用身高與體重數(shù)據(jù)進行性別分類的實驗報告

用身高和體重數(shù)據(jù)進行性別分類的實驗報告姓名：劉懿郴學號：2023302308范英學號：2023302316胡亮學號：2023302319班級：9391基本要求用FAMALE.TXT和MALE.TXT的數(shù)據(jù)作為訓練樣本集，建立Bayes分類器，用測試樣本數(shù)據(jù)對該分類器進行測試。調(diào)整特征、分類器等方面的一些因素，考察它們對分類器性能的影響，從而加深對所學內(nèi)容的理解和感性認識。2、具體做法（1）應用兩個特征進行實驗：同時采用身高和體重數(shù)據(jù)作為特征，分別假設二者相關或不相關，在正態(tài)分布假設下估計概率密度，建立最小錯誤率Bayes分類器，寫出得到的決策規(guī)則，將該分類器應用到訓練/測試樣本，考察訓練/測試錯誤情況。比較相關假設和不相關假設下結果的差異。在分類器設計時可以考察采用不同先驗概率（如0.5vs.0.5,0.75vs.0.25,0.9vs.0.1等）進行實驗，考察對決策和錯誤率的影響。自行給出一個決策表，采用最小風險的Bayes決策重復上面的實驗。3、實驗原理已知樣本服從正態(tài)分布，（1）所以可以用最大似然估計來估計μ和Σ兩個參數(shù)幣樣本類分為果男生內(nèi)和女生煮兩類，利用役最大似然估免計分別剪估計出男生寫樣本的烈，德，和女生樣趙本的秘，投，然后鹽將數(shù)據(jù)帶入柴（1）公式少分別計饅算兩者艇的類條霜錘件概率密度悠和洞，然后根據(jù)露貝葉斯公式巾計算出兩類周的后驗概率滲和活實驗一：脊對于兩類情禮況，我們可池以僅定義一坐個判別函數(shù)退：艱逮抹田膜其中扔施=舅趴戀業(yè)悟=飯侵并將決策規(guī)盡則表示為貸兩如果展匆嗓>0，勿則決策案；磨秒慰矩<0，則決羞策退。缸實驗二隔：我們定義請一個決策表狂如下圖掠腐損失晃狀態(tài)她管撒筒決策損失魚0爐6淋2挑0地我們定義判灑別函數(shù)仿并將決策規(guī)進則表示為緒褲如果階惜>0，則決攜策胳；簡律尋邊<0，艘則決策桶。xxx>0?輸入數(shù)據(jù)樣本集帶入判別函數(shù)演民趨校詞熟久驅(qū)搶N案撤當合姐徹晶Y竊變劍南迫搬送撤確浴毛嗽實驗呈流串程簡圖肢4冒、靈實驗結果提隊英利用mat練lab我們芒計算出了m剃ale.t行xt循總和fema范le.tx恐t的均值和卷協(xié)方差馳，咸和圾，塊，冊這樣我們可明以利用公式趣和判別函數(shù)股與決策規(guī)則毅對訓練/測思試樣本集進恰行分類，結墊果如下：饅當體重和身但高相關的時斤候組帳雕瀉對于tes晚t1南測試集，總偏體來招說，對樣本稼集的判斷正略確率隨著男淋性的先驗概閥率的增加（塌女性先驗概射率的減少）坡先增大后減螺小，而對于辣男性或者女誼性的的個體石判別隨著男讓性的先驗概筑率的增加而賄正確率畜不斷增加或愉不斷減?。ㄍσ簿褪请S著彈男性先覆達圖驗概率的增哄加剩，將男性判辣斷為女性的欣概率越來越弓少，甚至沒樸有；而把女蜘性判別為男唯性的概率越螞來越加大）暴而對于te轟st1測試超集，對樣本著集的判斷正眼確率隨著男誕性的先驗概枯率的增加（占女性先驗概準率的減少）符而不斷增加辜，而對于男地性或者女性窄的的個體判易別隨著男性鄉(xiāng)的先驗概率敏的增加而正繞確率不斷增沖加或不斷減著?。ㄒ簿褪俏㈦S著男性先懲驗概率的增瀉加，將男性甘判斷為女性甩的概率越來濤越大；而把性女性判別為仿男性的概率凝越來越?。┧ⅲ?）當體剖重和身高不雀相關的時候疊諒售辨鄰對于tes禮t1測試集偽，總體來說依，對樣本集邁的判斷正確慚率隨村著男性的先廈驗概率的增室加（女性先舞驗概率的減浸少）先增大利后減小，而賴對于男性或伴者女捆性的的個體罵判別隨著男供性的先驗概蜂率的增加而兼正確率不斷仰增加或不斷狹減?。ㄒ簿突钍请S膨著男性先驗梁概率的增加埋，將男性判閑斷為女性的傍概率越來越煙少，甚至沒耐有；而把女尼性判別為男多性的概率越忽來越大）而蓬對于tes瓦t1測試集丹，對樣本集渾的判斷正確寶率隨著男性氣的先驗概率獄的增加（女閃性先驗概率講的減少）而擺不斷增加，傷而對于男性劍或者女性的致的個體判別盤隨著男性的扁先驗概率的挺增加而正確鑼率不斷增加步或不斷減小暴（也就是隨田著男性先驗允概率的增加獲，將男性判亡斷為女性的押概率越來越閱大；而把女蓮性判別為男學性的澇概率越來越魂?。┒牛?）當體斯重和身高相謠關的時候芳軌窄趴對于tes校t1測試集策，總體來說岸，對樣本集燙的判斷正確佛率隨著男性題的先驗概率式的增加（女嬌性先驗概率答的減少）先犯增大后減小迎，而對于男悄性或者女性竭的的個體判對別隨著男性程的先驗概率咱的增加而正光確率不斷增勞加唱或不斷減小食（也就是隨評著男性先級挺驗概率蔽的增加，將郊男性判斷為鋒女性的概率寧越來越少，哭甚至沒有；疼而把女性判事別為男性的野概率越來越首大）而對于燕test1膨測試集，對趙樣本集的判剃斷正確率隨近著督男性的先驗桐概率的增加異（女性先驗劣概率的減少世）房而不斷增加絹，而對于男振性或者女性聽的的個體判康別隨著男性唉的先驗概率合的增加而正逼確率僻不斷增加或辣不斷減小（袍也就是隨著留男性先驗概胡率的增加，區(qū)將男性判斷奔為女性的概拿率越逆來越大；而登把女性判別回為男性的概低率越來越小徐）班（4）當體吃重和身高不射相關的時候挪馳虜蔑對悲于踢test1殊測試集，總罷體來說，對半樣本集的判出斷正確率隨受著男性的先輪驗概率的增電加（女性先示驗概率的減樂少）先增大候后減小，而簡對于男性或到者女性的的終個體判別隨伸著男性的先令驗概率的增恭加而正確率鮮不斷增加或撇不斷減?。ū骋簿褪请S著響男性先朝哨榆驗概率的增俱加，將男性鎖判斷為女性乞的概率越來債越少，甚至圍沒有；而把茅女性判別為親男性虧的概率越來起越大）而對謙于test焦1測試集，倒對樣本集的脂判斷正確率除隨著男性的粘先驗竊概率的增加回（女性先驗咳概率的減少只）而不斷增類加，而對于鐵男性或者女帳性的的個體紡判別隨著男僅性的先驗概拌率的增加而償正確率不斷森增加或不斷腳減?。ㄒ簿蜕惺请S著男性貼先驗概率的準增加，將男揉性判斷為女拒性的概率越楊來越大；而流把女性判別肆為男性的概籮率越來越小儉）。累5.結果總顯體分析倍由實驗結果再可知，對測盒試集的測試壘數(shù)據(jù)表明，險最小錯誤率蘿的貝葉斯分腔類器在假設乞兩特征相關體的情況下，哀男生類與女夢生類的先驗艦概率與事實谷越接近既各伙為0.5時肚其準確率越承高，當男生金的先驗概率教大于女生時重，容易將女膚生誤固判為男生，派當男生的先融驗概率小于毯女生時，容逢易將男生誤排判為女生，干在假設兩特陸征不賺相關時分類漸器對先驗概皺率依賴較小劍且準確率較岡高?？鴮颖炯淼臏y試數(shù)據(jù)蘇則表明女生訴先驗概率大鹽于男生時分更類器的準確節(jié)率較高，假過設兩類特征改不相關時其驚準確率變化袍不大，但女甲生先驗概率績較大時對男雜生的誤判較跨多，男生的崗先驗概率較謝大時對女生郊的誤判較多晝。切最小風險的蹈貝葉斯分類訊器假設兩類紙?zhí)卣飨嚓P時醋，男生類與熊女生類的先索驗概率與事頂實接近既各變?yōu)?.5時財其準確率較摟高，由于男興生誤判為女腫生的損失較飾大，暖所以男生的晌先驗概率越由大則將女生狹誤判為男生崗的概率越高須，準確率則織較低，女生濤的先螺驗概率較高銳時分類器準摔確率較高，遍假設兩類特叫征相關時，布情況與不相過關時類似，駁說明思最小風險的蔑貝葉斯分類賤器對先驗概矛率依賴程度程較高而泥對特征之間政是否相互獨綱立關系不大慶。課另外，對樣總本集的分類牽測試正確率踐明顯低于測拳試集，分析檔認為是由于限樣本分布并傳不十分近似泛正態(tài)分布，攻且數(shù)據(jù)分布絹比較分散，渾而測試集的喜數(shù)據(jù)卻恰好辛較嚴格服從禿正態(tài)分布且昏數(shù)據(jù)分布比奪較集中。寒6.實驗心花得考通過實驗更閣加深刻地理梁解了貝葉斯誼分類器的設壟計過程以及比模式識別的冬流程，通過壯實驗了解了孫所學知識的末實用價值，驢明白了最大芳似然估計，耀最小錯誤率圣的貝葉斯分識類器與最小傾風險的貝葉于斯分類器的爽優(yōu)缺哨點與適用情微況。通過討師論解決實驗貼中遇到的問銹題，明白了榴書中的公式劫不止需要記塵憶，診還需要理解獵，明白了團衫隊分工協(xié)作洲的重要性。央7.燦相關實驗代怪碼他（1）法當體重和身稱高相關的最巷小錯誤率分含類期代碼軍猜clear塌訂all召;泉pw1=i犬nput(框'?Déú臉μ??è?姥é???ê凈￡o'平)呈pw2=i畫nput(欺'??éú聚μ??è?項é???ê澆￡o'叔)鍵male1無=0;fe腰male1大=0;er晝ror11艱=0;er度ror12唉=0;ma臉le2=0凱;fema悶le2=0兆;怒error晶21=0;近error膠22=0;柱%2aê?旨?ù±?儉[t1H攏t就1W]=t斯extre供ad(永'E:\′香óèy??傘?§?ú\屢?￡ê?ê錦?±e\?搜￡ê?ê?開±eêμ?您é\tes生t1.tx倒t'界,雪'%f%立f%*s與'杯);廚[t2H膀t2W]=邁textr杯ead(城'E:\′藥óèy??役?§?ú\燒?￡ê?ê坡?±e\?乘￡ê?ê?元±eêμ?互é\tes診t2.tx水t'掌,妻'%f%蠻f%*s指'教);逐HW1=[低t1Ht某1W];H背W1=HW莊1';挎HW2=[熔t2Ht轟2W];H隱W2=HW屬2';者numbe政r1=le嫌ngth(禍HW1)亦;遙%%%%%攪%%%%%陷%%%%%珠test1導(15,2圣0)μ狼???êy仁numbe屬r2=le材ngth(揉HW2)文;笨%%%%%蓮%%%%%極%%%%%拴test2泥(50,2梯50)μ?憶??êy兩for牙n=1:畢20鬼a=H楊W1(:,闖n);性搖u11=[歐173.9無200;6貧5.502乓0];th晝egema域11=[2原0.753只623.壓0582;段23.05忽8259原.8982呼];基%%%?D中éú帳騾u12=[啄162.8津400;5競2.596孟0];th遷gema1肚2=[43育.9344襪15愁.5254狼;15.5交2543敵1.128嗎5];魂%%%%?寇?éú少蹈det11帆=det(紋thege慕ma11)附;det1厘2=det稿(thge寄ma12)睡;籮昨p(11)認=1/((搬2*p遙i)*(d叼et11^苗0.5))咳*exp(倚-1/2*灶((a-u營11)'/番thege隔ma11)值*(a-u鬼11));歉挖p(12)蔬=1/((新2*pi)烈*(det回12^0.壓5))*e批xp(-1裙/2*((劣a-u12鞋)'/th悔gema1贊2)*(a報-u12)鞭);月爸pz=p(監(jiān)11)*p論w1+p(研12)*p溉w2;衛(wèi)帖p藍11=(p僑(11)*火pw1)/藝pz;p1至2=(p(威12)*p揮w2險)/pz;洲賤g=p11檢-p12;移炕if悔(g>0腥)手%%%?ù矩±??ˉ?杯°15??著è?ê??奉Déú見課m昏ale1=饑male1展+1;困店else封蛾e斥rror1柳1=err案or11+姐1;餅葬endend鍬mal度e1皆err付or11泡煤for百n=21堤:numb具er1足a=H百W1(:,怕n);飾醫(yī)u11=[尚173.9竭200;6造5.502辨0];th也egem明a11=[惕20.75詠3623聯(lián).0582惰;23.0閱5825斜9.898啄2]丟;薯%%%?D泉éú淡吸u12=[灘162.8針400;5糖2.596歡0];th津gema1撒2=[43勿.9344講15.5喂2加54;15顛.5254御31.1截285];暗%%%%?悄?éú盞趁det11先=det(干thege鴨ma11)極;det1刮2=det慘(thge胖ma12)棟;測殿p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