第八章氣體與蒸汽的流動(dòng)

第八章氣體與蒸汽的流動(dòng)第1頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、掌握定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程；2、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件的基本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行噴管外形的選擇和尺寸的計(jì)算；4、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)計(jì)算。研究?jī)?nèi)容：主要研究流體流過變截面短管（噴管和擴(kuò)壓管）時(shí)，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律?；疽蟮?頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、沿流動(dòng)方向上的一維問題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。2、可逆絕熱過程：流體流過管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道摩擦。穩(wěn)定流動(dòng)：流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過程。

簡(jiǎn)化假設(shè)：第3頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8－1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式第4頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、連續(xù)性方程穩(wěn)定流動(dòng)中，任一截面的所有參數(shù)均不隨時(shí)間而變，故流經(jīng)一定截面的質(zhì)量流量應(yīng)為定值，不隨時(shí)間而變。如圖取截面1－1和2－2，兩截面的質(zhì)量流量分別為qm1、qm2，流速cf1、cf2，比體積為v1和v2，截面積A1、A2第5頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三根據(jù)質(zhì)量守恒定律：微分：以上兩式為穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)方程式。它描述了流道內(nèi)的流速、比體積和截面積之間的關(guān)系。普遍適用于穩(wěn)定流動(dòng)過程。第6頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1）對(duì)于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；2）對(duì)于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。結(jié)論：第7頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式由流動(dòng)能量方程：不計(jì)位能，無(wú)軸功，絕熱，則：微分上式：噴管內(nèi)流動(dòng)的能量變化基本關(guān)系式。第8頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降2、任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓或滯止焓h0結(jié)論：第9頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種阻礙流速降為零的過程。在絕熱滯止時(shí)的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和滯止壓力p0。若過程為定熵滯止過程：絕熱滯止過程：第10頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在穩(wěn)定流動(dòng)過程中，若：1）任一截面上的參數(shù)不隨時(shí)間而變化；2）與外界沒有熱量交換；3）流經(jīng)相鄰兩截面時(shí)各參數(shù)是連續(xù)變化；4）不計(jì)摩擦和擾動(dòng)；三、過程方程式則過程是可逆絕熱過程。任意兩截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)可用可逆絕熱過程方程式描述，對(duì)理想氣體（定比熱容）有：微分上式，得：第11頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Ma＜1亞聲速M(fèi)a＝1氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀費(fèi)a＞1超聲速四、音速方程對(duì)于理想氣體得：馬赫數(shù)：氣體的流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?。?2頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8-2促使流速改變的條件第13頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三噴管：流速升高的管道；擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過以下兩種方法達(dá)到：1）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差－力學(xué)條件；2）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積－幾何條件。第14頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三－、力學(xué)條件聯(lián)立流動(dòng)能量方程式和熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：可得：第15頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三微分式：結(jié)論：dcf、dp的符號(hào)始終相反，即：氣體在流動(dòng)過程中流速增加，則壓力下降；如壓力升高，則流速必降低。第16頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

Ma<1時(shí)，dv/v<dcf/cfMa>1時(shí)，dv/v>dcf/cf二、幾何條件該式揭示了定熵流動(dòng)中氣體比體積變化率和流速變化率之間的關(guān)系：第17頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三結(jié)論：

當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。第18頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

Ma<1,亞聲速流動(dòng),dA<0,截面收縮；Ma=1,聲速流動(dòng),dA=0,截面縮至最小；Ma＞1,超聲速流動(dòng),dA>0,截面擴(kuò)張；對(duì)于噴管（dcf>0)時(shí)，截面形狀與流速間的關(guān)系：第19頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三縮放噴管（拉伐爾噴管）：縮放噴管可實(shí)現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)槌曀?，在噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處Ma=1，在臨界截面處的參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標(biāo)cr表示），如：第20頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三噴管內(nèi)參數(shù)變化示意圖第21頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

Ma＞1,超聲速流動(dòng),dA<0,截面收縮；Ma=1,聲速流動(dòng),dA=0,截面縮至最??；Ma＜1,亞聲速流動(dòng),dA>0,截面擴(kuò)張；對(duì)于擴(kuò)壓管管（dcf＜0)：第22頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8－3噴管的計(jì)算第23頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三噴管的計(jì)算：噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算：據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓），選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。噴管的校核計(jì)算：已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過噴管的流量。第24頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、流速計(jì)算及其分析1、計(jì)算流速的公式：出口流速：不計(jì)cf1，則第25頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三假設(shè)：1）理想氣體；2）定值比熱容；3）流動(dòng)可逆；4）滿足幾何條件。2、狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響第26頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第27頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在初態(tài)確定的條件下：第28頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)p2＝0時(shí)，出口速度達(dá)最大，即：此速度實(shí)際上是達(dá)不到的，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)比體積趨于無(wú)窮大。第29頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、臨界壓力比在臨界截面上：定義臨界壓比：雙原子氣體：

k=1.4γcr=0.528過熱蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干飽和蒸汽：

k=1.135γcr=0.577第30頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；以上分析在理論上只適用于定比容理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于水蒸氣的可逆絕熱流動(dòng)，k為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱比。結(jié)論：第31頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三臨界速度：第32頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、流量計(jì)算收縮噴管：縮放噴管：根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來(lái)計(jì)算流量，即：第33頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三代入速度公式可得：第34頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第35頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三結(jié)論：當(dāng)A2及進(jìn)口截面參數(shù)保持不變時(shí)：對(duì)于收縮噴管：？第36頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)于縮放噴管：盡管在喉道后氣流速度達(dá)到超音速，噴管截面面積擴(kuò)大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉道處相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bc。但如果出口截面面積A2保持不變，則隨著p2下降，將使實(shí)際所需的喉道面積減小，則會(huì)出現(xiàn)流量減小，如圖中虛線所示。在正常工作條件下：在喉道處：第37頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、噴管外形和尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)目的：1、確定噴管幾何形狀；2、保證氣流充分膨脹。第38頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、外形選擇：漸縮噴管縮放噴管第39頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、尺寸計(jì)算漸縮噴管：縮放噴管：第40頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8-4背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過程簡(jiǎn)析第41頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、漸縮噴管第42頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、漸縮漸放噴管在設(shè)計(jì)工況下：喉道處為臨界狀態(tài)，收縮段為亞音速，擴(kuò)張段為超音速；圖中ABC。在E處產(chǎn)生正激波，氣流速度下降為亞音速第43頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例題1、由不變氣源來(lái)的壓力p1=1.5MPa，溫度t1=27°C的空氣，流經(jīng)一噴管進(jìn)入壓力保持在pb=0.6MPa的某裝置中，若流過噴管的流量為3kg/s，來(lái)流速度可忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)該噴管？第44頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例題2、一漸縮噴管，其進(jìn)口速度接近零，進(jìn)口截面積A1=40cm2，出口截面積A2=25cm2。進(jìn)口空氣參數(shù)為p1=9MPa，溫度t1=500°C的空氣，背壓pb=7MPa，試求：（1）出口流速及流過噴管的流量。（2）由于工況的改變，背壓變?yōu)閜b=4MPa，這時(shí)的出口流速和流量又為多少？第45頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8-5有摩阻的絕熱流動(dòng)由于存在摩擦，實(shí)際流動(dòng)是不可逆過程，過程中存在耗散，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成熱能，并被氣流吸收。第46頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三焓的增加量等于動(dòng)能的減小量有摩阻的絕熱流動(dòng)：由能量方程式得：第47頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三速度系數(shù)φ：能量損失系數(shù)ξ：工程上表示氣流出口速度下降和動(dòng)能減小的兩個(gè)系數(shù)：第48頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8－6絕熱節(jié)流流體流經(jīng)閥門、孔板等設(shè)備時(shí)，由于局部阻力，使流體壓力下降，稱為節(jié)流現(xiàn)象。如果節(jié)流過程是絕熱的，則為絕熱節(jié)流，簡(jiǎn)稱節(jié)流。第49頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、絕熱節(jié)流的特點(diǎn)節(jié)流過程不可逆節(jié)流前后流體的焓不變節(jié)流后壓力下降、比體積增大第50頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、節(jié)流的溫度效應(yīng)絕熱節(jié)流后流體的溫度變化稱為節(jié)流的溫度效應(yīng)節(jié)流冷效應(yīng)節(jié)流熱效應(yīng)節(jié)流零效應(yīng)對(duì)于理想氣體，只有節(jié)流零效應(yīng)，因?yàn)榈?1頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三絕熱節(jié)流系數(shù)（焦耳－湯姆遜系數(shù)）：節(jié)流冷效應(yīng)節(jié)流熱效應(yīng)節(jié)流零效應(yīng)因?yàn)楣?jié)流過程壓力下降，即dp<0第52頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、溫度效應(yīng)轉(zhuǎn)變圖保持狀態(tài)1不變，改變流體的流量得出一組節(jié)流后狀態(tài)點(diǎn)2a,2b,2c,2d…第53頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、溫度效應(yīng)轉(zhuǎn)變圖在一定焓值范圍內(nèi)，定焓線都有一個(gè)溫度極值點(diǎn)：定焓線的斜率這些點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)變點(diǎn)，轉(zhuǎn)變點(diǎn)的連線為轉(zhuǎn)變（轉(zhuǎn)回）曲線。轉(zhuǎn)點(diǎn)曲線將圖分為兩個(gè)區(qū)域：冷效應(yīng)區(qū)（J＞0）：轉(zhuǎn)變曲線與溫度軸包圍的區(qū)域熱效應(yīng)區(qū)（J＜0）：轉(zhuǎn)變曲線以外的區(qū)域第54頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、溫度效應(yīng)轉(zhuǎn)變圖節(jié)流過程三種狀況1、節(jié)流過程發(fā)生在冷效應(yīng)區(qū)，恒有J＞0，節(jié)流冷效應(yīng)。2、節(jié)流過程發(fā)生在熱效應(yīng)區(qū)，恒有J＜0，節(jié)流熱效應(yīng)。3、節(jié)流過程狀態(tài)1在熱效應(yīng)區(qū)，而狀態(tài)點(diǎn)2在冷效應(yīng)區(qū)，這時(shí)節(jié)流溫度效應(yīng)還與dp有關(guān)。圖中1－2c為熱效應(yīng)，1－2d為零效應(yīng)，1-2e為冷效應(yīng)。有沒有這種可能：節(jié)流過程狀態(tài)2在熱效應(yīng)區(qū)，而狀態(tài)點(diǎn)1在冷效應(yīng)區(qū)第55頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、最大轉(zhuǎn)變壓力圖中pN為最大轉(zhuǎn)變壓力流體在大于pN的壓力范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生節(jié)流冷效應(yīng)。流體在小于pN的壓力范圍內(nèi)的任一定壓線與轉(zhuǎn)變曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)溫度：T1＝TK最大轉(zhuǎn)變溫度T2＝Tmin最小轉(zhuǎn)變溫度p0T1上轉(zhuǎn)變溫度T2下轉(zhuǎn)變溫度流體溫度大于TK或小于Tmin時(shí)，不會(huì)發(fā)生節(jié)流冷效應(yīng)。第56頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五、節(jié)流過程的應(yīng)用制冷調(diào)節(jié)功率流體流量測(cè)量（孔板流量計(jì)）建立實(shí)際氣體狀態(tài)方程式第57頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例題3、在蒸汽動(dòng)力裝置中，為了調(diào)節(jié)輸出功率，讓從鍋爐出來(lái)的壓力p1=2.5MPa、溫度t1=490C的蒸汽，先經(jīng)節(jié)流閥，使之壓力降為p2=1.5MP