2022年河北省保定市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022年河北省保定市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

5.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.A.A.0B.1C.eD.-∞

12.

13.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

16.

17.

18.

19.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

25.

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)27.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種28.A.1B.3C.5D.7

29.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

47.

48.

49.

50.∫xd(cosx)=___________。

51.

52.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

53.

54.

55.

56.y=cose1/x,則dy=_________.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

103.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

104.

105.

106.107.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.C

6.x=-2

7.C

8.D

9.B

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.D

12.B

13.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

14.C

15.B

16.B

17.A

18.C

19.B

20.C

21.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

22.B

23.B

24.B

25.

26.A

27.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

28.B

29.C

30.D

31.

32.-e

33.

34.C

35.

36.C

37.1/y

38.lnx

39.8/3

40.1

41.

42.43.144.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

45.C

46.

47.

48.

49.

50.xcosx-sinx+C

51.-4

52.

53.2

54.

55.

56.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

57.

58.

59.22解析：60.2/3

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.

67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.