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文檔簡介
2022-2023學年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.設z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
2.
3.
4.
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
12.
13.
14.設f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
15.
16.A.A.0
B.
C.
D.
17.3個男同學與2個女同學排成一列,設事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
18.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
19.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)
20.當x→0時,下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx
21.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù),且a<u<b,則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可負
22.
23.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)
24.A.A.7B.-7C.2D.3
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.袋中有5個乒乓球,其中4個白球,1個紅球,從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.設函數(shù)y=x3cosx,求dy
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.(本題滿分8分)
103.(本題滿分10分)
104.
105.
106.
107.
108.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù),求全微分dz。
109.設z=sin(xy)+2x2+y,求dz.
110.
六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.B
6.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
7.A
8.1
9.B
10.B
11.A
12.B
13.B
14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
15.C
16.D
17.B
18.A設A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
19.B因為f(x)=x4-24x2+6x,則f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸區(qū)間為(-2,2).
20.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.
21.C
22.B
23.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
24.B
25.A
26.C
27.B袋中只有1個紅球,從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。
28.A
29.D
30.x-y-1=0
31.
32.
33.0
34.
35.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
36.C
37.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.則當:x>1時,y’>0;當x<1時,y’<0.又因x=1時y=1,故點(1,1)是拐點(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù),故沒有其他形式的拐點).
38.8/38/3解析:
39.x=-140.e2
41.2
42.-2利用重要極限Ⅱ的結構式:
43.A
44.(-∞0)(-∞,0)解析:
45.
湊微分后用積分公式.
46.
47.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結果.
48.
49.
50.
51.
52.
53.1/6
54.
55.A
56.xsinx2
57.1/2
58.
59.
60.B
61.
62.
63.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.解設F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
81.
82.
83.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
9
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