圓周角教學(xué)設(shè)計(教師用)

【教師寄語】你是花季的蓓蕾，你是展翅的雄鷹，明天是你們的世界，一切因你而精彩PAGE第4-頁教學(xué)設(shè)計圓周角第一課時綿竹市孝德中學(xué):王倫平【教學(xué)目標】：一、知識與技能理解圓周角的概念,能運用概念辯識圓周角。探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系。經(jīng)歷探索過程，體會分類、化歸和完全歸納等數(shù)學(xué)思想方法。會運用圓周角定理解決簡單問題。二、過程與方法1、通過定理探索，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、自主探索和合作交流的能力.2、讓學(xué)生口述，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，使學(xué)生的個性得到充分的展示.三、情感態(tài)度與價值觀目標1、通過操作交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團結(jié)協(xié)作、互相討論的團隊精神。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點】：圓周角概念及圓周角定理.【學(xué)習(xí)難點】：圓周角定理的探索過程?！窘谭▽W(xué)法分析】一、教學(xué)方法本課時采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下去量一量、議一議，自主探索，去發(fā)現(xiàn)、驗證圓周角定理。教師采用幾何畫板直觀演示、啟發(fā)式設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)方法，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和驗證圓周角定理二、學(xué)情分析本課時借德陽市羅江中學(xué)初三一班上課，據(jù)該班數(shù)學(xué)老師介紹，該班學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實，有較為良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂參與性強。結(jié)合個人教學(xué)特點，選用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，目的是希望通過學(xué)生活動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探索獲取圓周角定理相關(guān)知識。三、教學(xué)活動設(shè)計【教學(xué)過程】專題一：課前預(yù)習(xí):活動一：創(chuàng)設(shè)情景，引入概念1．1、師：海洋的生物是多彩多姿的，今天，老師帶你們走進海洋去觀察這奇妙的海洋世界。（教師開始在計算機上出示海洋館外圖，海洋館內(nèi)圖）1.2、師：設(shè)置場景：同學(xué)甲的視角∠AOB的頂點在圓心處，我們稱這樣的角為圓心角．同學(xué)乙的視角∠C、同學(xué)丙的視角∠D和同學(xué)丁的視角∠E不同于圓心角，是與圓有關(guān)的另一類角，我們稱這類角為（圓周角，板書課題）．1.3、右圖中∠C,∠D和∠E有什么共同特點？2、★圓周角定義：閱讀教材P84內(nèi)容，回答下列問題2.1什么是圓周角？2.2你覺得像什么樣的角是圓周角？（教師板書圓周角定義，并強調(diào)定義的兩個要點，學(xué)生在學(xué)案上寫出圓周角的定義．）2.3運用圓周角的定義，判斷下列各圖中，各圖中的角是不是圓周角？并說出判斷理由（1） （2） （3） （4） （5）（學(xué)生思考片刻之后，教師就每個圖形分別請一位學(xué)生作答．）專題二：新知探究3.★探究圓周角定理3.1：量一量師：下面我們繼續(xù)研究海洋館的問題，設(shè)想你是一名游客，要想背靠墻透過玻璃觀察，除了乙、丙、丁三位同學(xué)的位置供你選擇，還有位置可看到海洋景象嗎？請在右圖背靠墻的地方選擇位置畫一個與∠C具有共同特點的角。（教師開始在計算機上進行驗證．）【1】同弧所圓周角有無數(shù)個結(jié)論：在同一個圓中，同弧所對的圓周角有_____個。師：你覺得你選擇的位置與乙、丙、丁三位同學(xué)的位置相比較，誰看到的海洋景象范圍更大？如何比較？（學(xué)生開始動手操作驗證：有的借助量角器，用度量的方法進行驗證；有的采用折疊重合的方法進行驗證……）（教師開始在計算機上進行驗證．）【2】同弧所圓周角相等。師：通過上面的證明，我們得到：同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．其實，等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對的圓周角相等”也是正確的，想一想為什么？（教師板書）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．師：討論圓周角定理的使用范圍和條件，有幾個結(jié)論？【7】（教師開始在計算機上進行驗證．）圓周角定理解析一【8】（教師開始在計算機上進行驗證．）圓周角定理解析二師：圓周角定理的三種語言（學(xué)生在學(xué)案上填寫）：定理辯析：1、圓周角定理使用條件是什么？2、結(jié)論有幾個？3、它們是？圓周角定理的三種語言：（1）文字語言：（在上面）（2）圖形語言(如右圖)（3）符號語言師：接下來我們來試試同學(xué)們對圓周角定理的理解程度。3.3及時反潰1、如圖，點A、B、C、D在⊙O上，若∠C=60°，則∠D=____，∠O=____．2、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內(nèi)角分成８個角，這些角中哪些是相等的角？師：老師接下來考考你。例題講解：例1：在⊙O中，AB是⊙O的一條弦，圓周角∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A師：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，連接OD、OC，則；連接OB，則；所以師：這里是用到？？（在同圓或等圓中，都等于這條弧所對的圓心角的一半．）師：再引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，連接AC，則；；所以師：這里是用到？？（在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等．）結(jié)合上述例題想一想：（1）在圓周角定理中，能把“同弧”能否改成“同弦”嗎？為什么？專題三：學(xué)習(xí)小結(jié)請你選擇下面一個或幾個關(guān)鍵詞談本節(jié)課的體會：知識、方法、思想、收獲、喜悅、困惑、成功……作業(yè)：必做：=1\*GB3①87頁87頁習(xí)題21﹒4第4題、第5題=2\*GB3②完成例1的解題過程；=3\*GB3③選做：88頁第12題專題四：嘗試練習(xí)1、如圖1，AB是⊙O的直徑，，∠A=30°，則∠BOD=_______。圖1圖22、如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)。3、已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)?！窘虒W(xué)后記】《圓周角》第1課時是新人教版版數(shù)學(xué)教材九年級上冊第24章的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關(guān)知識的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，圓周角定理及其相關(guān)推論在圓的有關(guān)證明、作圖、計算中應(yīng)用比較廣泛。所以這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶。我把《圓周角》這節(jié)分為兩個課時進行教學(xué)，第一課時是了解圓周角定義、探索圓周角定理以及簡單應(yīng)用。本節(jié)課安排整個教學(xué)活動從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，從參觀海洋館引發(fā)的問題出發(fā)，創(chuàng)造出富有挑戰(zhàn)性的問題鏈，激發(fā)學(xué)生的主動性與創(chuàng)造力。根據(jù)學(xué)生實際情況編定的導(dǎo)學(xué)案體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)