2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.A.0B.1/3C.1/2D.3

12.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

45.46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.B

2.A

3.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

4.B

5.D

6.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

7.D

8.y=0x=-1

9.A

10.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.B

12.B

13.B

14.A解析：

15.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.C

17.A

18.B

19.B

20.B

21.B

22.D

23.D

24.B

25.C

26.A

27.B

28.B

29.D

30.C

31.1/4

32.

33.1

34.

利用湊微分法積分．

35.(π/2)+2

36.

37.（-22）

38.8/15

39.2/27

40.C41.x+arctanx．

42.43.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

44.45.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

46.

47.

48.1/21/2解析：

49.

50.C

51.

52.

53.

54.0

55.

56.C

57.0

58.

59.x=ex=e解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

105.

106.

107.

108.0因?yàn)?．1+0．3+0．