教案.教材--圖形的相似-全章含配套課時(shí)練習(xí)

(2)在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO(3)正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.(4）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′(5)反比例函數(shù)y＝EQ\F(6,x)(x>0)的圖像與y＝EQ\F(6,x)(x<0)的圖像(6)曲邊三角形ABC與曲邊三角形A′B′C′(7)扇形ABC與扇形A′B′C′，（B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上）（8）△ABC與△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比.適當(dāng)提高，應(yīng)用新知位似圖形的性質(zhì)一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.作位似圖形例：如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)放大3倍.分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心O和的各頂點(diǎn)，并把線段延長(zhǎng)（或反向延長(zhǎng)）到原來(lái)的3倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn)直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律想一想：1．四邊形GCEF與四邊形G′C′E′F′具有怎樣的對(duì)稱性？2．怎樣運(yùn)用像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，畫出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形？以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（―kx，―ky）.練一練如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的一半.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的各個(gè)坐標(biāo)為A（-1，1），B（2，3），C（0，3）?，F(xiàn)要以坐標(biāo)原點(diǎn)0為位似中心，位似比為，作△ABC的位似圖形△A/B/C/，則它的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)各是多少？小結(jié)內(nèi)容，自我反饋今天你學(xué)會(huì)了什么？位似圖形的定義，位似圖形的性質(zhì).作業(yè)1．P65習(xí)題27.31、2、3

配套課時(shí)練習(xí)1.位似這種變換是將圖形的_________改變，而保持圖形的________不變。2.如圖所示，四邊形ACDE∽四邊形ABHF，則它們的位似中心是____________。3.如圖所示，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是AB、AC邊中點(diǎn)，則△_________∽△_______，它們的位似中心是___________，相似比是__________。4.如圖所示中位似的圖形是__________（填序號(hào)）。5.已知四邊形ABCD，如圖所示。畫一個(gè)四邊形，使四邊形與原圖形的相似比為2.5。6.請(qǐng)用位似的方法把下圖放大1倍，要求位似中心在AB邊上。7.玩一玩擋光板：小明學(xué)了“位似變換”以后，周末在家做了一個(gè)“位似”小實(shí)驗(yàn)（如圖所示），為了使家中的墻壁上一幅壁畫不受太陽(yáng)光從點(diǎn)O照射，他在壁畫與入射光線O之間設(shè)置一個(gè)長(zhǎng)方形障礙，以攔住壁畫不受照射，要求使壁畫和障礙物成位似圖形，相似比為3：1，請(qǐng)你幫小明畫出其位似圖形。8.如圖所示，按要求進(jìn)行位似變換：（1）將△ABC放大2倍，且位似中心選在△ABC左側(cè)圖中黑點(diǎn)處。（2）將正六邊形ABCDEF縮小倍，且位似中心選在圖形的內(nèi)部圖中黑點(diǎn)處。9.一個(gè)矩形如圖所示，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1）。（1）寫出沿CD翻折后的圖形坐標(biāo)。（2）繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形坐標(biāo)。（3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。（4）把圖形再向下平移2個(gè)單位得到圖形的點(diǎn)坐標(biāo)。10.將如圖所示中的△ABC作如下運(yùn)動(dòng)，畫出圖形，寫出三個(gè)頂點(diǎn)變化后的坐標(biāo)；（1）沿x軸向右平移4個(gè)單位；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）以C點(diǎn)為位似中心，縮小0.5倍。11.如圖所示是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)：（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇的圖上距離小于1cm的敵艦有幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？并用已學(xué)知識(shí)加以說(shuō)明。參考答案：1.大??；形狀 2.A3.ADE；ABC；A；1：24.①③④5.圖略 6.圖略7.圖略 8.圖略9.（1）A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1）（2）A（1，1），B（1，3），C（-1，3），D（-1，1）（3）A（3，-1），B（3，1），C（1，1），D（1，-1）（4）A（-3，-1），B（-3，-3），C（-1，-3），D（-1，-1）10.（1）圖略A1（7，3），B1（5，-1），C1（9，0）；（2）A2（3，-3），B2（1，1），C2（5，0）；（3）A3（4，1.5），B3（3，-0.5），C3（5，0）11.（1）北偏東40°的方向有敵艦B和小島兩個(gè)圖標(biāo)；要想確定敵艦B的位置，還需知道敵艦B距我方潛艇的距離。（2）距我方潛艇的圖上距離為1cm的敵艦有2艘，敵艦A和敵艦C。（3）要確定每艘敵艦的位置，需知道兩個(gè)數(shù)據(jù)，距離和方位角。即要確定每艘敵艦的位置，可建立方位坐標(biāo)。用方位坐標(biāo)標(biāo)出敵艦位置。如：敵艦B在我方潛艇北偏東40°，距離為××cm的地方。

相似三角形的小結(jié)與復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、通過(guò)例題的講解使學(xué)生進(jìn)一步鞏固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)。能力目標(biāo)：2、培養(yǎng)學(xué)生把課本上所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去的認(rèn)識(shí)以及提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。情感目標(biāo)：4、通過(guò)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、通過(guò)例題的分析、研究，揭示應(yīng)用相似三角形有關(guān)知識(shí)解題的規(guī)律，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2、數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)口述判定三角形相似的方法及性質(zhì)，教師用投影加以總結(jié)：1、相似三角形的判定：1）相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2）相似三角形的預(yù)備定理：如果一條直線平行于三角形的一條邊，且這條直線與原三角形的兩條邊（或其延長(zhǎng)線）分別相交，那么所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3）判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。4）判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。5）判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。6）直角三角形相似的判定定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似。2、相似形的性質(zhì)：相似三角形除具有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)外，還具有如下性質(zhì)：（1）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。（2）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。（3）相似三角形面積的比等于相似比的平方。指出判定中第6個(gè)定理只適用于直角三角形相似的判定，而第1個(gè)相似三角形的定義因用起來(lái)較煩，因此平時(shí)不使用。在性質(zhì)中強(qiáng)調(diào)前提條件是相似。（二）：基礎(chǔ)訓(xùn)練1：判斷題1）.所有的等邊三角形都相似()2）.所有的等腰直角三角形都相似()3）.所有的直角三角形都相似()4）.所有等腰三角形都相似()5）.有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似()6）.有一個(gè)角是70°的兩個(gè)等腰三角形相似()7）.如果兩個(gè)三角形周長(zhǎng)之比是1∶2，那么它的面積之比為1∶4()8）.若兩等腰三角形面積之比為9∶25，則它的底邊之比為3∶5()2：填空1）.已知兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比是1∶4，則對(duì)應(yīng)高的比為_____，面積的比為_____。2）.已知兩個(gè)相似三角形的面積比是1∶4，對(duì)應(yīng)中線的比為_____，周長(zhǎng)的比為______。3）.一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，而它的形狀不變，則邊長(zhǎng)應(yīng)擴(kuò)大為原來(lái)的______倍。4）.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比為2∶3，面積的比為1∶a,則a等于_____.（三）：例題解析例1：如圖△ABC中，邊BC=8cm，高AD=12cm，EF∥BC。（1）若EF=4,求（2）若將EF向上平移，使=4，求的高。（3）若設(shè)，試寫出與的函數(shù)解析式。（通過(guò)此例，學(xué)生就比較容易搞清變式的思路．）變式訓(xùn)練：如圖△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=8cm，高AD=12cm，要把它加工成矩形零件，使矩方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）。求：（1）AK為何值時(shí)，矩形EFGH是正方形？（2）AK為何值時(shí)，此矩形的鄰邊之比是1:2？（3）若設(shè)，試寫出與的函數(shù)解析式。（4）為何值時(shí)，達(dá)到最大值。（比較例題與本題的聯(lián)系，學(xué)生不難尋找解題思路，但教師要向?qū)W生講清將此題抽象為證明三角形相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想）（四）歸納與小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了綜合利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，望學(xué)生在此方面的能力有所提高，有時(shí)我們還會(huì)碰到一道題目多種答案的情況。同學(xué)們一定要學(xué)會(huì)認(rèn)真審題、分析。（五）課時(shí)作業(yè)：（略）配套課時(shí)練習(xí)A組地圖上兩地間的距離（圖上距離）為3厘米，比例尺是1:1000000，那么兩地間的實(shí)際距離是多少米？在右邊網(wǎng)格紙中描出左邊圖形的放大圖形.所有的直角三角形都相似嗎？所有的等腰直角三角形都相似嗎？為什么？所有的正方形都相似嗎？所有的菱形都相似嗎？為什么？如果一個(gè)4米高的旗桿的影長(zhǎng)為6米，同它臨近的一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)是24米，那么這個(gè)建筑物的高度是多少？判斷下列各組中的兩個(gè)三角形是否相似，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由：在△ABC中，∠B是直角，∠A＝30°；在△中，∠是直角，∠＝60°；△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8；△中，＝16，＝14，＝10.下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？如圖，在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，說(shuō)明△ADE∽△ABC求的值以及AC、EC的長(zhǎng)度.B組平行四邊形ABCD與平行四邊形相似，已知AB＝5，對(duì)應(yīng)邊＝6，平行四邊形ABCD的面積為10，求平行四邊形的面積.將下列圖形分別分成四小塊，使它們的形狀、大小完全相同，并且與原圖相似，應(yīng)怎樣分？（畫出大致圖形即可）（第10題）在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉?，畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形.再在適當(dāng)?shù)奈恢蒙袭嬌献鴺?biāo)軸，指出這兩個(gè)相似三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，已知∠ACB＝∠CBD，AC＝a，CB=b，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的