2022-2023學(xué)年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.

8.

9.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定23.

24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)29.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

30.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

48.

49.

50.

51.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．52.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

53.

54.55.

56.

57.

58.59.

60.設(shè)z=cos(xy2)，則

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.

105.

106.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

107.

108.

109.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

110.

六、單選題(0題)111.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.C

2.1/3x

3.B

4.D

5.A

6.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

7.D

8.A解析：

9.C

10.D

11.1/2

12.C

13.C

14.D

15.-1-11

16.D

17.C

18.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

19.C

20.A

21.C

22.D

23.C

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

25.C

26.B

27.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

28.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

29.D

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

31.

32.

33.2ln2-ln3

34.35.036.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.

38.39.x=-140.0

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.應(yīng)填4/x3.

48.

49.

50.2sinl51.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．52.053.-esinxcosxsiny

54.

55.

56.

解析：

57.D

58.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

59.

60.-2xysin(xy2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。