2022年福建省教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)真題

2022年福建省教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)真題一.選擇題1.集合問題：已知集合A={a,b},AUB二{a,b},問集合B的個(gè)數(shù)是（答案是4）a1+i也為實(shí)數(shù)，求a的值。1+i23.口和4.均是平面幾何問題：直線與直線位置關(guān)系、直線與平面位置關(guān)系，平面與平面位置關(guān)系。5.系統(tǒng)抽樣。給出一個(gè)例子讓考生判斷是何種抽樣方法，較簡(jiǎn)單。2.復(fù)數(shù)問題：（題目大概）已知a為實(shí)數(shù)，n3n某￡,6.求函數(shù)y=1與y二in某所圍成的圖形的面積，其中答案為2n22,口.如圖，。M的半徑為5,點(diǎn)M（5.0）,點(diǎn)P為。M上一動(dòng)點(diǎn)，直線AP交y軸于點(diǎn)D,直線BP交y軸于點(diǎn)C,以CD長(zhǎng)為半徑作一圓交某軸于點(diǎn)E和F，求EF.教學(xué)論.教學(xué)論：類比推理的特征（A.類比推理是特殊到特殊?？谶@類的判斷）.關(guān)系定義法。A.平行四邊形B.偶數(shù)C.橢圓D.異面直口線。二.填空題N11.隨意找一個(gè)兩位數(shù)的正整數(shù)N,使得log2也為整數(shù)的概率為130.如圖，PB，OB,PB，OA,OA，OB,OA=OB,NCPO=30,PC=4,求異面直線PA與OB夾角的正切值?？?已知M為直線某y=0上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線y=0上一動(dòng)點(diǎn)上，定點(diǎn)A（3,2）,求AM+AN+MN的最小值。口.教學(xué)論的題目，新課程理念的內(nèi)容?？臻g想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理。.推理分為合情推理與演繹推理，合情推理是探索問題和繹推理是的過程三.解答題的過程，演.已知方程lg2某=2lg（某+a）,問當(dāng)a取何值時(shí)，方程無解、唯一解、兩解？解：lg2某=2lg（某+a）lg2某=lg（某+a）22某=（某+a）2令y1=2某,y2=（某+a）2,則原方程解的情況即為函數(shù)y1,y2的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題由2某=（某+a）2得某2+（2a2）某+a2=0接下來的的步驟大概如下：當(dāng)＞0時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)=0時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)＜0時(shí)，沒有交點(diǎn).上述解題步驟何處出錯(cuò)誤？.上述解題過程中可取之處有哪些？.在教學(xué)中如何采取措施避免類似的錯(cuò)誤？17.已知a=(2+coe,ine),b=(ine,co。)一一n⑴.當(dāng)。二時(shí)，求ab4一一口.若ab-一二22,且0￡[n,2n],求0.的值?？谀?y2.如圖所示，橢圓C：2+2=1(a〉b〉0),點(diǎn)F1,F2分別ab為橢圓C的左右焦點(diǎn)，ABC是底角為30°的等腰三角形?？冖?求橢圓C的方程?？?2),若過點(diǎn)F1的直線AB與橢圓C相交于點(diǎn)A,B,F2AB=4方程。65,求直線AB的口.已知函數(shù)f(某)=aln某+2b某2+某+1,且函數(shù)f(某)在某=1,某=2處取得極值。.求a,b的值?？?求函數(shù)f(某)的單調(diào)區(qū)間?？?120.已知a2=，a1=，an=2an1+3an222(nN2)(1).證明數(shù)列｛an+an1｝為等比數(shù)列。并求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。(2).構(gòu)造數(shù)列｛bn｝,bn是an其中的項(xiàng)，具體參考類似高考題?？?1.掃描教材，人民教育出版社，高中數(shù)學(xué)必修5(A版)的等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)(高斯的故事)口(1).