù)C+–+–R第68頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三(2)傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)）電路輸出電壓與輸入電壓的比值。設(shè):則:第69頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三頻率特性幅頻特性：

相頻特性：第70頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三(3)頻率特性曲線:00當(dāng)<0時,|T(j)|變化不大接近等于1；當(dāng)>0時,|T(j)|明顯下降,信號衰減較大。0.707001一階RC低通濾波器具有低通濾波特性

00

10.7070C+–+–R第71頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三通頻帶：

把

0<0的頻率范圍稱為低通濾波電路的通頻帶。0稱為截止頻率(或半功率點頻率)。頻率特性曲線:通頻帶：0<0

截止頻率:0=1/RCC+–+–R000.707001第72頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2.高通濾波電路（1）電路：（2）頻率特性：（轉(zhuǎn)移函數(shù)）CR+–+–幅頻特性：

相頻特性：第73頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三（3）頻率特性曲線:10.7070000當(dāng)<0時,|T(j)|較小，信號衰減較大；當(dāng)>0時,|T(j)|變化不大，接近等于1。一階RC高通濾波器具有高通濾波特性通頻帶：0<

截止頻率:0=1/RC

00

10.7070第74頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三3.帶通濾波電路（2）傳遞函數(shù)（1）電路：RRCC+–+–輸出信號電壓輸入信號電壓第75頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三幅頻特性：

相頻特性：頻率特性設(shè)：第76頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三(3)頻率特性曲線00012

00

10.7070RRCC+–+–0RC串并聯(lián)電路具有帶通濾波特性第77頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三由頻率特性可知在=0頻率附近,|T(j)|變化不大接近等于1/3;當(dāng)偏離0時,|T(j)|明顯下降,信號衰減較大。通頻帶：當(dāng)輸出電壓下降到輸入電壓的70.7%處，(|T(j)|下降到0.707/3時),所對應(yīng)的上下限頻率之差即：△

=(2-1)僅當(dāng)時，與同相，U2=U1/3為最大值，對其它頻率不會產(chǎn)生這樣的結(jié)果。因此該電路具有選頻作用。常用于正弦波振蕩器。第78頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三二、串聯(lián)諧振在同時含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時u、i

同相研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點，(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：第79頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三同相由定義，諧振時：或：即諧振條件：諧振時的角頻率串聯(lián)諧振電路1.諧振條件RLC+_+_+_+_2.諧振頻率根據(jù)諧振條件：第80頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三或電路發(fā)生諧振的方法：1）電源頻率f

一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2）電路參數(shù)LC

一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo或：3.串聯(lián)諧振特怔1)

阻抗最小可得諧振頻率為：第81頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)電源電壓一定時：2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。3)同相4）電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180電容、電感電壓：第82頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時：有：由于可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點達(dá)到選擇信號的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)，第83頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時:與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。第84頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三4諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR第85頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強。Q小△?=?2－?1當(dāng)電流下降到0.707Io時所對應(yīng)的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：第86頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三5.串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機的輸入電路：接收天線：組成諧振電路電路圖為來自3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；調(diào)C，對所需信號頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振等效電路+-最大則第87頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三例:已知：解：若要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？+-則：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到204pF時，可收聽到

的節(jié)目。(1)第88頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三

已知：所需信號被放大了78倍+-信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？(2)已知電路在解：時產(chǎn)生諧振這時第89頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三三、并聯(lián)諧振+-實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有則：第90頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三1.諧振條件2.

諧振頻率或可得出：由：3.并聯(lián)諧振的特征1)

阻抗最大，呈電阻性(當(dāng)滿足0L

R時)第91頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2）恒壓源供電時，總電流最?。缓懔髟垂╇姇r，電路的端電壓最大。3）支路電流與總電流

的關(guān)系當(dāng)0L

R時，第92頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三1支路電流是總電流的Q倍電流諧振相量圖第93頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三例：已知：解：試求：+-第94頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率時,UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率時,UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:+-【例】第95頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三(2)求電路的參數(shù)L1和L2電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時,阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-第96頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三3.6

功率因數(shù)的提高功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個問題:第97頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三1、電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。第98頁，共109頁，2023年，2月20日，星期三2、增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗(費電)要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時提高可