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文檔簡介
2022年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
2.
3.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
4.
A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.A.0B.1/3C.1/2D.3
8.
9.
10.
11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
12.
13.
14.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
15.
16.
A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)17.對(duì)于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)
18.
19.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
20.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
21.
22.
23.
24.()。A.0B.1C.2D.3
25.
26.
27.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.34.35.
36.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
37.
38.
39.
40.41.42.43.44.45.46.47.
48.
49.50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
103.104.
105.
106.107.
108.
109.110.六、單選題(0題)111.A.A.7B.-7C.2D.3
參考答案
1.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
2.B
3.D
4.C
5.
6.
7.B
8.D
9.-3
10.B
11.B
12.C
13.D
14.B
15.C解析:
16.D
17.B
18.B
19.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
20.C
21.C解析:
22.
23.B
24.C
25.C
26.y=0x=-1
27.C
28.C
29.C
30.x=y
31.-1-1解析:
32.33.應(yīng)填234.0
35.
36.0.7
37.D
38.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
39.1/240.1/2
41.
42.
43.44.應(yīng)填0.
用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny,再求偏導(dǎo)得
45.
46.
47.
用湊微分法積分可得答案.
48.
49.
50.51.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
52.C
53.
54.C
55.e2
56.
57.e
58.
59.
60.
61.
62.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
63.
64.
65.
66.
67.
68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
70.
71.
72.
73.
74.75.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
102.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
103.
104.
105.
106.107.本題主要考查原函
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