2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期南昌市期中形成性測試卷高二數(shù)學(xué)

2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期南昌市期中形成性測試卷高二數(shù)學(xué)(理科甲卷)參照答案及評分建議一、（本大共10小，每小3分，共30分）目12345678910答案ABCDDCCAAB二、填空（本大共5小，每小4分，共20分，將正確答案填寫在橫上）11.73；2212．(x1)2(y2)225;13．3;14.4;15．xy1。26168三、解答（本大共5小，共50分．解答寫出文字明、明程或演算步）16．解：x2y22x4y10的心（1，－2）????????????3分r21216分心到切的距離半徑，既2215???????????????2所以要求的方程(x1)17．解：直l的方程yykx17x3y100x3kykx172xy80xk2

(y25???????????????????8分2)1kx或x0，?????????????????2分；???????????????????????4分1，????????????????????????6分7718由k0，得k，???????????????????????3k124分又直x0不合意．???????????????????????????9分∴所求直方程x4y40．??????????????????????10分x2y22分18．解：原方程可形=1，因m>0，所以焦點在x，??????mmm3m22m即am,b,cmc3，???????????5mm，所以e33a2分將c．a(chǎn)代入解得m=1??????7分2所以的準(zhǔn)方程x2y1，所以2，短1，???????9分14焦點（3，0），（-3，0）???????????????????????10分2219．解：依拋物定可獲取焦點與到準(zhǔn)的距離相等，所以有A點到準(zhǔn)的距離147，8由拋物方程可知準(zhǔn)：x=7，由此可知A點的橫坐-14，?????????4分8代入拋物方程可解得坐±7，所以A點坐（-14，±7）????6分因直l與直O(jiān)A垂直，所以kl2，???????????????????8分又因焦點（7），所以直l的方程y77,02(x)，y2(x)888化得y2x7y2x7??10分4420．解：（1）由分

ykx12)x20（*），??????????122消去y得(4k2kx24xy1當(dāng)420，解得k22k22（k2），l與C有兩個交點A、B??????20分A（x1，y1），B（x2，y2），因OAOB，故OAOB0。即x1x2y1y20，???3分由（*）知x1x22k，x1x22，代入可得4k24k22k242k2k10，化得k22????????????????5分4k2k24k2∴k2，切合條件，故當(dāng)k2，OAOB????????????6分（2）若存在數(shù)k足條件，必km1(1)8分y1y2k(x1x2)2(2)?????????y1y2x1x2(3)2m2由（2）、（3）得m(x1x2)k(x1x2)2??（4）???????????????9分把x1x22k代入（4）得mk4????????????????????11分4k2與mk1矛盾，故不存在數(shù)k足條件．????????????????12分2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期南昌市期中形成性測試卷高二數(shù)學(xué)(理科乙卷)參照答案及評分建議一、（本大共10小，每小3分，共30分）目12345678910答案ABCDDBCAAC二、填空（本大共5小，每小4分，共20分，將正確答案填寫在橫上）11.73；12．(x1)2(y2)21;13．16;14.y115．2。;2682三、解答（本大共5小，共50分．解答寫出文字明、明程或演算步）16．解：解方程x2y40得交點P(0，2)．???????????????3分xy20∵直l3的斜率3，∴直l的斜率4．?????????????????6分43∴直l的方程y24(x0)，即4x3y60．????????????8分32217．解：化準(zhǔn)方程：(x2(y25???????3分x+y+2x-6y+5=01)3)的方程：(xa)2(yb)2r2心（a,b）在直x2y5o上(4a)2(122b)r所以有(1a)2(2b)2r2解得a=3,b=1，r=5???????8分a2b50所以的方程(x3)2(y1)25??????????????????????10分2y218．解：原方程可形x=1，因m>0，所以x，??????2分mmm3即am,bm,cm22m，所以ec3，???????????5mm33a2分將c．a(chǎn)代入解得m=1??????7分y2所以的準(zhǔn)方程21，所以2，短1，???????9分x14焦點（3，0），（-3，0）???????????????????????10分2219．解：依拋物定可獲取焦點與到準(zhǔn)的距離相等，所以有A點到準(zhǔn)的距離147，8由拋物方程可知準(zhǔn)：x=7，由此可知A點的橫坐-14，?????????4分8代入拋物方程可解得坐±7，所以A點坐（-14，±7），????6分因直l與直O(jiān)A垂直，所以kl2，???????????????????8分又因焦點（7的方程y7)，y7,0），所以直l2(x2(x)888化得y2x7y2x7??10分4420．解：（1）由意雙曲方程x2y21，把（1，131①ab3）代入得b222a2又y225x的焦點是（5，0），故雙曲的c2a2b25②????????2分24①②立，消去b2可得4a421a250，(4a21)(a25)0．∴a2125（不合意舍去）??????????????????????5，a4分于是b21，∴雙曲方程4x2y21??????????????????6分（2）由ykx1消去y得(4222kx20（*），???????????74x2y2k)x1分4k2022k22（k2），l與C有兩個交點A、B當(dāng)，解得0A（x1，y1），B（x2，y2），因OAO