九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)版

九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)版

類題演練已知函數(shù)廠yif.,其中y與x成正比例，%與x-2成反比例，目當(dāng)==1

時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，尸5求當(dāng)x=-2時(shí)，y的值

類題演練按例5的方法進(jìn)行計(jì)算，則在2009個(gè)函數(shù)值中%%%…溝09中，值為2

的

情況共出現(xiàn)一次

AM

1.(1)下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是()

A-H2By=—嶼。Cy=LDy=^~

xk&x

②矩形面積是40cm；設(shè)它的一邊長為x5則矩形的另一邊長yan與的x函數(shù)是系

是

(

)

A￥=20心By=4OxCy==^Dy=^—

2x40

2判斷下列說法是否正確(對(duì)的打“，”，錯(cuò)的打“X”)

①直角一角形面積為20cni,兩條直角邊長分別為zcm和yai)變量y是變量x的

反比例函數(shù).

()

②圓的面積公式5?中，S與r成正比例.

③矩形的長為a,寬為b,周長為C當(dāng)C為常量時(shí)，a是B的反比例函數(shù).

()

④一個(gè)長方體的底面正方形的邊長為％,高為y,當(dāng)其體積V為常數(shù)時(shí)，V是X的反

比例函數(shù).

z>

(

\

當(dāng)被除數(shù)(不為零)一定時(shí)，商和除數(shù)成反比例.

z

l>

\

⑥計(jì)劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y,是每日鋪軌量X的反比例函數(shù).

()

3.近視眼鏡的度數(shù)y度)與鏡片焦距x(米)成反比例已知400度近視眼鏡鏡片的焦

距為

0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______.

4.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的;?設(shè)梯形的下底長為x,高為y,則y

關(guān)于

x的函數(shù)關(guān)系式為_______.

5已知y-2與X成反比例，當(dāng)時(shí)，產(chǎn)L貝！Jy與X之間的函數(shù)關(guān)系式為.

6.y是x的反比例函數(shù)，下表給出x與y的一些值;

1_

X一3

2-1一271

2

y2-1

（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式

②根據(jù)函數(shù)解析式完成上表

巡

7.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

Ax^-1）=1B-Cy==^-Dy=^-

x+1x3x

8如果函數(shù)kr21rf為反此例函數(shù)，則m的值是（）

A.-1BOC—D1

2

9關(guān)于J,下列說法中正確的有（）

X

（1）一定層反比例函數(shù)

②k為常數(shù)時(shí)，是反比例函數(shù)

③當(dāng)區(qū)0時(shí)，自變量x可為切實(shí)數(shù)

④當(dāng)上0時(shí)，y的取值范圍足一切實(shí)數(shù)

A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)

10如果y是儂］反比例函數(shù)，碇x的反比例函數(shù)，那么y是x的（）

A反比例函數(shù)B正比例函數(shù)

C一次函數(shù)D反比例或正比例函數(shù)

11如果y與Tx成正比例，%與M成反比例，那么y是z的（）

z

A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D不能確定

12已知y是x的反比例函數(shù)，且比例系數(shù)Q0,當(dāng)x增加2㈱寸，函數(shù)值y將（）

A約減少1%R增加20%

C增加80%D約減少83%

13（1）兄弟兩人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個(gè)數(shù)如下表

①寫出兄吃的餃子數(shù)y與弟吃的餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩訑?shù)增多時(shí)，兄吃的餃子數(shù)@在減少，但y與x成反比例嗎？

②水池中有水若干噸，若單開一個(gè)出水口，水流速度v與全池水放光所用時(shí)間t見下

表

1055

用時(shí)t(h)10521

3T

一逐漸減小

出水速度V5

1234810

(t/h)

一逐漸增大

①寫出放光池中水用時(shí)t?與放水速度ve出之間的函數(shù)關(guān)系式

②這是個(gè)反比例函數(shù)嗎？

4

14已知a與b成反比例，當(dāng)X時(shí)，對(duì)5,求當(dāng)空當(dāng)時(shí)，a的值

第15題

15.如圖，一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的：，將它放

在桌上，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200Pa,如果將它翻過來放置，它對(duì)桌面

的壓強(qiáng)是多少？

J6收音機(jī)通上電就能放m優(yōu)美的音樂，我們可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕來調(diào)節(jié)聲音的

大小，這樣的效果就是通過改變電阻來制電流的變化實(shí)現(xiàn)的，電流越小，

聲音越?。环粗?，電流越大，聲音越大.我們知道.電流J、電阻R電壓”菌

足關(guān)系式U=IR.當(dāng)6=220V時(shí)，

(1)當(dāng)用含R的代數(shù)式來表示I時(shí)，I是R的反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)寫出關(guān)系式.

②當(dāng)電阻為212時(shí)，電流是多少？

17.假設(shè)x,y都是正數(shù)并且成反比例關(guān)系.若x增加了以求y減少百分比

1&水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷,

試銷情況如下：

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天|第8天

售價(jià)/（元/千克）4002502402001501251120

961100

例何最近千克）3040486080

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與

銷售價(jià)格x（元汗克）之間的關(guān)系，現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y

（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系

（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；

②在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每

天部按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？

（3在按②中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)

全部售卅，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新

確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2

類題演練如圖1—5,在反比例函數(shù)￥GX）

x

的

圖像上，有點(diǎn)RBRR,它們橫坐標(biāo)依次為

12,3,4分別過

這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰

影部分的面

積從左到什依次為S,S,S,則S+S+S=L

期

1某數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作個(gè)面積為2004的矩形學(xué)具進(jìn)行展示.設(shè)矩形的

寬為x5長為ycm,那么這些同學(xué)所制作的矩形長yQ）與寬x出之間的函數(shù)

關(guān)系的圖像大致是

（）

2如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)T(XX)的圖像

X

且橫坐標(biāo)為2若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位，再向

移一個(gè)單位后所得的」勺點(diǎn)P.7則在第一象限

過點(diǎn)P'的反比函數(shù)圖像的解析式是

Ay=-6X)By=—(k>0)

Xx

Cy=-(c>Q)Dy=-6X)

XX

也二的圖像在第二、四

3①若反比例函數(shù)，

X

則m的取值范圍是一.X

②若函數(shù)g的圖像在第一、三象限，則函數(shù)月《書的圖像經(jīng)過()

X

A第二、三、四象限B第一、二、三象限

c第一、二、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限

③若函數(shù)尸幺的圖像過點(diǎn)(3,一力，那么它一定還經(jīng)過點(diǎn)()

X

A(3,7)B(-3,-7)

CH7)D(2,7)

4一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E圖案，如圖所示，設(shè)小矩

形的

長和寬分別為x,y,剪去部分的面積為20,若2<x<10.則y與x的函數(shù)圖像是

5如圖，已知雙曲線y=:?◎與直角三角形3B

X

的斜邊

CB相交于點(diǎn)Q與直角邊AB相交于點(diǎn)偌BC2:

1,

△Q正的面積為&則虻

6如圖，直線月a+b與反比例函數(shù)y上

X

■回的圖像相交于點(diǎn)AB與x軸交于點(diǎn)C其中

點(diǎn)A的坐標(biāo)為6Z④，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為一4.

第6題

（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系武,

②求△AX的面積

B組

7①以下各圖表示正比例函數(shù)兩與反比例函數(shù)尸上的大致圖像，其中正

X

②已知一次函數(shù)產(chǎn)ax-b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限,則函數(shù)i的圖像在第

X

象限.

8(1)下列面數(shù)中，y隨x的增大而減小的有)

34-r13

①y=~,②產(chǎn)斑T③+5,④y=?，⑤y=-6,⑥y=^&<4

x3xx

A2個(gè)B.3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)

②若反比例函數(shù)金冽的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（xy）和點(diǎn)B（x2,由.且（Xr。畫,

X

》>5心。則m的取值范圍是（）

AnOErri>0CnK-Dni^

22

a2

9在函數(shù)，y^—（a為常數(shù)）的圖像上有三點(diǎn)（一1,y）,（二，y2）,（4，％）

x42

則函數(shù)值%%%的大小關(guān)系是L（用“V號(hào)連接）.

10.如圖，直線E與雙曲線尸幺交于AB兩點(diǎn)，過點(diǎn)A

X

作7MLx軸，垂足為M連結(jié)皿若=2,則k的值是（）

A.2R

CmD4

3

11如圖，點(diǎn)AB是雙曲線y=1上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A

X

B

兩點(diǎn)向X軸、y軸作垂線段，若s陰影=1,剛S+S=L

（S,S指空白部分的面積）.

4

12函數(shù)y=x0）.y=—6X）的圖像如圖

2x

所示，則下列結(jié)論：①兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)的坐標(biāo)為Q

》；②當(dāng)x>2

時(shí)，y2>yi；③當(dāng)X=1時(shí)，BG=6；④當(dāng)X逐漸增大時(shí)，

y隨著x的增大而增大，yz隨著x的增大而減小.其中

止確結(jié)論的序號(hào)是—,

13.如圖，過原點(diǎn)的直線/與反比例函數(shù)尸」■的圖像交于MN兩點(diǎn)，根據(jù)圖像猜想

X

線段MQ的長的最小值是.

14如圖，矩形HTB的兩邊0C；垣別位于x軸，y軸

20

上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-q，5）,DM細(xì)邊上的一點(diǎn).將△

皿?&

直線Q碗折，使砥恰好落在對(duì)角線8上的點(diǎn)班，若

點(diǎn)E

在一反比例函數(shù)的圖像上，求該函數(shù)的解析式

第14顆

k3

15當(dāng)X時(shí)，反比例函數(shù)七和一次函數(shù)尸丁-7的

值相等

(1)求反比例函數(shù)的解析式

②若等腰梯形g的頂點(diǎn)A除這個(gè)一次函數(shù)的圖像

上，頂點(diǎn)cD在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，且BC//心//

y軸，AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和a+2g(>,求a的

值

16如圖，已知AH.刊，BQ④是一次函數(shù)月a4b

的圖像和反比例函數(shù)y旦的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)

m

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

②求直線嶇與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)丑△A2B的面積；

③求由程kx正三=0的解(請(qǐng)直接寫出答案)；

m

④求不等式kx丑尸上=0的解集(請(qǐng)直接寫出答案).

m

課外拓展

k1

17.兩個(gè)反比例函數(shù)y)導(dǎo)和產(chǎn)上在第一象限內(nèi)的圖

xx

像如圖

所示，點(diǎn)P在y2的圖像上，Rix軸于點(diǎn)q交尸'■的

XX

圖像于

點(diǎn)A.皿y軸于點(diǎn)D交J的圖像于點(diǎn)耳當(dāng)點(diǎn)雎y2

XX

圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△CTB與△OCA的面積相等；②

四邊

形&CB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③的與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A第17題

星

PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定足H)的中點(diǎn)

其中定正確的是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

18如圖，已知正方形Q政的面積為9,點(diǎn)Q為坐標(biāo)原

點(diǎn)，點(diǎn)雌x軸上，點(diǎn)Ofcy軸上，點(diǎn)跪函數(shù)y』(|c>0,

x

X>Q)

的圖像上，點(diǎn)PSm為其雙曲線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P

分別作X軸、y軸的垂線，垂足分別為耳E并沒矩形CTFE

和正方形CABC不重合部分的面積為S

(D求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；

第18題

o

②當(dāng)3=1時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

③寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.

降低，其數(shù)據(jù)如下表

年度2003200420052006

投入技改資金H（萬元）2.5344.5

產(chǎn)品成本萬元/件）7.264.54

（1）請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪個(gè)函

數(shù)能表

示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

②按照這種變化規(guī)律，若2007年已投入技改資金5萬元

①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2006年降低多少萬元？

②如果打算72007年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多

少萬元，

（結(jié)果精確到0.01萬元）.

同步反饋

期

1.有x個(gè)小朋友平均分20個(gè)蘋果，每人分得的蘋果y個(gè)仄）與x（個(gè)）之間的

函數(shù)是函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是—,當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，每人分得的蘋果就會(huì)減少,

這正符合

函數(shù)H（kX>.當(dāng)xX）時(shí)，y隨x的增大而___的性質(zhì)?

2收音機(jī)刻度盤的波長/和頻率/分別是用米份和千赫茲幽為單位的，波長/

和頻率/滿足關(guān)系式/=迎產(chǎn)，這說明波長/越小，頻率/就越____L

3.①已知力F所做的功是15焦，則力F與物體在力的方向上通過的距離S的圖

像大

致是

②已知圓柱的側(cè)面積是1仇），若圓柱底面半徑為r叫高為h5則h與r的函

數(shù)圖像大致是圖中的

4.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y元，若該廠每月生

產(chǎn)

x只（x取正整數(shù)）.這個(gè)月的總成本為5000元，則y與x之間滿足的關(guān)系式為

（）

.xc5000Dy=

Ay=-------By包c(diǎn)y=——^o7

50003xX

5.面積一定的梯形，其上底長是下底長的《，設(shè)下底長x=10cm時(shí)，高產(chǎn)60n

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，

②求當(dāng)y=5an時(shí)，下底長多少？

6一定質(zhì)量的二氧化碳.當(dāng)它的體積可時(shí)，它的密度。=1.65kg而

（1）求0與V的函數(shù)關(guān)系式

②當(dāng)氣體體積是小時(shí)，密度是多少？

③當(dāng)密度為1.98k/時(shí)，氣體的體積是多少？

B組

7如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)娓x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)眼雙曲線*（x>q）

X

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△何的面積將會(huì)

（）

A逐漸增大R不變C逐漸減小

&如圖，在x軸的正半軸上依次截取8mAmA=AA=VA,過點(diǎn)A,A,

A,A,A分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y*（x#。的圖像相交于點(diǎn)R,B,B,

X

R,顯得直角三角形CRA,ABA,ABA,ARA,ABA,并設(shè)其面積分別為

SI,S2,S3,S4,S5則S5的值為

9完成某項(xiàng)工程的時(shí)間x（天）與參加施工的人數(shù)y（人）成反比例關(guān)系如果參加

這項(xiàng)工程施工人數(shù)為4人，10天能完成這項(xiàng)工程，現(xiàn)要求8天完成這項(xiàng)工程，需要多

少人參加施工？

10學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定

直，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示

①綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎？

②完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長不得超過

40m那

么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

X①10203040

Y(i)

x(m：

11.小華的爸爸開車送小華去外婆家，他們的速度是

48krnA用了20分鐘趕到.

(1)小華家到外婆家的距離是多少？

②如果回來時(shí)，讓小華坐汽車，汽車的速度為vkn/h,那么回家的時(shí)間t

將如何

變化？

③.寫出t與v之間的關(guān)系式；

④如果準(zhǔn)備0.5h內(nèi)趕到家，那么汽車的速度至少為多少？

12為了研究某合金材料的體積V(cn均隨溫度t9)變化的規(guī)律，對(duì)一個(gè)用這種合

金制

成的圓球測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

rCC)一40-20-10010204060

V(cm3)998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3

能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系式?

13.已知等腰三角形CAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所

示，點(diǎn)幽坐標(biāo)為Q36,3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(一6,。

(1)若△3B關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是AOAB,請(qǐng)直接

寫出AB的對(duì)稱點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，

②若將沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落

H

在反比例函數(shù)y以A

X

圖像上，求a的值；

(今若△3B繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度為a

第13題

<5(f).

z.

①「當(dāng)a=3。恰好落在反比例函數(shù)yJ的圖像上，求k的值

x

②「問點(diǎn)AB能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖像上，若能

求a的值；若不能.請(qǐng)說明理由

14若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)

(1,1)

(D求反比例函數(shù)的解析式；

0已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)，

⑥利用②的結(jié)果，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為Q。，且以點(diǎn)AQB噲頂點(diǎn)的四邊形是

平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

15如圖，已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)y』的圖

x

像交于點(diǎn)A6.②

(1)試確港上述正比例函數(shù)和反比例幽數(shù)的表達(dá)式；

②根據(jù)圖像回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)X取何值時(shí)，反比例函數(shù)的

值大于正比例函數(shù)的值？

③M(n可是反比例函數(shù)圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，其中(MnV,過點(diǎn)M

作直線NB//x軸.交y軸于B點(diǎn)；過點(diǎn)A作直線A3"y軸交x軸

于點(diǎn)C交直線取的

延長線于點(diǎn)D當(dāng)四邊形Q、CM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段取與

皿的大小關(guān)系.并說明理由

第15題

16如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練.O為湖而

上的一1

個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于Q點(diǎn)訓(xùn)練時(shí)要求AB兩船始終

關(guān)于0

點(diǎn)對(duì)稱，以Q為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸，y

軸的正

方向分別表示正東、正北方向設(shè)AB兩船可近似看成

在雙曲

線y上上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美訓(xùn)練中

X

當(dāng)教練一

船與AB兩船恰好在直線廠x上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖

第16題

面上有

一遇險(xiǎn)的船C此時(shí)教練船測(cè)得c船在東南4,方向上，通

測(cè)得相與AB的夾角為6tf,B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置(假

設(shè)C船位置不再改變，ABC三船可分別用ABC三點(diǎn)表

示)

(D發(fā)現(xiàn)C船時(shí).ABC三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(,_),B(,_)和C￡,_);

②發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從AQB三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時(shí)前往救

援，

設(shè)A只兩船的速度相等，!攵練船與A船的速度之比為3:4問教練船是否最先趕到？

請(qǐng)說明理由.

課外拓展

17如圖，點(diǎn)A(m,m--1),B(mH,m-1)都在反v

比例函J

數(shù)廣幺的圖像上

X

(1)求國k的值，

②如果M為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A滬

R

一'-，…人小…I心少?，，」1心少'……uX

函數(shù)表

達(dá)式

第17題

18閱讀理解;對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,因?yàn)槌?，?.

所以

a—2碗g0,所以升42J法只有當(dāng)行b時(shí)，等號(hào)成立

結(jié)論：在32/萬(a,b均為正實(shí)數(shù))中，若ab定值R

則

升“班,只有當(dāng)對(duì)b時(shí)，aH-b有最小值2{P

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若此&只有當(dāng)m三_____

時(shí).m+工有最小值_____L

m—4B

探索應(yīng)用:如圖，已知A2，0.BQT)叨雙曲線尸上12

X

G2上的任意一點(diǎn).過點(diǎn)P作RLx軸于點(diǎn)CR?y軸于點(diǎn)第18題

D求四邊形ABQ湎積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABOD的形狀

g

期

1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是()

Ay=l-^/2x2By=2(c-1)244

3

c冷G-l)6+0Dy=&-2)J2

2若尸nv?是二次函數(shù)，則確值為()

A0,-3B0,3C.0D3

3.在邊長為劍的正方形中間挖去一個(gè)邊長為*m的小正方形，剩下的四方框形的面

積

y,則y關(guān)于％的函數(shù)解析式為_____.

4.已知二次函數(shù)12K當(dāng)x=2時(shí)，內(nèi)則當(dāng)工―2時(shí)，4?

5.已知正方形的邊長是105假設(shè)邊長增加％an時(shí)，正方形的面積增加ycni.

(1)寫出y關(guān)于％的函數(shù)解析式

與當(dāng)正方形的邊長分別增加15痣E2cm時(shí)，正方形的面積增加多少？

6已知二次函數(shù)y的犯當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值星。當(dāng)x=l時(shí).函數(shù)值是6

求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

B組

7.設(shè)矩形窗戶的周長為6m則窗戶面積S的與窗寬x

份之間的函數(shù)關(guān)系式是.

白變量x的取值范圍是.

8如圖，在一幅長805寬50an的矩形風(fēng)景畫的四

周

一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫.設(shè)整個(gè)掛面總面

積為y

cni,金色紙邊的寬為X5則y與X的函數(shù)關(guān)系式

是_____L

9對(duì)于二次函數(shù)產(chǎn)ax?已知當(dāng)工由1增加到2時(shí)，幽

數(shù)

值減少4則常數(shù)a的值是______二

第8題

10如圖，水渠的橫斷面是等腰梯形，底寬CD=2q坡角a=4義AB表示水面線，求

等腰梯形ABCD的面積S關(guān)于水深h的函數(shù)解析式

第10題

11.某工廠計(jì)劃給一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆.已知長方體的長和寬相等，高比

長多

0.5m

(1)長方體的長和寬用％份表示，長方體需要涂漆的表面積為S的，求S關(guān)于1的

函

數(shù)解析式;

②如果每平方米所需涂漆的費(fèi)用是5元，每個(gè)長方體所需涂漆的費(fèi)用為y(元)，求

y關(guān)

于x的函數(shù)解析式

12已知y與x,成正比例，并且當(dāng)％=1時(shí)，尸2求：(l)y關(guān)于％的函數(shù)解析式；②當(dāng)

%=—3時(shí)，y的值；③當(dāng)產(chǎn)8時(shí)，x的值

13.現(xiàn)有鋁合金窗框材料8m準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長方形窗|

(窗架寬度他必須小于窗戶的高度BQ已知窗臺(tái)距離房屋天花板----------------

2.2m

設(shè)他為xm窗戶的總面積為Sd

(1)試寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

②求自變量x的取值范同

JI'IR

14某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每

天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)小變的情況下.若「

每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克第I」，超

(D設(shè)每千克漲價(jià)x元，商場獲得的利潤為y元，試寫y與x的

函數(shù)關(guān)系式：

②現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

15如圖(單位：力，等腰直角三角形ABC以的

速度10\10

沿直線1向正方形移動(dòng)，直到屈與CC重合，設(shè)xs\

時(shí)三_____________XI__

角形與正方形重疊部分的面積為yni求：810c

①y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

②當(dāng)x=2,3.5時(shí)，y分別是多少？第15題

③當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí),三角形

移動(dòng)了多長時(shí)間？

16如圖，在△ABC中，/玨9。，曲1.2ai;BG=24on動(dòng)點(diǎn)P

從電A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2M的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B

開始沿邊BC向點(diǎn)C以4皿，s的速度移動(dòng)，如果P.Q分別從

AB兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)浦面積為S9rf),出發(fā)時(shí)間為t,

B

第16題

值范圍

t的取

析式和

函數(shù)解

于t的

S關(guān)

(1)求

表

填寫下

(4課

1

0

6

4

2

5

3

t(s)外

ni)

se拓

展

,

長為y

,斜邊

為工

邊長

直角

一條

其中

,設(shè)

和為2

邊之

直角

兩條

形的

三角

直角

已知

17.

則y

___

____