第三章圖像增強

第三章圖像增強第1頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三第三章圖像增強目的：改善圖像的質(zhì)量。對某種具體的、特定的應用有益。預處理醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第2頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圖像增強3.1頻域濾波3.2點運算3.3圖像間算術和邏輯運算3.4線性空域濾波3.5非線性空域濾波3.6彩色圖像增強3.7幾何運算醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第3頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三需保留的頻率分量：H(u,v)=1；

需抑制的頻率分量：H(u,v)=0。f(x,y)F(u,v)H(u,v)F(u,v)G(u,v)G(x,y)FFTH(u,v)FFT-13.1頻域濾波醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第4頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三頻域濾波流程（1）對輸入圖像進行中心移位變換：用(-1)x+y乘以原始圖像f(x,y)；（2）由（1）的結(jié)果計算相應的DFT，即F(u,v)；（3）設計適當?shù)臑V波函數(shù)H(u,v)，并用H(u,v)乘以F(u,v)；（4）計算（3）所得結(jié)果的IDFT；（5）保留(4)結(jié)果的實部；（6）用(-1)x+y乘以（5）的結(jié)果，得到濾波增強后的圖像g(x,y）。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第5頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三頻率濾波3.1.1頻域平滑3.1.2頻域銳化3.1.3帶通（帶阻）濾波3.1.4同態(tài)濾波醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第6頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.1.1頻域低通濾波圖3-3理想低通濾波器（a）變換函數(shù)透視圖；（b）圖像方式顯示的濾波器（c）濾波器的剖面圖醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第7頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三截止頻率與所保留能量的關系圖3-4低通濾波器的能量與D0的關系（a）尺寸為500500像素的圖像（b）圖像的Fourier譜。疊加的圓環(huán)分別具有5、15、30、80、230像素的半徑，分別包含的能量為90.0%、94.6%、95.4%、98.0%、99.55醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第8頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三IHPF的圖像處理效果（c）（b）（a）圖3-5圖像5-3（a）經(jīng)過理想低通濾波器的結(jié)果，對應的半徑分別為15、30、80，濾去的能量為5.4%、3.6%、2%。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第9頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三振鈴效應G(u,v)=H(u,v)F(u,v)g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)圖3-6（a）半徑為5的脈沖圖像（b）相應的空間濾波器（c）空域的5個脈沖（d）濾波結(jié)果醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第10頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三濾波器1醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第11頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三濾波器2醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第12頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三巴特沃思濾波器Butterworth圖3-7BLPF特性曲線醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第13頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三BLPF的濾波結(jié)果圖3-8二階BLPF濾波的結(jié)果（a）原圖像，（b）半徑15，（b）半徑30，（d）半徑80醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第14頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三指數(shù)濾波器或高斯濾波器圖3-9高斯濾波器（a）傳遞函數(shù)的透視圖；（b）圖像形式；（c）徑向剖面圖醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第15頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三ELPF的濾波效果圖3-10高斯濾波器的處理效果，從左到右依次為原圖、半徑15、30、80醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第16頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.1.2高通濾波器圖3-11三種典型的高通濾波器，從上到下依次為理想高通濾波器、巴特沃思高通濾波器、指數(shù)濾波器。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第17頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三高通濾波器定義醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第18頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三HPF比較醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第19頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三高通濾波器效果1圖3-12理想高通濾波效果，從左到右依次為D0=15，30，80。越小，振鈴效應越明顯圖3-13BHPF效果，從左到右依次為D0=15，30，80。比IHPF的結(jié)果平滑得多醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第20頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三高通濾波器效果2圖3-14高斯高通濾波效果，從左到右依次為D0=15，30，80。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第21頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三高頻加強圖3-15X光片原圖；高通濾波效果；高頻增強效果；直方圖均衡化效果醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第22頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.1.3帶通（帶阻）濾波器抑制以點（u0,v0）為中心，D0為半徑的鄰域中所有頻率的理想帶阻濾波器（IBPF）的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第23頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三不圍繞原點的情況醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第24頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圍繞原點的模型為消去圍繞原點的一個頻帶，必須考慮周期性和對稱性。一個徑向?qū)ΨQ（放射對稱）的理想帶阻濾波器醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第25頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三巴特沃思帶阻濾波器用于去噪聲（a）被正弦噪聲污染的圖像（b）圖像（a）的頻譜（c）巴特沃思帶阻濾波器（d）圖像（a）的濾波效果醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第26頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三f(x,y)=i(x,y)r(x,y),i(x,y)入射光,r(x,y)反射系數(shù)。

0<I(x,y)<,0r(x,y)1.Let:z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y),Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v),

S(u,v)=Z(U,v)H(u,v)s(x,y).g(x,y)=exp{s(x,y)}.H(u,v)Rh1Rl0D(u,v)3.1.4同態(tài)濾波器圖3-19用于同態(tài)濾波器中圓對稱濾波器函數(shù)的剖面。D(u,v)表示離原點的距離。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第27頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三同態(tài)濾波流程f(x,y)lnFFTH(u,v)expFFT-1g(x,y)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第28頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三同態(tài)濾波效果（a）原圖，窗內(nèi)無細節(jié)（b）濾波后窗內(nèi)黑暗處細節(jié)顯現(xiàn)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第29頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圖像增強——空域技術線性空域濾波非線性空域濾波

f(x,y)原圖，g(x,y)增強圖像，

T為變換，g(x,y)=T[f(x,y)],點運算算術和邏輯運算幾何校正醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第30頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.2點運算圖像處理的基本手段x算子T作用的點(x,y)及其鄰域y圖像原點圖像(x,y)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第31頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.2.1點運算的概念算子T的作用域為11，即只作用在單個像素上，輸出g(x,y)只與位置(x,y)處的輸入f(x,y)有關，“點到點的處理”T算子為“灰度變換函數(shù)”(gray-scaletransformation,GST)（又稱為強度映射），描述了輸入灰度級和輸出灰度級之間的映射關系。又被稱為“對比度增強”、“對比度拉伸”或“灰度變換”。s=T(r),r原始圖像灰度級，s增強圖像的灰度級，T映射關系。

醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第32頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三點運算的用途光度學標定（photometriccalibration）增強對比度（contrastenhancement）動態(tài)范圍壓縮（dynamicparameterreduction）顯示標定（displaycalibration）圖像分割（imagesegmentation）醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第33頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三點運算的主要方法灰度變換技術直方圖技術醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第34頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三1、常見的灰度變換(1)線性灰度變換s=T(r)=kr+b

其中r為輸入點的灰度值，s為相應輸出點的灰度值0M-1s圖3-20線性點運算L-1S=kr+br醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第35頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三線性灰度變換效果比較（a）原始圖像圖3-21不同線性灰度變換效果的比較（c）變換結(jié)果（b）灰度變換函數(shù)00.51S=kr+b10.5（d）反轉(zhuǎn)效果（d）反轉(zhuǎn)函數(shù)00.51S=kr+b10.5醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第36頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三非線性單調(diào)點變換圖3-22非線性點運算L-1L-10srT(r)=r+kr(L-r) (6-34)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第37頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三S型函數(shù)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第38頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三指數(shù)變換s=cy

c和y為常數(shù)。當1時，具有擴展低亮度區(qū)、壓縮高亮度區(qū)的效果；當1時，性能正好相反，具有壓縮低亮度區(qū)、擴展高亮度區(qū)的效果。而當c==1時，輸出正比與輸入，圖像無變化。“校正”（伽馬校正），CRT顯示器醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第39頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三顯示器校正=25.0=10.0=2.5=1=0.4=0.1=0.04L-10L/2L/2L-1輸入灰度級r圖3-23不同的s=cr曲線及圖像變換結(jié)果輸出灰度級s=1.5=0.66醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第40頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三組合灰度變換效果與直方圖變化醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第41頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圖3-24分段線性變換輸出灰度級sL-10L/2L/2L-1輸入灰度級r(r2,s2)T(r)(r1,s1)(a)分段線性函數(shù)(b)圖像拉伸(c)圖像二值化醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第42頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.2.2直方圖的概念灰度直方圖的定義灰度直方圖的性質(zhì)灰度直方圖的用途醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第43頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三1、灰度直方圖的定義灰度級[0,L-1]，灰度直方圖用離散函數(shù)h(rk)表示 rk為第k級灰度，nk是圖像中具有灰度級rk的像素數(shù)目，0kL-1，0nkn-1，n為圖像總的像素數(shù)目。歸一化的直方圖：

函數(shù)histogram[]表示，簡寫為h[]。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第44頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第45頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第46頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圖像及其灰度直方圖圖3-25圖像及其灰度直方圖醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第47頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三2、性質(zhì)圖像灰度分布規(guī)律的反映與視覺感受有一致性給定圖像的直方圖唯一，給定直方圖對應的圖像不唯一反映整體，不反映細節(jié)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第48頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3、灰度直方圖的用途（1）對圖像合理數(shù)字化提供參考（2）利用直方圖的統(tǒng)計特性方便地求出圖像中感興趣物體的面積。（3）利用直方圖進行圖像分割醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第49頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三（2）利用直方圖計算物體的面積假設已知圖像具有較均勻的背景，其包含的物體D的顏色也較均勻，灰度級的變化范圍是gi~gj，則物體D的面積為SD：

醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第50頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三(3)圖像分割閾值選取0100T200255灰度頻率圖3-26雙峰直方圖峰谷醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第51頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.2.3直方圖均衡化直方圖均衡化醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第52頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三基本關系圖3-27直方圖均衡化中的基本關系ff255Pg(g)g0ggf0f0Pf(f)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第53頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三f：輸入灰度，g：輸出灰度，f=0:黑;f=255:白;f,g[0,255].變換式：g=T(f)，Pf(f)、Pg(g)概率密度函數(shù)T單值、單調(diào)、不減。直方圖均衡化醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第54頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三累積分布函數(shù)

C(f)表示輸入圖像灰度的累積分布函數(shù)

令則醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第55頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三1、直方圖均衡化期望輸出圖像概率密度函數(shù)是均勻分布的醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第56頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三直方圖均衡化效果醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第57頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三直方圖均衡化算法：1.列出原始圖像灰度級fj,j=0,1,…,k,…,L-1;2.統(tǒng)計各灰度級的象素數(shù)目，nj,j=0,1,,…,k,…,L-1;3.計算原始圖像直方圖Pf(fj)=nj/n，n為原始圖像總的象素數(shù)目；4.計算累積分布函數(shù)c(f);5.應用轉(zhuǎn)移函數(shù)，計算映射后的灰度級,

gi=INT[(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.5]5.統(tǒng)計映射后各灰度級的象素數(shù)目ni,i=0,1,…,p-1;7.計算輸出圖像直方圖Pg(gi)=nj/n，i=0,1,…,p-1;8.用fj和gi的映射關系，修改原始圖像灰度級，獲得直方圖近似均勻分布的輸出圖像。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第58頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三直方圖規(guī)定化算法設Pf(fi)原始圖像直方圖，Pz(zi)期望輸出圖像的直方圖,fj,zi[0,L-1]。1.分別對Pf(fj),Pz(zi)作均衡化處理,fjgm,ziyn；2.在gmyn

處組合，Pf(fi)Pz(zi)。gm=T(fj),yn=G(zi),gmyn,zi=G-1[T(fj)]醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第59頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.3圖像間算術與邏輯運算基本的圖像處理技術算術運算邏輯運算圖像間、圖像內(nèi)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第60頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.3.1圖像代數(shù)運算Defination：A(x,y)，B(x,y)輸入圖像，C(x,y)輸出圖像1、代數(shù)運算的定義

C(x,y)=A(x,y)+B(x,y) (1)C(x,y)=A(x,y)-B(x,y) (2)C(x,y)=A(x,y)B(x,y) (3)C(x,y)=A(x,y)B(x,y) (4)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第61頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三2、算術運算的用途（1）多圖像平均，降低加性(additive)隨機噪聲；（2）二次曝光(double-exposure)：一圖像內(nèi)容加到另外圖像上。（3）圖像相減：去掉不需要的加性噪聲（緩慢變化的背景陰影、周期性噪聲，圖像上每一像素處均已知的附加污染），檢測同一場景的兩幅圖像之間的變化（序列圖像運動檢測）。（4）除運算：比率圖像（顏色和多光譜圖像分析）。（5）乘法：乘以掩膜圖像(maskimage)，僅留下感興趣的物體。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第62頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第63頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圖像減運算在機動車輛檢測中醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第64頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.3.2圖像的邏輯運算為二值輸入圖像，為二值輸出圖像，“1”表示圖像中的對象，“0”表示圖像中的背景，與運算AND，醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第65頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三邏輯運算2或運算（OR）補運算（COMPLEMENT）醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第66頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三邏輯運算效果演示圖3-30二值圖像的邏輯運算STNOTSSORTSANDTSXORT醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第67頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三邏輯運算的作用基本的圖像處理算法圖像間的邏輯運算是圖像分析與表達的基礎圖像內(nèi)的邏輯運算邊緣提取、細化圖像分析與表達醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第68頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.4線性空域濾波器線性空域濾波器與頻域濾波器的關系線性平滑濾波銳化濾波醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第69頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.4.1線性空域濾波器“空域濾波”f(x,y)為輸入圖像，h(x,y)為濾波函數(shù)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第70頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三空域濾波基本原理f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)圖像原點yxw(-1,-1)w(-1,0)w(-1,1)w(0,-1)w(0,0)w(0,1)w(1,-1)w(1,0)w(1,1)（a）模板下的圖像像素（b）模板系數(shù)以及與圖像像素對應位置關系圖3-32空域濾波的基本原理醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第71頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三一般形式其中a=(m-1)/2,b=(n-1)/2，x=0,1,2,…,M-1，y=0,1,2,…,N-1，且一般模板取對稱的形式醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第72頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三更一般的形式圖3-3333空域濾波模板更一般的表述形式w1w2w3w4w5w6w7w8w9一般的文獻和圖像處理軟件中，只給出模板系數(shù)的編號

醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第73頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.4.2與頻域濾波器的對應關系h(x,y)H(u,v)

空域的低通濾波器在頻率域仍然是低通濾波器空域的高通濾波器在頻率域仍然是高通濾波器醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第74頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三u(a)H(u)（c）相應的空域通濾波器；(d)空域高斯高通濾波器；(c)xh(x)圖3-34(a)頻域高斯低通濾波器；(b)頻域高斯高通濾波器；醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第75頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.4.3線性平滑濾波低通濾波器鄰域平均醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第76頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三1.2.3.鄰域平均W(2m+1)(2n+1)為權矩陣，相近灰度權值大，差值大權值小。優(yōu)點：減少邊緣模糊并去噪聲。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第77頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三四鄰域與八鄰域圖3-35從數(shù)字圖像中抽取對稱鄰域半徑=x=y點+的四鄰域（a）半徑=x=y點+的八鄰域（b）醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第78頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圖像處理效果圖3-36鄰域平均法去噪聲（a）原圖（c）33鄰域平滑（d）77鄰域平滑（b）添加椒鹽噪聲醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第79頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三典型加權平均算子（1）中心加權算子2）中心和四鄰點加權算子模板設計要求：對稱、歸一化、奇數(shù)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第80頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三變系數(shù)——上下文有關算子（3）按灰度近似程度加權算子醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第81頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.4.4銳化濾波消除圖像模糊的增強方法稱為“圖像銳化”加強圖像的目標邊界和圖像細節(jié)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第82頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三離散空間差分法JIf(x,y)y00y0xxxy0fe(x)P’’fe(x)邊緣特征：空域——灰度有較大起落； 頻域——高頻分量。邊緣點：其兩邊象素的灰度級有顯著的不同，一個在較亮的區(qū)域內(nèi)部，一個在外部，邊緣點位于這樣的一對鄰點之間。邊緣：階躍邊緣、屋頂狀邊緣（灰度從增加到減少的變化轉(zhuǎn)折點） 醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第83頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三梯度算子（gradient）性質(zhì):1)G[f(x,y)]最大增加率的方向;2)|G[f(x,y)]|=[(f/x)2+(f/y)2]T差分代替微分前向差分定義：fi=fi+1-fi,nfi=n-1fi+1-n-1fi,后向差分定義：

fi=fi-fi-1,nfi=n-1fi-n-1fi-1,fi=fi+1/2-fi-1/2,nfi=n-1fi+1/2-n-1fi-1/2,f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y)G[f(x,y)]=[f/x,f/y]T醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第84頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三1、基于一階微分的算子梯度定義為模值和方向分別為：醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第85頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三近似形式（1）（2）（3）注：簡化后的梯度算子不具有各向同性的性質(zhì)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第86頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三（4）Roberts算子f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y+1)f(x,y+1)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第87頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三（5）Sobel算子醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第88頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三（6）Prewitt算子醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第89頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三模板形式100-101-10圖3-39(a)Roberts算子(b)Sobel算子-1-20012-101-10-20-10121(c)Prewitt算子-1-10011-101-10-10-10111醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第90頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三處理效果比較圖3-40一階微分算子的效果（b）原圖（b）Robert算子（c）Sobel算子（d）Priwitt算子醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第91頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三(1)g(x,y)=G[f(x,y)],ifG[f(x,y)]T;elsef(x,y). (T0)(2)g(x,y)=LG,ifG[f(x,y)]T;elsef(x,y). (3)g(x,y)=G[f(x,y)],ifG[f(x,y)]T;elseLB (4)g(x,y)=LG,ifG[f(x,y)]T;elseLB 銳化/增強處理醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第92頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三2、二階微分——Laplacian算子拉普拉斯（Laplacian）算子，二階偏導數(shù)的和。是一個標量，具有各向同性的性質(zhì)。其離散計算形式定義為：醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第93頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三0-10-14-10-10典型的Laplacian模板-1-1-1-18-1-1-1-11-21-24-21-21醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第94頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三查找邊緣醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第95頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三比較一階微分算子和二階微分算子去模糊的能力數(shù)字信號321000600001310000777一階微分-1-1-1-1006-60012-2-1000700二階微分000106-126011-411007-70信號特點斜坡脈沖平坦區(qū)細線階躍醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第96頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三銳化算子一般形式線性銳化算子的卷積核（模板）中，應該以差分為主醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第97頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.5非線性空域濾波器序統(tǒng)計濾波器形態(tài)濾波醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第98頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.5.1序統(tǒng)計濾波器指定窗口的信號排序，取指定位序的值。原始信號濾波長度3濾波后的信號圖3-44中值濾波器中值濾波器

{Xi，iX}

窗口長度n,Yi=MedianXi=Median[Xi-r,…,Xi,…,Xi+r],iX,r=(n-1)/2.醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第99頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三Eg.N=5,1D醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第100頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三中值濾波去雀斑醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第101頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三去孤立噪聲三角函數(shù)頂變平保持階躍保持斜坡對比結(jié)論醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第102頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三主要特性：1）對某些輸入信號的不變性：單調(diào)、周期2）去噪聲性能m長度、M均值，f(M)噪聲密度函數(shù).缺點：1）處理隨機噪聲性能差； 2）能去除的噪聲滿足條件，L<m/2，因此對相距較遠的窄脈沖效果好。3）頻譜特性：非線性，不存在一一對應關系。mean2=i2/m醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第103頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三其他序統(tǒng)計濾波器2.MaxFilter3.MinFilter醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第104頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第105頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第106頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第107頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三1、中值濾波器可以消除比它的尺度小一半的物體，保留較大的物體。對于既保留邊緣，又去噪聲的任務很有用。2、中值濾波器是非線性濾波器，兩個一維濾波器的效果與一個二維濾波器的效果不同，即使它們的合成形式一致。中值濾波器特點醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第108頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三稀疏分布的5*5中值濾波器3、稀疏分布的模板能減少大尺度的中值濾波器所需要的計算時間。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第109頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.5.2數(shù)學形態(tài)學初步發(fā)展簡介膨脹與腐蝕應用醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第110頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)構(gòu)元素數(shù)學形態(tài)學研究幾何結(jié)構(gòu)的基本思想是利用“結(jié)構(gòu)元素”（structuringelement）探測圖像，看能否將這個結(jié)構(gòu)元素很好地填放在圖像的內(nèi)部，同時驗證填放結(jié)構(gòu)元素的方法是否有效。結(jié)構(gòu)元素的設計在處理實際問題中是非常重要的，它決定了抽取信息的結(jié)果，構(gòu)造不同的結(jié)構(gòu)元素，就可以完成不同的分析任務。AB圖3.-47形態(tài)學基本運算醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第111頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三二值圖像的表示一個矩陣圖像中位于原點處的像素值用帶“△”號下標的字體表示，并約定用“1”表示活動（前景）像素，用“0”表示不活動（背景）像素。處理圖像時，假定所有不在矩陣邊框內(nèi)的像素均為“0”值。如有界矩陣S其中含有一個2×3的矩形帶下標的元素0△表示原點的位置

醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第112頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.5.2圖像形態(tài)學初步腐蝕膨脹膨脹與腐蝕的代數(shù)意義膨脹與腐蝕的濾波特點醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第113頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三基礎——平移概念將一個集合A平移距離x，表示為A+x

(6-112)axa+xA+xA圖3.-48二值圖像的平移醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第114頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三1、腐蝕（erode）定義集合A被集合B“腐蝕”，表示為(6-113)其中A為輸入圖像，B為結(jié)構(gòu)元素腐蝕的結(jié)果由將B平移x，但仍然包含在A內(nèi)的所有x點組成。如果將B看作模板，則由在平移過程中，所有可以填入A內(nèi)部的模板的原點組成。腐蝕還有幾種常用表示：E(A,B)，ERODE(A,B)

醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第115頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三腐蝕的性質(zhì)1、如果原點在結(jié)構(gòu)元素的內(nèi)部，則腐蝕后的圖像為原圖像的一個子集，圖3-50，即腐蝕具有收縮圖像的作用，也就是可以去除比模板小的噪聲；2、如果原點不在結(jié)構(gòu)元素的內(nèi)部，則腐蝕后的圖像可能不在原圖像的內(nèi)部，反而可能具有填充圖像內(nèi)孔洞的作用，圖3-51。AB圖3-50原點在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)部時的腐蝕AB圖3-51原點不在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)部時的腐蝕醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第116頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)值舉例醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第117頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三原點不在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第118頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三2、膨脹（dilate）A被B膨脹表示為：

（6-116）Ac表示A的補集。膨脹還可以用D(A,B)，DILATE(A,B)表示ABAB圖3-52利用圓盤對矩形膨脹，尖角被磨圓醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第119頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三膨脹ABAB圖3-53離散情況下的膨脹醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第120頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圖3.5.14膨脹、腐蝕的組合濾波效果醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第121頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.6彩色圖像增強偽彩色增強真彩色增強醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第122頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三偽彩色與假彩色偽彩色（pseudocolor）非彩色圖像（灰度、二值）人為映射成彩色圖像——索引圖像增強顯示分辨率假彩色（falsecolor）真彩色圖像處理后顏色失真藝術效果醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第123頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.5.1偽彩色處理——空域法1.密度分層法:iff(x,y)Nk,thenf(x,y)=Ck.Ck：R、G、B按某種比例合成的顏色;

Nk：第K個灰度區(qū)間.x0L灰度軸F(x,y)(白)L1(黑)y圖3-58密度分層技術的幾何解釋醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第124頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三圖3-59偽彩色增強效果（a）灰度圖像（b）偽彩色圖像醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第125頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三f(x,y)filter1filter2filter3redgreenblueDFTDFT-1DFT-1DFT-1addaddadd2、頻域法偽彩色增強醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第126頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三低通、帶通、帶阻濾波器組合實現(xiàn)偽彩色增強（a）灰度圖像（b）紅通道輸入（c）綠通道輸入（d）藍通道輸入圖3-64頻率域偽彩色增強原理及效果醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第127頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.5.2真彩色增強RGB（HSI）真彩色圖像，三個分量對每一個彩色成分單獨處理，再合成彩色圖像彩色矢量統(tǒng)一考慮醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第128頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三彩色圖像紅分量圖像綠分量圖像藍分量圖像醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第129頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三3.7圖像幾何變換醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第130頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三幾何變換包括兩個獨立的運算“空間變換”描述每個像素如何從其初始位置“移動”到終止位置，即每個像素的“運動”?！盎叶炔逯怠泵枋鲚敵鱿袼氐幕叶戎?。因為在一般情況下，輸入圖像的位置坐標(x，y)為整數(shù)，而輸出圖像的位置坐標為非整數(shù)，反過來也是如此。醫(yī)學圖像處理講義重慶大學生物工程學院第131頁，共145頁，2023年，2月20日，星期三前向映射與后向映射y’f(x’,y’)(x’,y’)整型x’g(x,y)(x,y