高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)詳解

中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)部分的學(xué)問(wèn)點(diǎn)詳解

中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)部分的學(xué)問(wèn)點(diǎn)詳解

中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)部分的學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)推斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為困難，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再推斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);探討函數(shù)的問(wèn)題肯定要留意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對(duì)稱性）

(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上隨意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上隨意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要有劇烈的學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)熱忱，而且還要有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才可能把數(shù)學(xué)學(xué)好。從分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)可知，學(xué)習(xí)方法既受課堂教學(xué)的制約，又具有自身的一些特點(diǎn)。所以，我們一方面提出與課堂教學(xué)相協(xié)作的學(xué)習(xí)方法，另一方面又依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自身特點(diǎn)，概括出一些特殊的學(xué)習(xí)方法。

一、預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)的方法

與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，就是預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)的方法等的基本方法。

1、預(yù)習(xí)的方法預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便于駕馭聽課的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能剛好在聽課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)實(shí)力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新學(xué)問(wèn)往往是建立在舊學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上。因此，預(yù)習(xí)時(shí)就要找出學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)所需的學(xué)問(wèn)，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)覺(jué)舊學(xué)問(wèn)駕馭得不好，甚至不理解時(shí)，就要?jiǎng)偤脤?shí)行措施補(bǔ)上，克服因沒(méi)有駕馭好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習(xí)障礙，為順當(dāng)學(xué)習(xí)新內(nèi)容制造條件。

預(yù)習(xí)的方法，除了回憶或溫習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊學(xué)問(wèn)（或預(yù)備學(xué)問(wèn)）外，還應(yīng)當(dāng)了解基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，實(shí)行什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預(yù)習(xí)時(shí)，一般接受邊閱讀、邊思索、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號(hào)，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最終確定聽課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或準(zhǔn)備，以提高聽課的效率。在時(shí)間的支配上，預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍，其要求則依據(jù)當(dāng)時(shí)具體狀況敏捷駕馭。假如時(shí)間允許，可以多思索一些問(wèn)題，鉆研得深化一些，甚至可做做練習(xí)題或習(xí)題；時(shí)間不允許，可以少一些問(wèn)題，留給聽課去解決的問(wèn)題就多一些，不必強(qiáng)求一律。

2、聽課的方法聽課是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在老師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，削減困難，能在較短的時(shí)間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

聽課的方法，除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù)，做到有針對(duì)性地解決符合自己的問(wèn)題外，還要集中留意力，把自己思維活動(dòng)緊緊跟上老師的講課，開動(dòng)腦筋，思索老師怎樣提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，特殊要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法，如視察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運(yùn)用公式、定理，了解其中隱含著的思想方法。

聽課時(shí)，一方面理解老師講的內(nèi)容，思索或回答老師提出的問(wèn)題，另一方面還要獨(dú)立思索，鑒別哪些學(xué)問(wèn)已經(jīng)聽懂，哪些還有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，并勇于提出自己的看法。假如課內(nèi)一時(shí)不行能解決，就應(yīng)把疑問(wèn)或問(wèn)題登記，留待自己去解決或請(qǐng)教老師，并接著用心聽老師講課，切勿因一處沒(méi)有聽懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽課。一般，聽課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容與方法登記，以備復(fù)習(xí)之用。

3、復(fù)習(xí)的方法復(fù)習(xí)就是把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深化理解、融會(huì)貫穿、精煉概括、堅(jiān)固駕馭的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽課緊密連接、邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記，剛好解決存在的學(xué)問(wèn)缺陷與疑問(wèn)。對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解駕馭。假如有的問(wèn)題經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的思索，還得不到解決，則可與同學(xué)商討或請(qǐng)老師解決。

復(fù)習(xí)還要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系，找出其重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個(gè)學(xué)問(wèn)系統(tǒng)，從而形成或進(jìn)展擴(kuò)大數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)是對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)行深化、精煉和概括的過(guò)程，它須要通過(guò)手和腦樂(lè)觀主動(dòng)地開展活動(dòng)才能達(dá)到，因此，在這個(gè)過(guò)程中，供應(yīng)了進(jìn)展和提高實(shí)力的極好機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，不能僅停留在把已學(xué)的學(xué)問(wèn)溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思索新學(xué)問(wèn)是怎樣產(chǎn)生的，是如何綻開或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，怎樣應(yīng)用它等。

4、作業(yè)的方法數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過(guò)做作業(yè)，以達(dá)到對(duì)學(xué)問(wèn)的鞏固、加深理解和學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而形成技能技巧，以及進(jìn)展智力與數(shù)學(xué)實(shí)力。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成的，能檢查出對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的駕馭程度，能考查出實(shí)力的水平，所以它對(duì)于發(fā)覺(jué)存在的問(wèn)題，困難，或做錯(cuò)的題目較多時(shí)，往往標(biāo)記著學(xué)問(wèn)的理解與駕馭上存在缺陷或問(wèn)題，應(yīng)引起警覺(jué)，需及早查明緣由，予以解決。

通常，數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和方法。因此，在做作業(yè)前須要先復(fù)習(xí)，在基本理解與駕馭所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)有的效果。

解題，要按肯定的程序、步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，細(xì)致讀題，細(xì)致理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)、條件，哪些是未知數(shù)、結(jié)論，題中涉及到哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著的，能否用圖表示出來(lái)，等等，要詳加推敲，徹底弄清。

其次，在弄清題意的基礎(chǔ)上，探究解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系?；貞浥c之有關(guān)的學(xué)問(wèn)方法，學(xué)過(guò)的例題、解過(guò)的題目等，并從形式到內(nèi)容，從已知數(shù)、條件到未知數(shù)、結(jié)論，考慮能否利用它們的結(jié)果或方法，可否引進(jìn)適當(dāng)協(xié)助元素后加以利用是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問(wèn)題或一個(gè)類似問(wèn)題，考察解決它們對(duì)當(dāng)前問(wèn)題有什么啟發(fā)；能否把分開，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達(dá)到所求結(jié)果，等等。這就是說(shuō)，在探究解題過(guò)程中，須要運(yùn)用聯(lián)想、比較、引入?yún)f(xié)助元素、類比、特殊化、一般化、分析、綜合等一系列方法，并從解題中學(xué)會(huì)這一系列探究的方法。

第三，依據(jù)探究得到的解題方案，依據(jù)所要求的書寫格式和規(guī)范，把解的過(guò)程敘述出來(lái)，并力求簡(jiǎn)潔、明白、完整。最終還要對(duì)解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無(wú)誤，每步推理或運(yùn)算是否立論有據(jù)，答案是否說(shuō)盡無(wú)遺；思索一下解題方法可否改進(jìn)或有否新的解法，該題結(jié)果能否推廣（事實(shí)上中學(xué)課本中不少題目是可以推廣的）等，并小結(jié)一下解題的閱歷，進(jìn)而進(jìn)展與完善解題的思想方法，總結(jié)出帶有規(guī)律性的東西來(lái)。

二、“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)方法

“由薄到厚”和“由厚到薄”是數(shù)學(xué)家華羅庚多次提到的治學(xué)方法，他認(rèn)為學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)“由薄到厚”和“由厚到薄”的過(guò)程?！坝杀〉胶瘛笔抢斫夂团鶎W(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，知其然并知其所以然。學(xué)習(xí)不僅要理解和記住概念、定理、公式、法則等，而且還要想一想它們是如何得來(lái)的，與前面的學(xué)問(wèn)是怎樣聯(lián)系著的，表達(dá)中省略了什么，關(guān)鍵在哪里，對(duì)學(xué)問(wèn)是否有新的相識(shí)，有否想到其他的解法等等。這樣細(xì)加分析、考慮后，就會(huì)對(duì)內(nèi)容增加某些注解，補(bǔ)充一些的解法或產(chǎn)生新的相識(shí)等，出現(xiàn)了“書越讀越厚”。

但是學(xué)習(xí)不能到此止步，還須要把學(xué)過(guò)內(nèi)容貫串起來(lái)，加以融會(huì)貫穿，提煉出它的精神實(shí)質(zhì)，抓住重點(diǎn)、線索和基本思想方法，組織整理成精煉的內(nèi)容，這就是一個(gè)“由厚到薄”的過(guò)程。在這過(guò)程中，不是量的削減，而是質(zhì)的提高，所以具有更重要的作用。通常在總結(jié)一章、幾章或一本書的內(nèi)容時(shí)，就要有這種要求，運(yùn)用這種方法。這時(shí)由于學(xué)問(wèn)出現(xiàn)高度概括，就更能促進(jìn)學(xué)問(wèn)的遷移，也更有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

“由薄到厚”和“由厚到薄”是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程，它具有不同的層次和要求，學(xué)習(xí)中須要經(jīng)過(guò)從低到高多次的運(yùn)用，才能收到應(yīng)有的效果。這一學(xué)習(xí)方法體現(xiàn)著“分析”與“綜合”、“發(fā)散”與“收斂”的辯證統(tǒng)一，就是說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)須要這兩者統(tǒng)一起來(lái)。

三、接受學(xué)習(xí)與發(fā)覺(jué)學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是有意義接受學(xué)習(xí)和有意義發(fā)覺(jué)學(xué)，如何使兩者相互協(xié)作、有機(jī)結(jié)合，充分發(fā)揮各自和綜合的效力這是學(xué)習(xí)方法的一個(gè)重要方面。

接受學(xué)習(xí)，不論是聽系統(tǒng)的講授，還是以定論的形式給出的教材，都不涉及任何的獨(dú)立發(fā)覺(jué)。但在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生處于樂(lè)觀、主動(dòng)的狀態(tài)，并非只是單純的接受，他們總不斷地向自己提出問(wèn)題，如定理是如何發(fā)覺(jué)或產(chǎn)生的，證明的思路是怎樣想出來(lái)的，中間要攻破哪幾個(gè)關(guān)鍵的地方。很多數(shù)學(xué)家都特別強(qiáng)調(diào)“應(yīng)當(dāng)不只脹到書面上，而且還要看到書背后的東西?！痹谶M(jìn)行接受學(xué)習(xí)時(shí)，還要增加某些發(fā)覺(jué)學(xué)習(xí)的萬(wàn)分，從中學(xué)習(xí)制造、獨(dú)創(chuàng)的思想和方法，而不僅僅停留在學(xué)問(wèn)的接受上。

發(fā)覺(jué)學(xué)習(xí)，是依靠自己對(duì)所供應(yīng)的材料或問(wèn)題的視察、比較、分析、綜合等，獨(dú)立地了現(xiàn)的解決某問(wèn)題，從而獲得新學(xué)問(wèn)。在解決問(wèn)題時(shí)，要真正理解問(wèn)題中所涉及的要領(lǐng)、原理、公式、定理和法則，懂得每步操作的意義，以及提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的目的等。解決問(wèn)題，總須要聯(lián)想以往學(xué)習(xí)過(guò)和學(xué)問(wèn)與方法，一時(shí)回憶不起來(lái)的，還要重新復(fù)習(xí)，以求進(jìn)一步理解的應(yīng)用。有是遇到困難問(wèn)題，甚至還在查看參考書或請(qǐng)教老師者能解決。可見，這期間也穿插著接受學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既須要接受學(xué)習(xí)，以便在短時(shí)間內(nèi)獲得大量前人積累起來(lái)的珍貴學(xué)問(wèn)財(cái)寶，也須要發(fā)覺(jué)學(xué)習(xí)，以利于思維、培育制造實(shí)力。因此，學(xué)習(xí)要依據(jù)自身的年齡、學(xué)習(xí)實(shí)力特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容的要求，使兩者緊密結(jié)合起來(lái)。

中學(xué)數(shù)學(xué)筆記誤區(qū)分析

俗話說(shuō)：“好記性不如爛筆頭。”的確，上課時(shí)把老師講的概念、公式和解題技巧登記來(lái)，把聽過(guò)或看過(guò)的重要信息清楚地保存下來(lái)，有利于減輕復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。但在實(shí)際學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)忙于記筆記，沒(méi)有處理好聽、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學(xué)習(xí)效果。這里，筆者僅就同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)筆記中存在的幾種誤區(qū)進(jìn)行分析，以幫助大家提高記數(shù)學(xué)筆記的效率。

誤區(qū)之一：筆記成了教學(xué)實(shí)錄

有的同學(xué)習(xí)慣于“老師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試仿照”的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來(lái)，他們的筆記往往記了幾頁(yè)紙，可以說(shuō)是教材和老師板書的“映射”，成了教學(xué)實(shí)錄。這些同學(xué)過(guò)分依靠筆記，忽視老師的講解，忽視思索，以為老師講的沒(méi)有聽懂沒(méi)關(guān)系，只要課后細(xì)致看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會(huì)忽視老師的一些精彩分析，使自己對(duì)學(xué)問(wèn)的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來(lái)講，在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，上課要以聽講和思索為主，并簡(jiǎn)明扼要地把老師講的思路登記來(lái)，課本上敘述具體的地方可以不記或略記。同時(shí)，要登記自己的疑問(wèn)或閃光的思想。如老師講概念或公式時(shí)，主要記學(xué)問(wèn)的發(fā)生背景、實(shí)例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和留意事項(xiàng)等；對(duì)復(fù)習(xí)講評(píng)課，重點(diǎn)要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯(cuò)誤與緣由剖析，總結(jié)思維過(guò)程，揭示解題規(guī)律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。

誤區(qū)之二：筆記本成了習(xí)題集

翻開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說(shuō)是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及學(xué)問(wèn)點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒(méi)有自己的鉆研體驗(yàn)，筆記本成了習(xí)題集。誠(chéng)然，做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累一些習(xí)題也是必要的，但若一味做題抄

錄，不細(xì)致領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。閱歷告知我們，少量典型習(xí)題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點(diǎn)放在習(xí)題價(jià)值的挖掘上，即留意寫好解題評(píng)注。這就好比安裝在高速馬路兩旁的路標(biāo)，它們會(huì)提示你何時(shí)減速，何時(shí)急轉(zhuǎn)彎，何時(shí)遇到岔路口等。解題也是如此，易錯(cuò)之處或重要的解題思想，要用簡(jiǎn)短精煉的詞語(yǔ)作為評(píng)注，把閃光的才智用筆頭登記來(lái)，這對(duì)積累閱歷，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來(lái)推敲一番，往往會(huì)溫故知新?？傊?，筆記應(yīng)成為自己探討數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習(xí)前進(jìn)方向的路標(biāo)。

誤區(qū)之三：筆記本成了過(guò)期“期刊”

有些同學(xué)的筆記本好比過(guò)期期刊，時(shí)間一長(zhǎng)就棄于一旁，沒(méi)有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實(shí)在惋惜。事實(shí)上，很多高考優(yōu)勝者的閱歷之一就是使自己的筆記成為個(gè)人的“學(xué)習(xí)檔案”和最重要的復(fù)習(xí)資料。因?yàn)椋玫墓P記是課本學(xué)問(wèn)的濃縮、補(bǔ)充和深化，是思維過(guò)程的呈現(xiàn)與提煉。合理利用筆記可以節(jié)約時(shí)間，突出重點(diǎn)、提高效率。當(dāng)然，還要經(jīng)常對(duì)筆記進(jìn)行階段性整理和補(bǔ)充，建立有特性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類建立“錯(cuò)題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并作剖析；還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評(píng)”、“易錯(cuò)題”等類別。只要這樣堅(jiān)持做下去，不斷擴(kuò)大成果，就能克服“盲點(diǎn)”，走出“誤區(qū)”，到了驚慌的綜合復(fù)習(xí)階段，就會(huì)顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時(shí)間，把所學(xué)學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化、信息化。

名師支招：高一新生學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)留意什么

古語(yǔ)云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無(wú)窮。學(xué)學(xué)問(wèn)，更要學(xué)方法中學(xué)化學(xué)。清華網(wǎng)校的學(xué)習(xí)方法欄目由清華附中名師結(jié)合多年教學(xué)閱歷和附中優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)心得組成，以幫助學(xué)生培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠事半功倍。

數(shù)學(xué)是一個(gè)人的學(xué)習(xí)生涯中所占比重最大的學(xué)科，也是高考科目中最能夠拉開分?jǐn)?shù)層次的學(xué)科，因此學(xué)好數(shù)學(xué)，無(wú)論是對(duì)高考，還是對(duì)以后學(xué)習(xí)工作都起著重要作用。那么高一新生在學(xué)習(xí)上剛剛踏入新階段，如何去除初中時(shí)養(yǎng)成的不相宜中學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，又如何駕馭正確的學(xué)習(xí)方法呢？我們應(yīng)留意以下三點(diǎn)：

(1)留意和初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的連接。這是一個(gè)特別困難的問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的差別特別大，從原本的實(shí)際思維轉(zhuǎn)入抽象思維，須要一個(gè)大幅度轉(zhuǎn)變。這就須要重新整理初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，形成良好的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，再依據(jù)中學(xué)學(xué)問(wèn)特點(diǎn)，較快的汲取新的學(xué)問(wèn)，形成新的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。

(2)細(xì)致理解，反復(fù)推敲思索中學(xué)各學(xué)問(wèn)點(diǎn)的涵義，各種表示方法。簡(jiǎn)潔混淆的學(xué)問(wèn)，細(xì)致辨識(shí)、區(qū)分，達(dá)到嫻熟駕馭，逐步建立與中學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的理論本質(zhì)與思索方法，切忌急于求成。

(3)通過(guò)學(xué)習(xí)，要努力培育自己視察，比較抽象，概括實(shí)力初步形成運(yùn)用學(xué)問(wèn)精確地表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和實(shí)力；培育科學(xué)的'、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法，為樹立辯證唯物主義科學(xué)的世界觀相識(shí)世界打下基礎(chǔ)。

我們應(yīng)試時(shí)，時(shí)常發(fā)覺(jué)厭試心理，有時(shí)會(huì)有些驚慌，這是很正常的。但過(guò)分驚慌也會(huì)導(dǎo)致考不好，所以平常應(yīng)把練習(xí)當(dāng)作考試，但考試時(shí)則平視為練習(xí)，心態(tài)好了，成果自己就上去了。

如何削減解題失誤，這是一個(gè)考高分的關(guān)鍵。失誤少了，分?jǐn)?shù)就會(huì)濺漲。這須要學(xué)生的細(xì)致視察與細(xì)致閱讀題目，抓住題目重點(diǎn)、題心，并圍繞重點(diǎn)、題心考慮其他條件與答案。其次，考慮要周全，避開出現(xiàn)遺漏狀況，各個(gè)方面都要考慮到，這須要平日思索事物的長(zhǎng)期積累。

考試考得不好，這是常遇到的問(wèn)題，心情懊喪是正常心理，但不能長(zhǎng)久下去。要將答案聽徹底，登記，并與自己的解題思路相比較，發(fā)覺(jué)不同之處，或不要之處并記于心里，這樣對(duì)于下次考試則很有好處。

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)技巧：簡(jiǎn)便方法贏得時(shí)間

擅長(zhǎng)找尋簡(jiǎn)便方法

選擇、填空題有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是只要結(jié)果不看過(guò)程，有的同學(xué)用不了一分鐘就做出一道題，有的同學(xué)五分鐘才能完成，速度上的差異將干脆反映在高考分?jǐn)?shù)上，因此要重視和加強(qiáng)選擇、填空題的訓(xùn)練和探討。不能僅僅滿意于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思索解答高檔題。要不斷積累解選擇、填空題的閱歷，盡可能小題小做，除干脆法外，選擇題還要敏捷運(yùn)用特殊值法、解除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估量法來(lái)解題。這種在速度上的追求同樣可以用在解答題上，解題時(shí)書寫要簡(jiǎn)明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點(diǎn)”即可。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法：親自動(dòng)手演練例題

教科書和參考書上的例題不能看一下就過(guò)去了，因?yàn)榭磿r(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。所以，在看例題時(shí)，可以先把后面的解答內(nèi)容蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該留意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問(wèn)題也全面了。假如把題目的來(lái)源搞清了，在題后加上幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及奇妙之處，收益將更大。

一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做考查思路重復(fù)的題，不如深化透徹地駕馭一道典型題。例如深化理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵