小學(xué)數(shù)學(xué)-《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《用字母表示數(shù)》課標分析

2011年《數(shù)學(xué)課程標準》中指出:經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界過程,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維.在現(xiàn)實生活中,商店的招牌,醫(yī)院的紅"十"字標記,公路上的各種交通標志……這樣的符號處處可見.可以說在日常生活中,學(xué)生已經(jīng)初步有了符號意識,感受到生活中符號所體現(xiàn)出的簡約、嚴謹、科學(xué)的特質(zhì),這種符號意識的形成,對數(shù)學(xué)符號感的形成起到了良好的促進作用.所以我在教學(xué)中充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)展開教學(xué)，再借助生動具體的實際情境開展活動，進一步引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，字母可以表示任意數(shù)，未知數(shù)，字母式可以表示運算，也可以表示結(jié)果；可以表示數(shù)量，也可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。特別是借助兩個存錢罐一共多少錢？突破難點：a+5既可以表示運算，也可以表示結(jié)果，通過追問：為什么原來的結(jié)果是一個數(shù)，在這里的結(jié)果卻只能用字母式來表示？再通過存錢罐的合并，學(xué)生指、聽、認、看、說五步確信a+5也是一個結(jié)果?！队米帜副硎緮?shù)》教材分析《用字母表示數(shù)》是青島版數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運算及常見的數(shù)量關(guān)系和幾何計算公式的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是今后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)重點是重點：用字母可以表示任意數(shù)，未知數(shù)，運算，數(shù)量，數(shù)量關(guān)系。難點：字母式表示結(jié)果，在字母式表示數(shù)量關(guān)系中什么在變，什么不變。教學(xué)突破：結(jié)合現(xiàn)實的具體的課堂情境，理解用字母可以表示任意數(shù)，未知數(shù)也可以用字母表示，更能突破字母式不但能表示運算，還可以表示結(jié)果。基于對教材的理解，將本課教學(xué)目標定為：1、了解用字母可以表示任何數(shù)，未知數(shù)，字母式可以表示一個運算，也可以表示結(jié)果，可以表示數(shù)量，也可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。2、在探索新知過程中，逐步建立用各種符號來表示數(shù)的意識，在具體情景中體會在變化的字母式中，不變的數(shù)量關(guān)系。3、在學(xué)習(xí)字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值?！队米帜副硎緮?shù)》學(xué)情分析其一，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運算及常見的數(shù)量關(guān)系和幾何計算公式。其二，用字母表示數(shù)對小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過度到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。所以，我的設(shè)計也是基于學(xué)生的生活經(jīng)驗和創(chuàng)設(shè)具體生動的實際情境，操作活動，自學(xué)質(zhì)疑，游戲活動等，努力讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，以解決學(xué)生的疑問來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。其三，學(xué)生已經(jīng)具備自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等初步能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好的基礎(chǔ)。青島版四年級下冊數(shù)學(xué)第二單元《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計濱城區(qū)清怡小學(xué)學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標數(shù)學(xué)活動單元地位與作用1、了解用字母可以表示任何數(shù)，未知數(shù)，字母式可以表示一個運算，也可以表示結(jié)果，可以表示數(shù)量，也可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。結(jié)合生活情景和猜測存錢罐活動本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運算及常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是今后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)。字母表示數(shù)是從常量研究到變量研究的重要基礎(chǔ)，它直接引發(fā)了方程思想的產(chǎn)生。2、在探索新知過程中，逐步建立用各種符號來表示數(shù)的意識，在具體情景中體會在變化的字母式中，不變的數(shù)量關(guān)系。在研究老師的年齡活動中發(fā)現(xiàn)字母式中什么在變，什么不變。3、在學(xué)習(xí)字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。在具體情境中以學(xué)生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，展開教學(xué)學(xué)習(xí)重難點及突破：重點：用字母可以表示任意數(shù)，未知數(shù)，運算，數(shù)量，數(shù)量關(guān)系。難點：字母式表示結(jié)果，在字母式表示數(shù)量關(guān)系中什么在變，什么不變。教學(xué)突破：結(jié)合現(xiàn)實的具體的課堂情境，理解用字母可以表示任意數(shù)，未知數(shù)也可以用字母表示，更能突破字母式不但能表示運算，還可以表示結(jié)果。學(xué)習(xí)準備：教師準備：教學(xué)課件、兩個存錢過，硬幣，便利貼。學(xué)生準備：搜集生活中在哪里見過字母，討論交流。教學(xué)設(shè)計：教師活動學(xué)生活動一、談話激趣，經(jīng)驗導(dǎo)入課件展示：ab這是兩個？（字母）【貼上板書：字母】在哪兒見過？再加點東西。課件展示：a＋b＝b＋a它是誰？（加法交換律）這里的a和b代表什么？生：代表兩個數(shù)【板書：數(shù)】比如3、4可以嗎？0.1和0.2可以嗎？3/4和2/4可以嗎？生：無數(shù)個師：也就是說這里的字母不僅表示數(shù)，還表示任意數(shù)。（貼板書：任意數(shù)）字母除了表示數(shù)還能表示什么呢？（貼板書板書：字母表示數(shù)）這節(jié)課我們一起來研究。二、借助實物，感知字母式既可表示運算，也可表示結(jié)果老師給你們看一個我的寶貝。師拿出實物：這是（存錢罐）猜一猜有錢嗎？（晃一晃）有錢嗎？（沒有）看我的，變！拿出硬幣（師邊放入，生邊數(shù)）師：這個存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？生想出不同辦法。。。師：貼上便簽條：5元（教師準備：便利貼和彩筆）展示貼上5元便利貼的存錢罐，清清楚楚地看到存錢罐里有5元，如果我當時放進去的是8元，那就寫上8元，如果是20元就貼上20.師：第一個告一段落【出示另一只存錢罐】師：猜一猜：第二個有錢嗎？生：有、沒有-----（晃一晃）有考考你的聽力，（師晃著走到孩子身邊）猜猜有多少元？生猜出不同數(shù)據(jù)。。。師：只靠聽，無法確定這個數(shù)是多少？里面多少錢是個未知數(shù)？用什么表示更好呢？生：字母原來字母不但可以表示任意數(shù)，還可以表示未知數(shù)。（貼上板書：未知數(shù)）什么字母？生。。。師：就用a，教師貼上便利貼（a元）我們都知道數(shù)能進行加減乘除運算，字母又表示任意數(shù)，那么你覺得字母能進行加減乘除運算嗎？生：能，不能------我們來試一試：這個存錢罐里多少錢？（a元），這個存錢罐里多少錢？（5元），你知道這些錢都是誰的？既然這些錢都是王老師的，我分兩個存錢罐里放有點？（浪費）建議我王老師怎樣？（把兩個存錢罐里的錢放在一起）知道王老師一共多少錢嗎？生：a+5課件出示問題：一個儲蓄罐有a元，另一個儲蓄罐有5元，兩個儲蓄罐一共有，同學(xué)認為是a+5，這個存錢罐a元，這個5元，合在一起：a+5，這是一個算式還是結(jié)果？如果是算式，就該有結(jié)果，a+5等于多少？想不想知道a+5到底等于多少？不看不知道，一看：生：嚇一跳。課件：a+5=a+5兩邊看起來一樣是吧，實際不一樣?？凑n件：a表示藍錢罐的錢，5表示黃錢罐里的錢，合起來是算式，a+5表示結(jié)果，像結(jié)果嗎？真像?。縿e扭嗎？一會就不別扭了。記住它的這是a元，拿出5元，開始放a+1，生：a+2，a+3，a+4，a+5.指指看：a+5在哪兒，老師邊晃便問：這時候你指著的，聽著的這個a+5還是算式嗎？生：不是。是什么？生：答案。它成為了一個整體，一個結(jié)果?？墒墙Y(jié)果不是用數(shù)來表示嗎？為什么這里的結(jié)果只能用a+5表示呢？生：因為a不確定。所以結(jié)果只能暫時用a+5表示。如果我告訴你a是多少你能知道結(jié)果是多少嗎？生：能試一試：如果a是10，結(jié)果？如果a是20，結(jié)果？如果a是30，結(jié)果？因為a不確定，所以結(jié)果暫時用a+5表示？拿出存錢罐現(xiàn)在上面的a可以撕掉了嗎？換成什么？我該怎么貼標簽?zāi)?？a+5（課件）指著課件：同樣的都是a+5表示的意思一樣嗎？看來同一個字母式，既表示算式，還表示結(jié)果！課件出示答案。（a+5）【板演：字母式——運算結(jié)果】三、小試牛刀，拓展字母式還可以進行其他運算，以及字母式乘法的簡寫。課件展示一個儲錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。一個儲錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。一個儲錢罐里面有a元，3個這樣的儲錢罐一共（）元?？梢韵胍幌肟诖?，也可以寫一寫。匯報：第一個，第二個，第三個是重點：a乘3，有不同答案嗎？生：（3a）5個這樣的存錢罐呢？10個這個樣的存錢罐呢？b個呢？n個呢？像3乘a，10乘，b乘a，n乘a這樣的含有字母的乘法式子有更加簡便的寫法?？凑n件。出示一條看一條，看明白了，有沒有想過一個問題，為什么加減乘除號不能省略，只有乘號可以省略。生：------。出示下一條?？赐炅?，有不懂的地方現(xiàn)在可以提出來。生。。。同學(xué)們很善于思考。這有幾個題，請看展示練習(xí)：a×cb×4z＋z＋zx×1x×x師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)紙上。做題時可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）指生匯報：重點放在最后兩個，都是2個x，x的平方表示？和2x表示？四、在具體情境中發(fā)現(xiàn)，字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。剛才我們研究的是存錢罐，我們再研究人好不好？研究一下王老師，研究王老師的年齡，請看，展示：頭像我的年齡未知，用x表示。你猜王老師多少歲？生猜：------師：X可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？生。。。能代表3嗎？0.2呢？這里的X不能是幾？這里的x從哪到哪？師：同學(xué)們的意思是這里的X指的是一定的范圍（板書：范圍）真了不起！師：下一個一起來認識，我女兒師：我女兒的年齡能確定嗎？用什么表示？生：------?？赐趵蠋熓窃鯓颖硎镜?？課件：x-26師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：------（你比女兒大26歲）師：你是從哪發(fā)現(xiàn)的意思是：X－26既表示我女兒的年齡，又表示我與女兒年齡之間的？（生：關(guān)系）說的太好了！原來字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個量之間的關(guān)系?！举N板書：關(guān)系】如果我的年齡是30女兒是4315326。。。。。。在這個過程中，什么東西在變化？什么東西不變？生。。。師：說的真好！數(shù)量在變，關(guān)系不變。師：我還帶來一位，【出示問號頭像】給你一點提示：他的年齡是：（出示X+2）猜猜他是誰？生猜。。。同學(xué)們很善于想象，不管他是誰？他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系太聰明了！師：如果用X代表我女兒的年齡，我的年齡又如何表示？同桌討論這個人的年齡呢？（問號頭像）生1：X＋17－1。。。生2：X＋16（簡潔）他的年齡為什么一會是：X＋2，現(xiàn)在又是：X+28？生：X在女兒身上師：看來，X表示誰重要嗎？生：重要五、鞏固練習(xí)再看這里的問題，你會嗎？展示：一瓶飲料的價格a，4a表示什么？展示：a表示一顆巧克力的塊數(shù)，4a表示？師：一個正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4a表示？生：周長周長用c表示，那么c與4a的關(guān)系是？生c＝4a用s表示面積呢？s等于什么？生：s＝a2師：這說明字母還可以表示圖形的計算公式六、課堂總結(jié)，梳理本課所學(xué)內(nèi)容一、談話激趣，經(jīng)驗導(dǎo)入1、交流生活在哪兒見過字母？2、交流加法交換律中的兩個字母可以表示什么?二、借助實物，感知字母式既可表示運算，也可表示結(jié)果1、學(xué)生想辦法怎么一眼看出不透明存錢罐里的錢，感知具體的數(shù)量。2、學(xué)生想辦法表示不確定的錢數(shù)，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程。3、結(jié)合問題情境驗證字母能否進行加減乘除的運算4、結(jié)合情境問題初步體會并理解字母式可以表示加法的運算。5、學(xué)生在動手實踐中探究發(fā)現(xiàn)字母式也可以表示一個結(jié)果。三、小試牛刀，拓展字母式還可以進行其他運算，以及字母式乘法的簡寫。1、自主完成前3個練習(xí)，體會字母式還可以進行減法除法和乘法的運算。2、自主學(xué)習(xí)課件出示的自學(xué)內(nèi)容，找出關(guān)鍵詞和不理解的地方或自己想到的問題。3、利用自學(xué)內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)，重點區(qū)分x+x和x×x的區(qū)別。四、在具體情境中發(fā)現(xiàn)，字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。1、在猜測老師年齡游戲中發(fā)現(xiàn)這時的字母不是任意數(shù)，而是有一定的范圍。2、發(fā)現(xiàn)字母式在表示女兒的年齡是表示的一個數(shù)量，同時還能表示女兒年齡和我年齡之間的關(guān)系。3、在知道我的年齡求女兒的年齡的過程中，體會什么在變，什么不變。五、鞏固練習(xí)自主完成，發(fā)現(xiàn)字母式還可以表示長方形的周長和面積的計算公式。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)任意數(shù)字母未知數(shù)運算字母式結(jié)果數(shù)量數(shù)量關(guān)系《用字母表示數(shù)》課堂學(xué)習(xí)檢測題1、一個儲錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。一個儲錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。一個儲錢罐里面有a元，3個這樣的儲錢罐一共（）元。2、簡寫各個含有字母的乘法式子a×cb×4z＋z＋zx×1x×xx+x3、一瓶飲料的價格a元，4a表示什么？a表示一顆巧克力的塊數(shù)，4a表示？一個正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4a表示？周長用c表示，那么c與4a的關(guān)系是？用s表示面積呢？s等于什么？4、某班有40位學(xué)生，其中男生有40?a名，在向“希望工程”捐書活動中，平均每人捐書3本，試分析下面的問題：（1）a表示什么？（2）3a表示什么？《用字母表示數(shù)》課堂學(xué)習(xí)檢測分析本次抽測，隨機抽取10個同學(xué)進行口頭和書面抽測。抽測情況如下：第一題是讓孩子們口答，10個孩子100%過關(guān)，可見，采用這種方式教學(xué)，學(xué)生理解透徹。第二題讓孩子采用筆試的方式，10個孩子全對，采用學(xué)生自學(xué)的方式，并找出重點或者提出疑問的方式，學(xué)生對每條都有疑問，在生生互動中解決學(xué)生的各項疑問，四年級學(xué)生有了一定的自學(xué)能力，要經(jīng)常采用這種方式讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)。第三題采用口答的形式考查，前兩道10位學(xué)生全對，后一道有1位出錯，說明學(xué)生對于長方形的面積和周長計算方法不是很熟練，本節(jié)課的教學(xué)對于學(xué)習(xí)字母表示圖形的計算公式在于滲透，讓下一步的學(xué)習(xí)中進步深入學(xué)習(xí)。第四題采用筆試的形式，學(xué)生10人全對，說明學(xué)生對于用字母式子表示具體的數(shù)量關(guān)系比較熟練掌握了。通過檢測，我覺得通過本課教學(xué)策略的實施，教學(xué)目標達成度比較高！《用字母表示數(shù)》課后反思濱城區(qū)清怡小學(xué)四年級數(shù)學(xué)組

對于《用