2021年華東師大版九年級數學上冊期末考試(一套)

2021年華東師大版九年級數學上冊期末考試（一套）

班級：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1．﹣3的絕對值是（）

11

A．﹣3B．3C．-D．

33

11

2．已知x+=6，則x2+=（）

xx2

A．38B．36C．34D．32

3．下列說法正確的是（）

A．一個數的絕對值一定比0大B．一個數的相反數一定比它本身小

C．絕對值等于它本身的數一定是正數D．最小的正整數是1

4．一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P

的坐標可以為（）

A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）

5．菱形不具備的性質是（）

A．四條邊都相等B．對角線一定相等

C．是軸對稱圖形D．是中心對稱圖形

6．正十邊形的外角和為（）

A．180°B．360°C．720°D．1440°

7．如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，

剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

A．B．

1/7

B．C．D．

12

8．如圖，A、B是函數y上兩點，P為一動點，作PB//y軸，PA//x軸，下

x

列說法正確的是()

①AOPBOP；②SS；③若OAOB，則OP平分AOB；④若

AOPBOP

S4，則S16

BOPABP

A．①③B．②③C．②④D．③④

9．根據圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A．B．

C．D．

10．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個

交點坐標為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：①4ac＜b2；②方程

ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x＝－1，x＝3；③3a＋c＞0；④當y＞0時，x的取

12

值范圍是－1≤x＜3；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大．其中結論正確的個數

是（）

2/7

A．4個B．3個C．2個D．1個

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1．9的算術平方根是__________．

2．因式分解：a3－ab2＝____________．

3．已知關于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個根為0，則m=_____．

4．如圖1是一個由1～28的連續(xù)整數排成的“數陣”．如圖2，用2×2的方

框圍住了其中的四個數，如果圍住的這四個數中的某三個數的和是27，那么這

三個數是a，b，c，d中的__________．

5．如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點

B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為________．

6．如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現

要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊

3/7

上，則等腰三角形AEP的底邊長是_____________．

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

x32

1．解分式方程：1

xx3

2．已知關于x的方程x2axa20.

（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分

線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．

4．如圖，在ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且

BADEC．

（1）證明：△BDA∽△CED；

4/7

（2）若B45,BC2，當點D在BC上運動時（點D不與B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此時BD的長．

5．隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數已經成為一種時

尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進

行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說

明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000

步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結果如圖所示：

請依據統(tǒng)計結果回答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了位好友．

（2）已知A類好友人數是D類好友人數的5倍．

①請補全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據調查數據估計大約有多少位好友

6月1日這天行走的步數超過10000步？

6．某商店經銷一種學生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市

5/7

場調查發(fā)現，這種雙肩包每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關

系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數關系式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多

少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種

雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少.

6/7

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1、B

2、C

3、D

4、C

5、B

6、B

7、C

8、B

9、C

10、B

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、3．

2、a（a+b）（a﹣b）

3、2

4、a，b，d或a，c，d

5、213-2

6、52或45或5

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

9

x

1、5

13

2、（1），；（2）證明見解析.

22

3、(1)65°；(2)25°．

4、(1)理由見詳解；（