高中數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣

第二章統(tǒng)計(tǒngjì)2.1隨機(jī)抽樣2.1.1簡單隨機(jī)抽樣第一頁，共22頁。1.掌握簡單隨機(jī)抽樣常見的兩種方法(fāngfǎ)〔抽簽法、隨機(jī)數(shù)法〕.2.理解簡單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性.第二頁，共22頁。笑話?買火柴?媽媽叫小明去買火柴，囑咐小明說：“你要挑一挑，千萬別買受潮(shòucháo)的。〞小明容許：“知道了。〞火柴買回來后，小明快樂地對媽媽說：“媽媽！我買的火柴根根都能著，真是好極了。〞媽媽問：“你敢擔(dān)保沒有一根劃不著嗎？〞小明挺有把握地答復(fù)：“不會的，因為我每一根都試過了。〞第三頁，共22頁。1936年，美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查共和黨的蘭頓〔當(dāng)時任堪薩斯州州長〕和民主黨的羅斯?！伯?dāng)時的總統(tǒng)〕誰將中選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過簿和車輛登記簿的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年和汽車只有少數(shù)富人擁有)。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡送，然而實際選舉結(jié)果正好相反，最后(zuìhòu)羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測結(jié)果%選舉結(jié)果%

Roosevelt〔羅斯福〕4362

Landon〔蘭頓〕5738第四頁，共22頁。思考：食品衛(wèi)生工作人員要對校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)(dábiāo)檢驗，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本.其抽樣方法是：將這批小包裝餅干放在一個麻袋中攪拌均勻，然后逐個不放回地抽取假設(shè)干包，這種抽樣方法就是簡單隨機(jī)抽樣.那么簡單隨機(jī)抽樣的含義是什么？第五頁，共22頁。簡單隨機(jī)抽樣的含義:一般地,設(shè)一個總體有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本〔n≤N〕,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的時機(jī)都相等,那么(nàme)這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.第六頁，共22頁。思考：根據(jù)你的理解，簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點？〔1〕總體的個體(gètǐ)數(shù)有限；〔2〕樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次只抽取一個個體(gètǐ)；〔3〕抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體(gètǐ)；〔4〕每個個體(gètǐ)被抽到的時機(jī)都相等，抽樣具有公平性.第七頁，共22頁。簡單隨機(jī)抽樣的方法思考1：假設(shè)要在我們班選派5個人去參加某項活動，為了表達(dá)選派的公平性，你有什么方法確定具體人選?抽簽法思考2：用抽簽法〔抓鬮法〕確定人選，具體如何操作？用小紙條(zhǐtiáo)把每個同學(xué)的學(xué)號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個抽出5個學(xué)號，被抽到學(xué)號的同學(xué)即為參加活動的人選.第八頁，共22頁。思考3：一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步：將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步：將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.第三步：每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到(dédào)一個容量為n的樣本.第九頁，共22頁。思考4：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？優(yōu)點：簡單易行，當(dāng)總體(zǒngtǐ)個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的時機(jī)被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點：當(dāng)總體(zǒngtǐ)個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.第十頁，共22頁。隨機(jī)數(shù)法利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子(tóuzǐ)或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)法怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本。第十一頁，共22頁。下面摘取(zhāiqǔ)了附表1的第6行至第10行第十二頁，共22頁。思考(sīkǎo)：假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？第一步：將800袋牛奶編號為000，001，002，…，799.第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)〔例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)〕.第三步：從選定的數(shù)7開始依次向右讀〔讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等〕，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本.第十三頁，共22頁。思考：一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？第一步：將總體中的所有個體編號.第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步：從選定(xuǎndìnɡ)的數(shù)開始依次向右〔或者向左、向上、向下〕讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.第十四頁，共22頁。例1.為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，有如下三種調(diào)查方案：方案一：通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查.方案二：通過居民小區(qū)調(diào)查.方案三：通過調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得(huòdé)比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？這三種方案都有一定的片面性，不能得到比較準(zhǔn)確的收視率．第十五頁，共22頁。例2.某車間工人加工一種軸100件,為了了解這種軸的直徑,要從中抽取10件軸在同一條件下測量,如何采用簡單隨機(jī)抽樣(chōuyànɡ)的方法抽取樣本？解法1:〔抽簽法〕第一步:將100件軸編號為1,2,…,100;第二步:做好大小、形狀相同的號簽,分別寫上這100個數(shù);第三步:將這些號簽放在一個容器中進(jìn)行均勻攪拌,接著連續(xù)不放回地抽取10個號簽,就得到一個容量為10的樣本.第十六頁，共22頁。解法2:〔隨機(jī)數(shù)法〕第一步:將100件軸編號為00,01,…,99;第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選(rènxuǎn)一數(shù),例如第21行第1列的數(shù)6;第三步:從選定的數(shù)6開始向右讀,依次取出68,34,30,13,70,55,74,30，77,40這10個編號,這10件即為所要抽取的樣本.第十七頁，共22頁。1．某市為了了解本市13850名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會考的情況,要從中抽取500名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,那么這次考察的總體數(shù)為______,樣本容量是____.2．為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量(cèliáng)，以下說法正確的選項是()A．總體是240B．個體是每一個學(xué)生C．樣本是40名學(xué)生D．樣本容量是4013850500D第十八頁，共22頁。3．為了測量所加工一批零件的長度,抽測了其中(qízhōng)200個零件,在這個問題中,200個零件的長度是()A．總體B．總體的容量C．總體的一個樣本D．樣本容量C第十九頁，共22頁。1．簡單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)法，它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的公平性.2．簡單隨機(jī)抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點(yōudiǎn)，在總體個數(shù)較小的情