魯科版-必修二-第3章 拋體運(yùn)動(dòng)-第3節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)

《平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和應(yīng)用》教案[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì).2.掌握研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法，并能應(yīng)用解題．對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的理解1.飛行時(shí)間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h1與初速度v0無關(guān)．2．水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)．3．落地速度：vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．4．速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示．【例1】一演員表演飛刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點(diǎn)，如圖所示．假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其看作質(zhì)點(diǎn)，已知O、M、N、P四點(diǎn)距水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是()A．三把飛刀在擊中木板時(shí)動(dòng)能相同B．三次飛行時(shí)間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．三次初速度的豎直分量之比為3∶2∶1D．設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ1、θ2、θ3，則有θ1＞θ2＞θ3D[初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論：(1)靜止起通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…(2)前h、前2h、前3h…所用的時(shí)間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…，對(duì)末速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可以運(yùn)用這些規(guī)律倒推．三把飛刀在擊中木板時(shí)速度不等，動(dòng)能不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；飛刀擊中M點(diǎn)所用時(shí)間長(zhǎng)一些，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；三次初速度的豎直分量之比等于eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．只有選項(xiàng)D正確．]平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法研究平拋運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性理解平拋運(yùn)動(dòng)的兩分運(yùn)動(dòng)，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．分析方法通常有兩種：若已知位移的大小或方向就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度．1．(多選)a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則()A．va＞vb B．va＜vbC．ta＞tb D．ta＜tbAD[由題圖知，hb＞ha，因?yàn)閔＝eq\f(1,2)gt2，所以ta＜tb，又因?yàn)閤＝v0t，且xa＞xb，所以va＞vb，選項(xiàng)A、D正確．]平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示．2．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻、任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.【例2】如圖所示，在足夠高的豎直墻壁MN的左側(cè)某點(diǎn)O，以不同的初速度將小球水平拋出，其中OA沿水平方向，則所有拋出的小球在碰到墻壁前瞬間，其速度的反向延長(zhǎng)線()A．交于OA上的同一點(diǎn)B．交于OA上的不同點(diǎn)，初速度越大，交點(diǎn)越靠近O點(diǎn)C．交于OA上的不同點(diǎn)，初速度越小，交點(diǎn)越靠近O點(diǎn)D．因?yàn)樾∏虻某跛俣群蚈A距離未知，所以無法確定A[小球雖然以不同的初速度拋出，但小球碰到墻壁時(shí)在水平方向的位移均相等，為OA間距離，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論易知，所有小球在碰到墻壁前瞬間，其速度的反向延長(zhǎng)線必交于水平位移OA的中點(diǎn)，選項(xiàng)A正確．]平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其推論中所應(yīng)用的方法同樣適用于類平拋運(yùn)動(dòng).2．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足()A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθD[如圖所示，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0) ①tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0) ②聯(lián)立①②兩式，可得tanφ＝2tanθ.]1．人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，下列選項(xiàng)中能表示出速度矢量的演變過程的是()C[物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其水平方向的分速度不變，故選項(xiàng)C正確．]2．刀削面是西北人喜歡的面食之一，因其風(fēng)味獨(dú)特，馳名中外．刀削面全憑刀削，因此得名．如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，面片便飛向鍋里，若面團(tuán)到鍋的上沿的豎直距離為m，最近的水平距離為m，鍋的半徑為m．要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度不符合條件的是(g取10m/s2)()A．m/s B．m/sC．m/s D．m/sD[由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝s，v1＝eq\f(L,t)＝m/s，v2＝eq\f(L＋2R,t)＝m/s，所以m/s＜v0＜m/s.故選D.]3．如圖所示，兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平拋出，分別落在兩個(gè)斜面上，三角形的兩底角分別為30°和60°，則兩小球a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A．1∶eq\r(3) B．1∶3\r(3)∶1 D．3∶1B[設(shè)a、b兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為ta和tb，則tan30°＝eq\f(\f(1,2)gt\o\al(2,a),v0ta)＝eq\f(gta,2v0)，tan60°＝eq\f(\f(1,2)gt\o\al(2,b),v0tb)＝eq\f(gtb,2v0)，兩式相除得：eq\f(ta,tb)＝eq\f(tan30°,tan60°)＝eq\f(1,3).]4．如圖所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在平臺(tái)前一傾角為α＝53°的斜面頂端，并剛好沿斜面下滑，已知平臺(tái)到斜面頂端的高度為h＝m，求小球水平拋出的初速度v0和斜面與平臺(tái)邊緣的水平距離x各為多少？(取sin53°＝，cos53°＝，g