第四章內(nèi)壓薄壁圓筒與封頭的強度設(shè)計

第四章內(nèi)壓薄壁圓筒與封頭的強度設(shè)計第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三概述1、強度設(shè)計的任務(wù)：

內(nèi)壓容器的強度設(shè)計包含設(shè)備的壁厚設(shè)計和在用設(shè)備的強度校核兩方面。1）設(shè)計型計算——根據(jù)給定的公稱直徑以及設(shè)計壓力和溫度，設(shè)計出合適的壁厚，以保證設(shè)備安全可靠。2）校核型計算——根據(jù)已有的設(shè)備公稱直徑以及工作壓力和溫度，判斷設(shè)備的使用安全性。2、內(nèi)壓薄壁圓筒與封頭的強度計算公式，以殼體無力矩理論為推導(dǎo)基礎(chǔ)，其推導(dǎo)過程如下：

①

根據(jù)薄膜理論進(jìn)行應(yīng)力分析，確定薄膜應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力；②

根據(jù)彈性失效的設(shè)計準(zhǔn)則，應(yīng)用強度理論確定應(yīng)力的強度判據(jù)；第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三

③

對封頭，考慮到薄膜應(yīng)力的變化和邊緣應(yīng)力的影響，按殼體中的應(yīng)力狀況在公式中引進(jìn)應(yīng)力增強系數(shù)。④

根據(jù)應(yīng)力強度判據(jù)，考慮腐蝕等實際因素導(dǎo)出具體的計算公式。

第一節(jié)強度設(shè)計的基本知識一、關(guān)于彈性失效的設(shè)計準(zhǔn)則設(shè)計壓力容器時，為了保證結(jié)構(gòu)安全可靠的工作，必須留有一定的安全裕度，即強度安全條件：

第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三二、強度理論及其相應(yīng)的強度條件

借助于強度理論，將二向和三向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)換成單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力，同時須解決兩個問題：第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三①

根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)確定主應(yīng)力；②

確定材料的許用應(yīng)力。對承受均勻內(nèi)壓的薄壁容器，其主應(yīng)力為：第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三1）第一強度理論（最大主應(yīng)力理論）及相應(yīng)的強度條件第一強度理論認(rèn)為在三向應(yīng)力中，若最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，則安全。其強度條件為：2）第二強度理論（最大線應(yīng)變理論）及相應(yīng)的強度條件第二強度理論認(rèn)為在三向應(yīng)力中，若最大線應(yīng)變小于許用應(yīng)變，則安全。其強度條件為：

第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三3）第三強度理論（最大剪應(yīng)力理論）及相應(yīng)的強度條件第三強度理論認(rèn)為最大剪應(yīng)力（σ1-σ3）是引起材料屈服破壞的主要因素。其強度條件為：

第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三3）第四強度理論（形狀改變比能理論）及相應(yīng)的強度條件第四強度理論認(rèn)為設(shè)備構(gòu)件受外力產(chǎn)生彈性變形時物體內(nèi)部也就積蓄了能量，即變形能。單位變形體體積內(nèi)所積蓄的變形能稱為變形比能。當(dāng)構(gòu)件變形比能達(dá)到材料的極限值時，會引起屈服破壞。其相應(yīng)的強度條件：第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三適用性：第一強度理論適用于脆性材料；第三、第四強度理論適用于塑性材料。第二節(jié)內(nèi)壓薄壁圓筒的強度計算一、強度計算公式1）圓柱筒體由薄膜應(yīng)力理論可知，圓柱筒體上任一點處薄膜應(yīng)力如下：σ1=σθ=pD中/2S，σ2=σm=pD中/4S，σ3=0由第三強度理論可得：σ1-σ3=pD中/2S 第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三其安全條件為：考慮到計算的方便準(zhǔn)確性，對上式應(yīng)作如下修正：①工作壓力p工作→p設(shè)計（由于實際操作中工作壓力的波動，設(shè)計中應(yīng)以工作壓力乘以放大系數(shù)表示設(shè)計壓力，并以設(shè)計壓力作為設(shè)計壁厚的計算壓力）②[σ]→[σ]t(考慮到材料的許用應(yīng)力隨溫度的升高而降低，設(shè)計計算中應(yīng)以材料在工作中所能達(dá)到的最高溫度下的許用應(yīng)力為準(zhǔn))③D中→Di+S(考慮到工程中徑無法測量以內(nèi)徑代入計算更為方便)第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三④引入焊縫系數(shù)φ（對焊接制成的壓力容器，考慮到焊縫處強度與整板強度的差異，用焊縫系數(shù)表示焊縫處強度與整板強度的比值，應(yīng)以焊縫處的實際強度為評判是否安全的標(biāo)準(zhǔn)。）考慮到上述四個修正并算出S后，上述表達(dá)式演變?yōu)椋捍颂嶴0為計算壁厚。設(shè)計中，對最終選定的名義壁厚Sn，應(yīng)在計算壁厚的基礎(chǔ)上再作如下補充：⑤壁厚附加量C考慮腐蝕裕量C2，得到圓筒的設(shè)計壁厚為：第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三同樣，取第四強度理論的應(yīng)力強度可得：所以對已有設(shè)備進(jìn)行強度校驗和確定最大允許工作壓力的計算公式分別為：

第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三采用無縫鋼管作圓筒體時，其公稱直徑為鋼管的外徑。將D=D0-S代入S=pD/2[σ]t中，并考慮焊縫φ，得到以外徑為基準(zhǔn)的公式：

第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三以上各式適用范圍是p≤0.4[σ]tφ，（即外徑與內(nèi)徑之比K≤1.5）。對地球形容器由于其主應(yīng)力為以上各式適用范圍是p≤0.6[σ]tφ，（即外徑與內(nèi)徑之比K≤1.35）。

第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三二、設(shè)計參數(shù)的確定

1、設(shè)計壓力

設(shè)計壓力是在相應(yīng)的設(shè)計溫度下用以確定殼壁厚度的壓力，其值不得小于最高工作壓力（容器頂部在工作中可能產(chǎn)生的最高表壓力）。2、設(shè)計溫度

設(shè)計溫度是指容器在操作過程中在相應(yīng)的設(shè)計壓力下容器殼壁或受壓元件沿截面厚度可能達(dá)到的最高或最低的（指-20℃以下）平均壁溫。容器的設(shè)計溫度指殼體的設(shè)計溫度。第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三3、許用應(yīng)力

許用應(yīng)力是以材料強度的極限應(yīng)力σ0為基礎(chǔ)，并合理選擇安全系數(shù)，即：

（1）極限應(yīng)力σ0的取法①對常溫容器,實際中應(yīng)采用的許用壓力為下列二式中較小值:

第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三②對中溫容器,根據(jù)設(shè)計溫度下材料的抗拉強度或屈服點確定許用壓力,取下列二式中較小值:

③對高溫容器,考慮到材料的高溫持久強度和蠕變強度的許用應(yīng)力,當(dāng)碳鋼和低合金鋼、合金鋼、奧氏體不銹鋼的設(shè)計溫度分別超過420℃、450℃、550℃時，許用應(yīng)力應(yīng)取下列式中較小值：

第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三（2）安全系數(shù)的取法如何選擇合理的安全系數(shù)時設(shè)計中比較復(fù)雜和關(guān)鍵的問題，因為它與下列因素有關(guān)：①

計算方法的準(zhǔn)確性、可靠性和受力分析的精確程度。②

材料的質(zhì)量和制造的技術(shù)水平。③

容器的工作條件的重要性和危險性。4、焊縫系數(shù)1）設(shè)計中考慮焊縫系數(shù)的原因：①

焊接時可能出現(xiàn)缺陷而未被發(fā)現(xiàn)；②

焊接熱影響區(qū)形成粗大晶粒導(dǎo)致強度和塑性降低；③

結(jié)構(gòu)剛性約束造成焊接內(nèi)應(yīng)力過大。以上原因可能造成焊接區(qū)強度降低。第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三5、壁厚附加量壁厚附加量包括鋼板或鋼管厚度的負(fù)偏差C1和介質(zhì)的腐蝕裕量C2，即

C=C1+C2（1）鋼板或鋼管厚度的負(fù)偏差C1鋼板或鋼管的厚度負(fù)偏差，應(yīng)按名義壁厚Sn選取。當(dāng)鋼板厚度負(fù)偏差不大于0.25mm，且不超過名義壁厚的6%時，可取C1=0。（2）腐蝕裕量C2腐蝕裕量由介質(zhì)對材料的均勻腐蝕速率與容器的設(shè)計壽命決定。

C2=KaB第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)材料的腐蝕速率為0.05~0.1mm/a時,單面腐蝕取C2=1~2mm;雙面腐蝕取C2=2~4mm。一般對碳素鋼和低合金鋼，C2不小于1mm。對不銹鋼，當(dāng)介質(zhì)的腐蝕性極微時，可取C2=0。三、容器的壁厚和最小壁厚1、壁厚在強度設(shè)計的諸多公式中，壁厚（S），設(shè)計壁厚（Sd），名義壁厚（Sn）和有效壁厚（Se）有如下關(guān)系：

S＜Sd＜SnSe＝Sn－C第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三2、最小壁厚⑴對碳素鋼和低合金鋼容器

當(dāng)內(nèi)徑Di≤3800mm時，Smin=2Di/1000mm，且不小于3mm，腐蝕裕量另加；

當(dāng)內(nèi)徑Di>3800mm時，Smin按運輸和現(xiàn)場制造條件確定。⑵對不銹鋼容器,Smin=2mm。⑶此時筒體的名義厚度Sn可視以下情況而定：①當(dāng)Smin－S＞C1時，

Sn=Smin+C2+△（△可以等于零）②當(dāng)Smin－S＜C1時，

Sn=Smin+C1+C2+△第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三四、壓力試驗及其強度校驗容器在投入生產(chǎn)之前，必須作壓力試驗和氣密試驗，目的在于檢驗容器的宏觀強度和有無滲漏現(xiàn)象，以確保設(shè)備的安全與正常運行。1、試驗壓力（1）液壓試驗壓力按下式確定：1.25p[σ]/[σ]t（MPa）

pt=(取兩者中較大值)

p+0.1(Mpa)第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三（2）氣壓試驗壓力按下式確定：1.15p[σ]/[σ]t（MPa）

pt=(取兩者中較大值)

p+0.1(Mpa)2、壓力試驗的要求與試驗方法（1）液壓試驗（2）氣壓試驗（3）氣密試驗第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三3、壓力試驗時的應(yīng)力校核在壓力試驗時，容器壁內(nèi)所產(chǎn)生的最大應(yīng)力不得超過所用材料在實驗溫度下屈服點的90%（液壓試驗）或80%（氣壓試驗）。液壓實驗時：氣壓實驗時：

第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三

第三節(jié)內(nèi)壓圓筒封頭的設(shè)計容器封頭(又稱端蓋)分類:凸形封頭(半球形封頭、橢圓形封頭、蝶形封頭、無折邊球形封頭)、錐形封頭和平板形封頭。一、半球形封頭構(gòu)成：半個球殼壁厚計算公式：

第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三二、橢圓形封頭1、構(gòu)成：由長短半軸分別為a和b的半球殼和高度為h0的短圓筒（統(tǒng)稱為直邊）構(gòu)成。2、當(dāng)m=a/b≤2時，最大應(yīng)力點在橢球殼頂點。即：第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三將a/b=m，a=D/2代入上式得：其強度條件為：

將許用應(yīng)力乘以焊縫系數(shù)φ，并將D=Di+S，m=Di/2hi代入上式得到m=a/b=Di/2hi≤2時的橢圓封頭壁厚計算公式為：第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三式中

hi——橢圓封頭內(nèi)壁曲面高度。①當(dāng)m=2時，則：②m=Di/2hi>2時，引入應(yīng)力增強系數(shù)K，以取代Di/4hi，因此得到：3、橢圓形封頭許用壓力計算公式：第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三三、蝶形封頭1、構(gòu)成：以為半徑的球面，以r為半徑的過渡圓?。凑圻叄┖透叨葹閔0的直邊。第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三2、考慮到蝶形封頭邊緣應(yīng)力的影響，在設(shè)計中引入形狀系數(shù)M，其壁厚計算公式為：3、蝶形封頭許用壓力計算公式：

當(dāng)Ri=0.9Di,r=0.17Di時,稱為標(biāo)準(zhǔn)蝶形封頭，此時M=1.325，于是標(biāo)準(zhǔn)蝶形封頭壁厚計算公式：4、對于標(biāo)準(zhǔn)蝶形封頭，其有效壁厚Se應(yīng)不小于封頭內(nèi)徑的0.15%，其它蝶形封頭不小于0.30%。第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三四、無折邊球形封頭1、構(gòu)成：將蝶形封頭的直邊及過渡圓弧部分去掉，只留下球面部分，并把它直接焊在筒體上，構(gòu)成無折邊球形封頭。2、壁厚計算公式：第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三五、錐形封頭一）錐形封頭的結(jié)構(gòu)形式通常在設(shè)備底部，便于出料，也有倆段圓弧過渡的連接。就封頭來說，分為：帶折邊錐封和不帶折邊錐封。1）不帶折邊：邊界應(yīng)力較大，焊接要求較高。因為同壓p、同壁厚s下，α越大，σ越大，故此時α不易過大。通常α≤30o2）帶折邊：受邊界應(yīng)力較小，這邊的高度同其余封頭，α角可適當(dāng)加大，通常α≤60o（α>60o按平板理論）。

第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三3）α=45o，大端必須加折邊，小端可加可不加。二）封頭壁厚的計算1）不帶折邊錐形封頭a）如果不考慮邊界應(yīng)力：由以前的知識可知：σθ在最大段最大。b）考慮邊界應(yīng)力實際上，不考慮邊界應(yīng)力是不現(xiàn)實的，邊界應(yīng)力本身客觀存在，理論上規(guī)定，σ邊>3[σ]tφ時，不考慮是錯誤的。那如何考慮第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三i）σ邊在什么方向上？如果在σθ方向上，最大力為σ邊+σθ如果在σM方向上，最大力為σ邊+σM或σθ之間較大的一值。

結(jié)果：σ邊在σM同方向上。這使得：環(huán)向：σθ=pD/2S

軸向：σ邊+σθ。且：問題演變?yōu)榕袛唳姚扰c（σ邊+σM）的大小ii）判斷：如果σθ>（σ邊+σM），仍按上式計算；

如果σθ<（σ邊+σM），重新推導(dǎo)公式。

第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期三六、平板封頭1、分析：①對周邊固定（夾持）受均勻載荷的圓平板，最大應(yīng)力是徑向彎曲應(yīng)力，產(chǎn)生在圓板邊緣，其值為：②對周邊簡支受均