不等式專題訓(xùn)練6

不等式專題訓(xùn)練1.若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式不恒成立的是（ ）A.ab<lB.a?+b?三2C.Va+Vb D.~+^~三2ab\+y-2<0<x-y+l<0y.已知變量x,y滿足〔2工一#2》°,貝產(chǎn)一3的取值范圍為（）2 2 2A.[0,五]B.[0,+8）C.（-8,《]D.[--,0].以下結(jié)論正確的是（ ）A.若aVb且c<d,則ac<bdB.若ac2>bc2,則a>bC.若a>b,c<d,貝lja-c<b-dD.若0<a<b,集合A二板限二上）,B={x|x=-^}，則ABa b3x—y-。V0,.設(shè)x,y滿足約束條件卜-yNO, 若目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2,則實(shí)數(shù)〃的2x+y>0,值為（）A.2B.1C.-1D.-2.已知集合A=<xllog[（x+l）2—21,6=,xlF^22j>,則AB=（A.（-1,1）B,[0,l） C,[0,3]D,0k-y+2>01x+y>0.若實(shí)數(shù)x,y滿足匕<3 ,則z=x-2y的最小值為（ ）-7B.-3C.1D.97.設(shè)a,b￡R+,且aWb,a+b=2,則必有（2,k2a+b<ab<l2D.2,kD.2,k2]<ab<且土2ab<a+b<128.若a,b,c為實(shí)數(shù)，且a<b<0,則下列命題正確的是（a2>ab>b2B.ac2<bc2C. D.abab9.如果實(shí)數(shù)x、x-4y+3<0，3x+5y-2540y滿足%",目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12,最小值3,那么實(shí)數(shù)k的值為（A.2 B.-2C.D.不存在10.若點(diǎn)(2,-3)不在不等式組x-x+y-酸一芋-l<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)@的取值范圍是（A.(-8,0)B.(-1,+8)C.(0,+8)D.(-8,-1)x-y+2>02x+3y-6>011.設(shè)變量xy滿足約束條件,3/+方-9<0,11.設(shè)變量xy滿足約束條件A.-4B.6 C.10D.17x-y+3>Ci12.若x,y滿足此一且z=2x+y的最大值為12.若x,y滿足iC."i13.實(shí)數(shù)x,y滿足，則z=|x-y|的最大值是（A.2 B.4C.6D.814.若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是24A.24R28B-飛C.5D.24A.24R28B-飛C.5D.615.若a<b<0，則下列不等式成立的是ac>bcb>1

aC.a>|b|D.(1)<(1)

<2 216.若整數(shù)x,16.若整數(shù)x,x一y>0,y滿足不等式組J2x-y-10<0,Ix+y-573>0,則2x+y的最大值是（）A．11B．23C．26D．30A．11B．23C．26D．30不等式專題訓(xùn)練22xy201.已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x2y40,則3x9丫的最小值為（

x3y10A.82B.A.82B.4D.x-y+l>03x—y—3<0

x>02.2.已知實(shí)數(shù)三事滿足了之0，則工=女斗2串的最大值為（A,2B,3C.12D.x13.已知實(shí)數(shù)x,y3.已知實(shí)數(shù)x,y滿足:xy3 ，貝Uz2xy的最小值為（y2(x3)A.6 B.414A.6 B.414.不等式x —的解集為xA.(,1)(0,1)B,(1,0)C.2 D,4()(1, )C.(,1)(1, )D.(1,1)5.設(shè)x,y為正數(shù)，則（xy）1士）的最小值為（）xyA.6B.9C.12D.156.如果實(shí)數(shù)6.如果實(shí)數(shù)x,y滿足條件y10xy1,那么2乂y的最大值為（0TOC\o"1-5"\h\zA.2B.1C. -2 D. -3x 2y 2 07.若x,y滿足不等式組xy10,則\：(x1)2y2的最小值是()3x y 6 0A.2B.J2 C.v'3 D.v'58.當(dāng)x0,y0,191時(shí)，x丫的最小值為()xyA.10B.12C.14D.16

A.10B.12C.14D.169.已知實(shí)數(shù)%,9.已知實(shí)數(shù)%,y滿足約束條件<則z=2x+4y的最大值為（）A.24 B.20 C.16D.1210.已知：x>1,則x+-^―的最小值為（）x一1A、4B、5C、6 D、7&-y-2^0t2yy-K一 一，則s=工+1的取值范圍是( )A.[0,寺 B.[--1,0]C.[--1,1]D.[0,1]12.設(shè)集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},則AHB=()A.(-3,)) B.(-3,y) C.(1,y)d.c|A.(-3,)) B.(-3,y) C.(1,y)d.c|,3)TOC\o"1-5"\h\z13.已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（ ）A.ab>ac B.c(b-a)>0C.cb2<ca2 D.ac(a-c)<02《2x-3y<914.若變量x,y滿足，則x2+y2的最大值是( )A.4B.9C.10D.12r2x-y<03.若x,y滿足，則x-y的最小值為( )A.0B.-1C.-3D.2.已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則/3T的最小值是(2B.2?月 C.4D.2?月.如果a<b<0,那么下列各式一定成立的是（ ）A.a-b>0 B.ac<bcC.a2>bA.a-b>0 B.ac<bcC.a2>b2.若a>b,c為實(shí)數(shù)，下列不等式成立是（ ）A.ac>bcac<bc C.ac2>bc2 D.ac2三bc2A.ac>bc.已知集合A={x|y=；2""1),B={x|x2-1>0},則AnB=( )A.(-8,-1)B.[0,1) C.(1,+8)D.[0,+8).設(shè)全集U=R,集合A;{x|log,xW2},B={x|(x-3)(x+1)NO},則(〕/)HA=()A.(-8,_1]B.(-8,-i]u(0,3)C.[0,3)D.(0,3)TOC\o"1-5"\h\z.若xNO,y20,且x+2y=l,則2x+3y?的最小值是( )? 2A.2B.(C.'D.04 3x.已知集合M={x|-1<x<1},N=[xI;—p<0],貝IJMAN二( )X>LA.{x|0<x<l}B.{x|0<x<l}C.{x|x20}D.{x|-l<x<0}2.函數(shù)y=2.v+—的最小值為2a：TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.2vl D.4.設(shè)全集U=R,集合A={xIX2-2xN0},B={x|y=log2(X2-1)},則(，A)HB=( )A.[1,2)B.(1,2)C.(1,2]D.7-8,-1)U[0/2]3x-1.不等式4一*WO的解集是 .x-2y+4》0，〈已 工+y+3.已知變量x,y滿足卜+邛一2二°,則工+2的取值范圍是 .x+3y-3<0,.已知實(shí)數(shù)%,，滿足<x-y+l>0,則點(diǎn)尸(X，>)構(gòu)成的區(qū)域的面積為,y>-1,2x+y的最大值為.已知正實(shí)數(shù)滿足x+2y-xy=0,則x+2y的最小值為，，的取值范圍是.2x+y<40s+2y<50丁善0.若變量x,y滿足【了>。 ，則z=3x+2y的最大值是.3x+y-6<020.若，滿足約束條件<%+y22 ,則％2+》的最小值為.y?2x+y<ly31.設(shè)x,y滿足約束條件U+l>0,則目標(biāo)函數(shù)z= 的取值范圍為 .x-2x-y<l不等式專題訓(xùn)練3.若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,則3b的最小值是 ..若點(diǎn)A(1,1)在直線mx+ny-2=0上，其中，mn>0,則益+n的最小值為-1.若變量x,y滿足約束條件，-y<l,則z=3x-y的最小值為.Ly<l.已知x<之，則函數(shù)y=2x+?工'的的最大值是.X-2，.若實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件［y<2, 則z=%+2y的最大值是 .x+y>2,'%+y-5<0.已知變量%,y滿足約束條件1%—2y+1<0，則z=x+2y的最大值是.x—1>0%+2y>1.已知變量x,y滿足約束條件(x-y<1,則z=%-2y的最大值為.、y-1<0x-y+l)O.若x,y滿足約束條件，，一旦收。，則z=x+y的最大值為一.x+2y- 0尸-y<0.若j%+y>0，若z=%+2y的最大值為3,則a的值是 .y<a一%+y<10.已知%,y滿足約束條件［%-y<2，那么z=2%-y的最大值為.%>3%+y-3>0.如果實(shí)數(shù)%,y滿足條件［%-2<0，則z=y的最大值為.%、y-2<0%+y-2<0.若%,y滿足約束條件<%—2y+1<0,則z=3%+y的最大值為.2%-y+2>04113.直線g一〃y+2=00,〃>0）被圓X2+y2+2%—2y+1=°截得弦長(zhǎng)為2,則一+一的最小值為.試卷答案1.C【考點(diǎn)】基本不等式.【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；不等式.【分析】根據(jù)基本不等式判斷A，B，D恒成立，對(duì)于C,舉例即可.【解答】解：對(duì)于A,2=a+b^2V^b ，則abWl,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1取等號(hào)，故恒成立；對(duì)于B,a2+b2三2(等 )2=2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1取等號(hào)，故恒成立，對(duì)于C,令a=b=1,則不成立，對(duì)于D-7+V=誓 三2手 =2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1取等號(hào),故恒成立,故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用問題，也考查了特殊值判斷命題真假的問題，是基礎(chǔ)題目.2.D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用.【分析】畫出約束條件的可行域，利用所求表達(dá)式的幾何意義求解即可.\+y-2式?！窘獯稹拷猓翰坏仁奖硎镜钠矫鎱^(qū)域?yàn)槿鐖D所示^abc,設(shè)Q(3,0)平面區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則U9 =kPQ,當(dāng)P為點(diǎn)A時(shí)斜率最大，A(0,0),C(0,2).當(dāng)P為點(diǎn)C時(shí)斜率最小，所以不、故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握所求表達(dá)式的幾何意義是解題的關(guān)鍵.3.B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；不等式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，及集合包含有關(guān)系的定義，逐一分析給定四個(gè)答案的真假，可得結(jié)論.【解答］解：若a=-1,b=0,c=-1,d=0,則a<b且。<d但ac>bd,故A錯(cuò)誤；若ac2>bc2,則c2>0,則a>b,故B正確；若a>b,c<d,則a-c>b-d,故C錯(cuò)誤；若0<a<b,集合A={x|x=f},B={x|x=~}，則A與B不存在包含關(guān)系，故D錯(cuò)誤；故選：B.4.AIx-y>0試題分析：試題分析：先作出不等式組［x+y>0的圖象如圖，因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)z=x+y的Ix+y=2最大值為2，所以X+y=2與可行域交于如圖A點(diǎn),聯(lián)立，x-y二0'得3D,由A(1,1)在直線3x-y-a=0上,所以有3-1-a=0,a=2，選A.考點(diǎn)：二元一次不等式所表示的平面區(qū)域.5.B試題分析：因3xA={xI0<x+1<4}={xI-1<x<3},B={xI——<0}={xI0<x<1}，則x-1AB=[0,1),故應(yīng)選B.考點(diǎn)：不等式的解法與集合的運(yùn)算.6.A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案.k-y+2>0【解答】解：由約束條件彳x+y>0 作出可行域如圖，Lfx=3-聯(lián)立，r.y+2=0,解得A（3,5）,化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為尸卷一，,由圖可知，當(dāng)直線尸二一1過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-7.故選：A.7.D【考點(diǎn)】基本不等式.【分析】由aWb,a+b=2,則必有a2+b2>2ab,工>履?土，化簡(jiǎn)即可得出.【解答】解：?.?aWb,a+b=2,則必有a2+b2>2ab,2>2at，A1<ab<-^^.故選：D..A【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式.【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可知A正確；B若c=0,則ac2;bc2,錯(cuò)；C利用不等式的性質(zhì)“同號(hào)、取倒，反向”可知其錯(cuò)；D作差，因式分解即可說明其錯(cuò).【解答】解：A、:a<b<0,；.a2>ab,且ab>b2,；.a2>ab>b2,故A正確；B、若c=0,則ac2=bc2,故不正確;C、?a<b<0,；.L一三^^~^>0,???工》己，故錯(cuò)；abab abD、<a<b<0,??.互一且二—一：二Q+bJ匕一口)<。，...^〈:，故錯(cuò);abab ab 鳳b故答案為A..A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】先畫出可行域，得到角點(diǎn)坐標(biāo).再通過對(duì)斜率的分類討論得到最大最小值點(diǎn)，與原題相結(jié)合即可得到答案.【解答】解：可行域如圖：得：A(1,4.4),B(5,2),C(1,1).所以：I/x-4y+3=0的斜率k*；L2：3x+5y-25=0的斜率k2=-p①當(dāng)-k￡(0,1)時(shí)，C為最小值點(diǎn)，A為最大值點(diǎn)；②當(dāng)-k>孤C為最小值點(diǎn)，A為最大值點(diǎn)，；③當(dāng)-，<-k<0時(shí)，C為最小值點(diǎn)，A為最大值點(diǎn)，；④當(dāng)-k<-看時(shí)，C為最小值點(diǎn)，B為最大值點(diǎn)，由④得k=2,其它情況解得不符合要求.

故k=2.故選：A.10.B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】直接利用已知條件判斷點(diǎn)與不等式的關(guān)系，然后求解即可.x-【解答】解：點(diǎn)10.B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】直接利用已知條件判斷點(diǎn)與不等式的關(guān)系，然后求解即可.x-【解答】解：點(diǎn)（2,-3）不在不等式組?2<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，ax_t一可知（2,-3）滿足x-yN0,滿足x+y-2W0,所以不滿足ax-y-1W0,即2a+3-1>0,解得a>-1.故選：B.11.B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，作出直線10：2x+5y=0,平移直線10,（3,0）時(shí)，z=2x+5y取得最小值6.x-y+2>0【解答】解：作出不等式組42x+3y-6>0 表示的可行域，、3x+2y-如右圖中三角形的區(qū)域，作出直線10：2x+5y=0,圖中的虛線，平移直線1°,可得經(jīng)過點(diǎn)（3,0）時(shí)，z=2x+5y取得最小值6.故選：B.可得經(jīng)過點(diǎn)12.A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【解答】解：先作出不等式組啟:0x-y+3^0對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域【分析】根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出求出直線2x+y=4與y=0相交于B（2,0），即可求解k【解答】解：先作出不等式組啟:0x-y+3^0對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域【分析】根據(jù)題意的可行域，令【分析】根據(jù)題意的可行域，令m=y-x,分析直線kx-y+3=0過定點(diǎn)（0,3）,?「z=2x+y的最大值為4,??.作出直線2x+y=4,由圖象知直線2x+y=4與y=0相交于B（2,0）,同時(shí)B也在直線kx-y+3=0上，代入直線得2k+3=0,即k=一日,故選：A.13.B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【專題】對(duì)應(yīng)思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式."y<2x+2作出不等式組，，+y-2>o,x<2可得m的取值范圍，而z=|x-y|=|m|,分析可得z的最大值，即可得答案.

【解答】解：依題畫出可行域如圖，可見^ABC及內(nèi)部區(qū)域?yàn)榭尚杏?，令m=y-x,則m為直線l：y=x+m在y軸上的截距，由圖知在點(diǎn)A(2,6)處m取最大值是4,在C(2,0)處最小值是-2,所以me[-2,4],而z=|x-y|=|m|,所以z的最大值是4,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃求不等式的最值問題，關(guān)鍵是正確作出不等式的可行域.14.C試題分析：因?yàn)樨為正數(shù)由= =>-+-=5所以3x+4y=-(3x+4yX-+-)=-(3-+12-+13)>-(2x6+13)=55 yx5yx5當(dāng)且僅當(dāng)包=曳時(shí)取等號(hào)一二生c+4y的最小值是5考點(diǎn)：基本不等式15.C試題分析：當(dāng)時(shí)，ac=be=0A錯(cuò)由口＜5＜0=＞1＞色＞0,B錯(cuò)利用絕對(duì)值的幾何意義得：間＞Hc正確因?yàn)閥=(；J在定義域上為單調(diào)減出數(shù)由口＜分＜口得］；［ 故口錯(cuò)考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)16.D試題分析：畫出不等式組所表示的區(qū)域如圖,結(jié)合圖象可以看出當(dāng)動(dòng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A(10,10)時(shí),動(dòng)直線y=-2x+z的截距z最大,故應(yīng)選D.考點(diǎn)：線性規(guī)劃的知識(shí)及運(yùn)用.17.C.試題分析：3x+9y＞2v3x?9y=2\：'3x+2y，令z=x+2y，如下圖所示，作出不等式組所表示的可行域，作直線l：x+2y=0，平移l，從而可知，當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，zmin=-4，此時(shí)cc cc 23x=9y，等號(hào)可取，故3x+9y的最小值是9,故選C.

考點(diǎn)：1.基本不等式；2.線性規(guī)劃.18.C1解析】試題分析：由題黃得，畫出約束條件表示的可行域j如圖所示j目函數(shù)可化為尸=-2工+(,由甘一解得片點(diǎn).的坐標(biāo)為(工斗，當(dāng)目標(biāo)出數(shù)過點(diǎn)*時(shí)，取得最大值,此時(shí)最大值為考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題.19.C【解析】試題分析：由題意得，畫出約束條件所表示的可行域，如圖所示，由｛；1；工_3)，解得工二工7二-4即點(diǎn)42.T),當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)H時(shí)，取得最小值，此時(shí)最小值為/抗=2父2+(-4)=-2,故選C.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題.20.B1x2-1八(x+1)Q—1)八試題分析：x>o>0= >0，根據(jù)穿線法可得不等式的解集為TOC\o"1-5"\h\zxx x(-1,0)Q+8)，故穿B.考點(diǎn)：解不等式21.B14v4x v4x y4x試題分析：(x+y)(+)=5++ N5+2? 9，當(dāng)且僅當(dāng)一=—時(shí)等號(hào)成xyxyZxy xy立，故最小值為9.考點(diǎn)：基本不等式.22.B試題分析：作出可行域，如圖入四。內(nèi)部(含邊界)，作直線1二2大-平移直線1，當(dāng)它過點(diǎn)C(d-D時(shí)，^=2工—￥取得最大值1.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.【名師點(diǎn)睛】由線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)最值的步驟：(1)作圖：畫屆約束條件所確定的平面區(qū)域，和目標(biāo)函數(shù)所表示的平面直線系中的任意一條直線l.(2)平移：將l平行移動(dòng)，以確定最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置.有時(shí)需要進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)直線l和可行域邊界所在直線的斜率的大小比較.(3)求值：解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，再代入目標(biāo)函數(shù)，求出目標(biāo)函數(shù)的最值.23.B試題分析：作出可行域，如圖AABC內(nèi)部(含邊界)，\：(x+1)2+y2表示可行域內(nèi)點(diǎn)與P(-1,0)的距離，由于/PBC為鈍角，因此最小值為pB|=,5.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的非線性應(yīng)用.24.D【解析】試題分析：由題意得，因?yàn)楣t］+7=住+仍（1+2）=1。+』+更=1。+4&-空=16xy xy \尤V當(dāng)且僅當(dāng)￥ 即工=4）=12時(shí)等號(hào)成立，故選D.工y考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用.25.B【解析】試題分析：畫出約束條件所表示的可行域，目標(biāo)函數(shù)上=2蒐+4〉,可看出直線z=2x+4j的縱截距四倍,畫直線2x+4y=0,平移直線過』2:4）點(diǎn)時(shí)z有最大值20，故選民考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.26.B4 , 4 ”」 ” 4 ”一提示：x+—-=[(x-1)+—-]+1>2：(x—1)?一+1=5x-1 x-1 x-127.C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】令y-x=n,乂+1f，把已知的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于m,n的不等式組，把s轉(zhuǎn)化為三J,作出關(guān)于m，n的約束條件的可行域后由斜率公式得答案.ID【解答】解：令y-x=n,x+1=m,貝°x=m-1,y=m+n-1,「2工-y-2式。代入，工-2y+2>0x+y-1)。in-n-：3式0得，irri-2n--3<0.2irri-n-3》。作出可行域如圖，s=2hr化為釬高分別聯(lián)立方程組m-n-3=0 (2iiri-n-3=0分別聯(lián)立方程組2mHi-3=,nH-2n-3=0,解得：A(2,-1),C(1,1).???三4的范圍為［一3，1L故選：C.28.D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.【專題】計(jì)算題；定義法；集合.【分析】解不等式求出集合A,B,結(jié)合交集的定義，可得答案.【解答】解：???集合A={x|x2-4x+3<0}=(1,3),B={x|2x-3>0}=(y,+8),AAnB=(y,3),故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題..C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用.

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，逐一分析給定四個(gè)命題的真假，可得答案.【解答】解：?/c<b<a且ac<0,故c<0,a>0,；.ab>ac一定成立，又\飛-a<0,Ac(b-a)>0一定成立，b2與a2的大小無(wú)法確定，故cb2<ca2不一定成立，Va-c>0,Aac(a-c)<0一定成立，故選：C.C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】由約束條件作出可行域，然后結(jié)合x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方求得x2+y2的最大值.A|OA|>|OC|,離的平方求得x2+y2的最大值.A|OA|>|OC|,作出可行域如圖，聯(lián)立s+y=2-3y=9，解得B(3,-1).IB產(chǎn)蟲符一)呼二1GAx2+y2的最大值是10.故選：C.31.C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】畫出平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值.【解答】解：x，y滿足的區(qū)域如圖：設(shè)z=x-y,貝Iy=x-z,當(dāng)此直線經(jīng)過（0,3）時(shí)z最小，所以z的最小值為0-3=-3；故選C.32.C【考點(diǎn)】基本不等式.【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本不等式的性質(zhì)即可得出.【解答】解：???lg2x+lg8y=lg2,???lg(2x-8y)=lg2,.??2x+3y=2,；?x+3y=1.Vx>0,y>0,..工心=&+%)(▲+「；) =2+至+Fx??取 x3y X：3y 飛工3y=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=1時(shí)取等號(hào).故選C.33.C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【解答】解：:a<b<0,/.a-b<0,a+b<0,=>~,.(a-b)(a+b)=a2-b2>0,即a2>b2,故C正確，C,D不正確當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc,故B不一定正確，故選：C.34.D【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì).【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式.【分析】由已知條件利用不等式的性質(zhì)直接求解.【解答】解：由a>b,c為實(shí)數(shù)，知：在A中，當(dāng)cW0時(shí)，ac>bc不成立，故A錯(cuò)誤；在B中，當(dāng)cN0時(shí)，ac<bc不成立，故B錯(cuò)誤；在C中，當(dāng)c=0時(shí)，ac2>bc2不成立，故C錯(cuò)誤；在D中，?.”>卜c2三0,.ac2三bc2,故D成立.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用.35.C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.【分析】求解定義域化簡(jiǎn)集合A,解不等式化簡(jiǎn)B,然后直接利用交集運(yùn)算求解.【解答】解：2*-1三0,解得xN0,即A=[0,+8),由x2-1>0得至1」x>1或x<-1,即B=(-8,-1)U(1,+8),.,.AcB=(1,+8),故選：C.36.D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)題意，先求出集合A,B,進(jìn)而求出B的補(bǔ)集，進(jìn)而根據(jù)交集的定義，可得答案.【解答】解：???集合A={x|1og2xW2}=(0,4],B={x|(x-3)(x+1)三0}=(-8,-1]u[3,+8),.\CB=(-1,3),U.?.(CB)nA=(0,3),U故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合混合運(yùn)算，注意運(yùn)算的順序，其次要理解集合交、并、補(bǔ)的含義.37.B【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.【分析】由題設(shè)條件xN0,yN0,且x+2y=1,可得x=1-2yN0,從而消去x,<2x+3y2表示成y的函數(shù)，由函數(shù)的性質(zhì)求出最小值得出答案【解答】解：由題意xN0,yN0,且x+2y=1，x=1-2yN0,得yW^，即0WyW~^/.2x+3y2=3y2-4y+2=3(y-,)2+--,又0<y<--,y越大函數(shù)取到的值越小，???當(dāng)y=1時(shí)，函數(shù)取到最小值為1故選B38.A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.【分析】求出N中不等式的解集確定出N,找出M與N的交集即可.【解答】解：由N中不等式變形得：x(x-1)W0,且xW1,解得：0Wx<1,即N={x|0Wx<1},VM={x|-1<x<1},.\MnN={x|0<x<1},故選：A.39.C【考點(diǎn)】基本不等式，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。- 2-<2 2解析：因?yàn)?x>0,所以，有J=2x+—>2'2x—=2+2，當(dāng)且僅當(dāng)2x=不，即2x2 2x 2xx=1時(shí)取得最小值。選C。乙40.B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.【分析】求解一元二次不等式化簡(jiǎn)A,求函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)B,然后利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算得答案.【解答】解：,「A={x|x2-2x三0}二{x|xW0或x三2},；..A={x|0<x<2},由x2-1>0,得x<-1或x>1.；.B={x|y=log2(x2-1)}={x|x<-1或x>1},則([uA)nB={x|0<x<2}n={x|x<-1或x>1}=(1,2).故選：B.41.{x|xW3或x>4}【考點(diǎn)】其他不等式的解法.f(3k-1)(x-【分析】原不等式等價(jià)于聲口 ，解不等式組可得.—1【解答】解：不等式亍二行 W0等價(jià)于f(3,K-1)(X-4)>c,x-4戶口 ，解得x<1或x>4,，不等式子十 ?0的解集為：(x|x<1或x>4}

故答案為：{x|x<-^-或x>4}.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)可得空譽(yù)=1+表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與【分析】作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)可得空譽(yù)=1+表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與A(-2,1)連線的斜率與1的和，數(shù)形結(jié)合可得.x-2y+4>0【解答】解：作出，所對(duì)應(yīng)的區(qū)域(如圖陰影)，x+y-變形目標(biāo)函數(shù)可得甯嚀滬=1+察,表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與A(-2,-1)連線的斜率與1的和，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B(2,0)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值1+^=1；當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C(0,2)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最大值1+-^1=-|；故答案為：?，爭(zhēng)x=243.8,11試題分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，從而求出三角形面積，令z=2x+y，變?yōu)閥=-2x+z，顯然直線y=—2x+z過B(6,-1)時(shí)，z最大進(jìn)而求出最大值?？键c(diǎn)：線性規(guī)劃問題，求最優(yōu)解44.8,(1,+8)71 71 4vx試題分析:因-孫=仇故一+―=1,又因?yàn)楣?2y=(#+2yX-+—)=4+上+—之4+4=8#y xy xy因工，仇故工=互>立即y—1>仇所以r>L故應(yīng)填答案.8ay>l.￥-1考點(diǎn)：基本不等式的運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】基本不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和解答數(shù)學(xué)問題的重要工具之一.本題設(shè)置的目的是考查基本不等式的靈活運(yùn)用和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題解決問題的能力求c 八 2 1, ,c、T解時(shí)先將已知x+2y-町=0,變形為一+-=1,然后將其代入(x+2y)x1可得xy21、 4yx.x+2y=(x+2y)(—+—)=4+-^-+->4+4=8，最后達(dá)到獲解之目的.關(guān)于的范圍問xyxy2y題,則借助題設(shè)條件x>0,推得x=--->0,解之得y>1.y-145.70【考點(diǎn)】二元一次不等式(組)與平面區(qū)域.【分析】先畫出可行域，再把z=3x+2y變形為直線的斜截式，則直線在y軸上截距最大時(shí)z取得最大.【解答】解：畫出可行域，如圖所示解得B(10,20)則直線z=3x+2y過點(diǎn)B時(shí)z最大，所以zm￡3X10+2X20=70.故答案為70.46.

【解析】試題分析：由不等式組作出可行域，如圖，目標(biāo)畫數(shù)/+/可視為可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，故其最小值應(yīng)為原點(diǎn)到直線工+7=2的距離平方，由點(diǎn)到直線的距離公式可知，原點(diǎn)到直線=2的距離為考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃問題，首先由不等式組作出相應(yīng)的可行域，作圖時(shí)，可將不等式Ax+By+C>0轉(zhuǎn)化為y<kx+b(或y>kx+b)，””取下方，“”取上方，并明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開放區(qū)域、分界線是實(shí)線還是虛線，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求直線的截距、兩點(diǎn)間距離的平方、直線的斜率、還是點(diǎn)到直線的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍.47.2247.223,3y試題分析：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖所示：目標(biāo)函數(shù)z二占幾何意義為區(qū)域的點(diǎn)與D(2,0)的鈄率，過(-1,2)與(2,0)時(shí)鈄率最小，過(-1,-2)與(2,0)時(shí)鈄率最大，所最小值一1一2-2,Z3最大值-2 2-1-23考點(diǎn)：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：(1)作出可行域(一定要注意是實(shí)線還是虛線)；(2)找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)(在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解)；(3)將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.48.4【考點(diǎn)】基本不等式.【專題】計(jì)算題.【分析】先根據(jù)ln(a+b)=0求得a+b的值，進(jìn)而利用=(^+^ )(a+b)利用均值不等式求得答案.【解答】解：?「ln(a+b)=0,；.a+b=1/.--Hr =(-+v )(a+b)=2+-+]三2+2=4ab ab ab故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用.考查了學(xué)生綜合分析問題的能力和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用.49.2【考點(diǎn)】基本不等式.

【分析】由題意可得，m+n=2且m>0,n>0,而工一工 =(mn【解答】解:由題意可得，m+n=2且m>0,n>0=()X=2【解答】解:由題意可得，m+n=2且m>0,n>0=()X=2當(dāng)且僅當(dāng)小:即m=n=1時(shí)取等號(hào)故答案為：2.-7【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【專題】不等式的解法及應(yīng)用.【分析】由約束條件作出可行域，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合得答案.【解答】解：x,0+邛3-1y滿足約束條件，y<l對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如所以C(-2,1),所以z=3x-y的最小值為-2X3-1=-7；故答案為：-7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，關(guān)鍵是正確畫出平面區(qū)域，利用z的幾何意義求最值；考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題..-1【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用.【分析】構(gòu)造基本不等式的結(jié)構(gòu)，利用基本不等式的性質(zhì)即可得到答案.【解答】解：?「x<~|,2x-1<0,則1-2x>0；函數(shù)y=2x+?，一]0y=2X