第一講圖像增強

第一講圖像增強1第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三圖像的銳化圖像銳化處理的目的是使模糊圖像變得清晰。圖像的模糊實質(zhì)上就是受到平均或積分運算，因此對其進行逆運算如微分運算、梯度運算，就可以使圖像清晰。從頻譜角度分析，圖像模糊的實質(zhì)是其高頻分量被衰減，因而可以用高頻加重濾波來使圖像清晰。但能夠進行銳化處理要求圖像有較高的信噪比，否則圖像銳化后信噪比更低。因為銳化將使噪聲受到比信號還強的增強。一般是先去除或減輕干擾噪聲后，才能進行銳化處理。2第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三圖像的銳化微分法高通濾波拉普拉斯運算3第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三5.4.1微分法4第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三微分法圖像模糊的實質(zhì)就是圖像受到平均或積分運算，為實現(xiàn)圖像的銳化，必須用它的反運算“微分”，微分運算是求信號的變化率，有加強高頻分量的作用，從而使圖像輪廓清晰。為了把圖像中向任何方向伸展的邊緣和輪廓的模糊變得清晰，希望對圖像的某種導數(shù)運算是各向同性的，可以證明偏導數(shù)的平方和運算是各向同性的，梯度和拉普拉斯運算也是符合上述條件的。5第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三微分法微分法：梯度法Sobel算子6第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法對于圖像f(x,y)，它在點(x,y)處的梯度是一個矢量，定義為：

梯度法梯度的兩個重要性質(zhì)是：(1)梯度的方向在函數(shù)f(x,y)最大變換率的方向上；(2)梯度的幅度用G[f(x,y)]表示，并由下式算出：梯度的數(shù)值就是f(x,y)在其最大變化率方向上的單位距離所增加的量。7第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法對數(shù)字圖像而言，可以近似為：也可以簡化為：各像素的位置如右圖所示，這種梯度法又稱為水平垂直差分法。8第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法以上兩種梯度近似算法在圖像的最后一行和最后一列的各像素的梯度無法求得，一般就用前一行和前一列的梯度值近似代替。由梯度的計算可知，在圖像中灰度變化較大的邊沿區(qū)域其梯度值大，在灰度變化平緩的區(qū)域其梯度值較小，而在灰度均勻區(qū)域其梯度值為零。9第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法下圖為一幅二值圖像經(jīng)水平垂直差分計算的結果：由此可見，圖像經(jīng)過梯度運算后，留下灰度值急劇變換的邊沿處的點。10第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法梯度法圖像銳化示例：11第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法梯度計算完之后，可以根據(jù)需要生成不同的梯度增強圖像。第一種是使各點的灰度g(x,y)等于該點的梯度幅度：此法的缺點是增強的圖像僅顯示灰度變化比較陡的邊緣輪廓，而灰度變化平緩的區(qū)域則呈黑色。12第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法13第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法第二種增強圖像是使：式中T是一個非負的閾值，適當選取T，既可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原灰度變化比較平緩的背景。14第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法第三種增強圖像是使：式中LG是根據(jù)需要指定的一個灰度級，它將明顯邊緣用一個固定的灰度級來實現(xiàn)。15第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法第四種增強圖像是使：此法將背景用一個固定灰度級LG來實現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。16第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法第五種增強圖像是使：此法將背景和邊緣用二值圖像表示，便于研究邊緣所在位置。17第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三梯度法梯度法不同銳化效果演示：18第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三Sobel算子為了簡化計算，可以用g=|Sx|+|Sy|來代替前面的計算，從而得到銳化后的圖像。

從上面的討論可知，Sobel算子不像普通梯度算子那樣用兩個像素之差值，而用兩列或兩行加權和之差值，這就導致了以下兩個優(yōu)點：(1)由于引入了平均因素，因而對圖像中的隨機噪聲有一定的平滑作用；(2)由于它是相隔兩行或兩列之差分，故邊緣兩側之元素得到了增強，故邊緣顯得粗而亮。19第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三Sobel算子圖像銳化示例：Sobel算子20第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三5.4.2拉普拉斯運算21第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三拉普拉斯運算拉普拉斯算子處理是常用的邊緣增強處理算子，它是各向同性的二階導數(shù)：

f、g分別表示銳化前后的圖像，k為與擴散效應有關的系數(shù)。上式表示模糊圖像f經(jīng)拉普拉斯算子銳化以后得到的不模糊圖像g。這里對k的選擇要合理，k太大會使圖像中的輪廓邊緣產(chǎn)生過沖；k太小，銳化不明顯。如果圖像的模糊是由擴散現(xiàn)象引起的(如膠片顆粒化學擴散，光點散射)，則銳化后的圖像g為：22第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三拉普拉斯運算對數(shù)字信號來講，一維情況時，f(x)的二階偏導數(shù)可表示為：23第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三拉普拉斯運算例：設有一數(shù)字圖像f(i,j)=1×n，其各點的灰度級值如下所列“…,0,0,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,3,3,3,3,3,…”，計算及銳化后的各點灰度級值g(設k=1)。(1)首先計算各點的例如第3點：第8點：各點拉普拉斯算子如下：…,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,-3,3,0,0,0,…24第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三拉普拉斯運算(2)計算例如第3點：第8點：銳化后各點的灰度值為：…,0,0,－1,1,2,3,4,6,5,5,5,5,4,7,6,6,6,6,9,0,3,3,3,…(3)從以上例子可以看出，在灰度級斜坡底部(如第3點)和界線的低灰度級側(如第13、20點）形成下沖。在灰度級斜坡頂部(如第8點)和界線的高灰度級側(如第14、19點)形成上沖。在灰度級平坦區(qū)域(如第9-12點，第15-18點)，運算前后沒變化。25第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三拉普拉斯運算為此拉普拉斯算子為：可見數(shù)字圖像在(i,j)點的拉普拉斯算子，可以由(i,j)點灰度級值減去該點鄰域平均灰度值來求得。當k=1時，拉普拉斯銳化后的圖像為：26第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三拉普拉斯運算圖像銳化示例：拉普拉斯運算27第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三5.5圖像的偽彩色處理28第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三偽彩色處理偽彩色處理是圖像處理中常用的一種方法，所謂偽彩色處理是指通過將每個灰度級匹配到彩色空間上的一點，將單色圖像映射為一幅彩色圖像的一種變換?？蓪茨撤N規(guī)則生成的映射存儲在查找表中，從而簡單地給每個灰度級賦一彩色。一般是將灰度軸匹配到顏色空間中的一條連續(xù)的曲線上。偽彩色處理可以是連續(xù)彩色，也可以是由幾種彩色單獨構成。29第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三密度分割密度分割是偽彩色處理技術中最簡單的一種。設一幅黑白圖像f(x,y)，在某一個灰度級如f(x,y)=L1上設置一個平行(x,y)平面的切割平面，如下圖所示。

密度分割30第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三密度分割黑白圖像被切割成只有兩個灰度級，對切割平面以下的即灰度級小于L1的像素分配給一種顏色(如藍色)，相應地切割平面以上的即灰度大于L1像素分配給另一種顏色(如紅色)。這樣切割結果就可以將黑白圖像變?yōu)橹挥袃蓚€顏色的偽彩色圖像。若將黑白圖像灰度級用M個切割平面去切割，就會得到M個不同灰度級的區(qū)域S1,S2,…,SM。對這M個區(qū)域中的像素認為分配給M種不同顏色，就可以得到具有M種顏色的偽彩色圖像，如前圖所示。密度分割偽彩色處理的優(yōu)點是簡單易行，便于用軟件或硬件實現(xiàn)，還可以擴大它的用途，如計算圖像中某種灰度級面積等。31第31頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三灰度級彩色變換這種偽彩色處理技術(在遙感技術中常稱為假彩色合成方法)，可以將黑白圖像變?yōu)榫哂卸喾N顏色漸變的連續(xù)彩色圖像，實際圖像的連續(xù)偽彩色變換，如圖所示。

灰度級彩色變換32第32頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三灰度級彩色變換這種偽彩色變換后圖像視覺效果較好，其變換方法是先將黑白灰度圖像送入具有不同變換特性的紅、綠、藍3個變換器，然后再將3個變換器的不同輸出分別送到彩色顯像管的紅、綠、藍電子槍。同一灰度由于3個變換器對其實施不同變換，而使3個變換器輸出不同，從而在彩色顯像管里合成某一種彩色。若黑白圖像f(x,y)灰度級在0～L之間變化，IR、IB、IG會有不同的輸出，從而合成不同的彩色圖像。33第33頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三濾波法這是一種在頻率域進行偽彩色處理的技術，與前面方法不同的是輸出圖像的偽彩色與黑白圖像的灰度級無關，而是取決于黑白圖像中不同空間頻率成分。

濾波法比如為了突出圖像中高頻成分(圖像細節(jié))將