高三數(shù)學(xué)提分“三角函數(shù)”專項練習(xí)

2019年高三數(shù)學(xué)提分“三角函數(shù)”專項練習(xí)為便利廣闊考生復(fù)習(xí)，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了2019年高三數(shù)學(xué)提分三角函數(shù)專項練習(xí)，希望能助各位考生一臂之力難點1三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(xR)有下列命題：①由f(x1)=f(x2)，可得x1-x2必是的整數(shù)倍;②若x0.(Ⅰ)將十字形的面積表示為的函數(shù);(Ⅱ)為何值時，十字形的面積最大?最大面積是多少?2.若03sinxB.2x3sinxC.2x=3sinxD.與x的取值有關(guān)即當(dāng)x(arccos，)時，f(x)0.口P2x3sinx當(dāng)x(0，arccoss)時，f(x)0.即2x3sinx.故選D.3.設(shè)函數(shù)f(x)=xsinx(xR)(1)證明f(x+2k)f(x)=2ksinx.其中k(2)設(shè)x0是f(x)的一個極值點.證明[f(x0)]2=;(3)設(shè)f(x)在(0，+)的全部極值點按從小到大的依次a1,a2，，an，，證明：0，-)圖象的一部分(如圖所示)，則與的值分別為()A.，-B.1，-C.，-D.，-8.已知y=sin(x+)(0，|)在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)函數(shù)，其圖象過點P1(-1,0)，P2(0,1)，則此函數(shù)的最小正周期T及的值分別是()A.T=4，=B.T=4，=1C.T=4=D.T=4=-19.已知P是邊長為2的正三角形ABC的邊BC上的動點，則(+)()A.最大值為8B.是定值6C.最小值為2D.與P的位置有關(guān)10.如圖，已知△ABC中，點M在線段AC上，點P在線段BM上且滿意==2，若||=2，||=3，BAC=120，則的值為()A.-2B.2C.D.-11.已知銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c,23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，則b=()A.10B.9C.8D.512.設(shè)F1、F2是橢圓+y2=1的兩個焦點，點P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2的面積為1時，的值為()A.0B.1C.D.213.已知橢圓+=1(a0)，F(xiàn)(c,0)是右焦點，經(jīng)過坐標(biāo)原點O的直線l與橢圓交于點A、B，且=0，|-|=2|-|，則該橢圓的離心率為()A.B.C.-1D.-114.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且==.若c=10，則△ABC的面積是________.15.已知函數(shù)f(x)=cosxsinx，給出下列四個結(jié)論：①若f(x1)=-f(x2)，則x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2③f(x)在區(qū)間[-，]上是增函數(shù);④f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱.其中正確的結(jié)論是________.16.關(guān)于平面對量a、b、c，有下列四個命題：①若a∥b，a0，則R，使b=②若ab=0，則a=0或b=0;③存在不全為零的實數(shù)，，使得c=a+④若ab=ac，則a(b-c).其中正確的命題序號是________.17.在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿意=2，則(+)等于________.18.△ABC中，已知A=45，cosB=.(1)求sinC的值;(2)若BC=10，D為AB的中點，求AB、CD的長.在三角形BCD中，由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BCBDcosB=37，CD=.19.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB.(1)求的值;(2)若cosB=，△ABC的周長為5，求b.20.函數(shù)f(x)=sinxcos-cosxsin(0,0)的圖象過點(，0)，且相鄰兩條對稱軸間的距離為.(1)求f(x)的表達(dá)式;(2)試求函數(shù)y=f2(x)+的單調(diào)增區(qū)間.21.已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的一個零點是.(1)求實數(shù)a的值;(2)設(shè)g(x)=[f(x)]2-2sin2x，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.22.如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記CAD=，ABC=.(1)證明：sin+cos2(2)若AC=DC，求.23.已知向量a=(sinx,2cosx)，b=(cosx，-cosx)(0)，函數(shù)f(x)=a(b+a)-1，且函數(shù)f(x)的最小正周期為.(1)求的值;(2)設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿意：b2=ac，且邊b所對的角為x，若方程f(x)=k有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍.24.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)若=2，且b=2，求a和c的值.25.已知在△ABC中，cosA=，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊.(1)求tan2A的值;(2)若sin(+B)=，c=2，求△ABC的面積.26.已知向量m=1，sinx+，n=(其中為正常數(shù)).(1)若=1，x，求m∥n時tanx的值;(2)設(shè)f(x)=mn-2，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩個對稱中心的距離為，求f(x)在區(qū)間上的最小值.27.在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△AB