初中數(shù)學(xué)第三輪沖刺-一次函數(shù)

初中數(shù)學(xué)第三輪沖刺--一次函數(shù)一、單選題1．兩個一次函數(shù)y=2x﹣12與y=﹣x+2A．（718，518） B．（12C．（23，﹣12） D．（762．點A（1，y1）、B（2，y2）在直線y=2x+2上，y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能確定3．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=04．一次函數(shù)y=2x?1的圖象不會經(jīng)過的象限是（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(x,y)在第一象限內(nèi)，且x+y=8，點A的坐標(biāo)為(6,0)．設(shè)△OPA的面積為S．S與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．S=?x+8(0<x<8) B．S=?3x+24(0<x<8)C．S=?3x+12(0<x<4) D．S=?6．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝2x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB，且點D在直線y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面積為20，直線y1＝2x+4與直線y2＝﹣x+b交于點P．則P的坐標(biāo)為（）A．（2，8） B．(173,3137．若一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（0，-1）和B（1，1），則不等式kx+b>1的解集為（）A．x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>18．一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-3的圖象與y軸交于點M（0，6），且y的值隨著x的值的增大而減小，則m的值為（）A．-6 B．?3 C．3 9．一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油60升，如累不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油0.2升/千米，則y與x函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B．C． D．10．如圖，一次函數(shù)y=?12x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點A、點B，與正比例函數(shù)的圖象y=x交于點C，則△BOCA．12 B．1 C．2311．甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地.40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結(jié)果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/時；③乙出發(fā)80分鐘追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180千米；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=?bx+k的圖象大致是（）A． B．C． D．13．一次函數(shù)y＝mx+n與y＝mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖像是（）A． B．C． D．14．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax?b和二次函數(shù)y=?axA． B．C． D．15．若函數(shù)y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函數(shù)，則（）A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3二、填空題16．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b≥2的解集為；17．在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′=yx≥0例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．（1）若點（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標(biāo)為．（2）若點P在函數(shù)y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣16＜y′≤16，則實數(shù)a的取值范圍是．18．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x、y軸的正半軸上，以O(shè)A為邊長作一等邊ΔOAD，頂點D在正方形內(nèi)部，連接CD并延長CD交邊AB于點P，則點P的坐標(biāo)為.19．老師給出了一個函數(shù)，甲、乙兩學(xué)生分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：第二、四象限有它的圖象；乙：在y軸上的截距為-2，請你寫出一個能滿足上述性質(zhì)的函數(shù)關(guān)系式：.20．已知一次函數(shù)y=?5x+3，若函數(shù)y滿足?7<y<23，則自變量x的取值范圍是．三、解答題21．甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每副定價20元,乒乓球每盒定價5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店:每買1副球拍贈送1盒乒乓球;乙店:按定價的9折優(yōu)惠.某班級需購球拍4副、乒乓球若干盒(不少于4盒),請你用學(xué)過的知識說明怎樣選購合算.22．如圖，拋物線y=12x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；

（2）求直線PC的解析式．

[溫馨提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（?b2a，23．已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2，試探究其圖象經(jīng)過第幾象限？四、綜合題24．某網(wǎng)店經(jīng)營一種熱銷小商品，每件成本10元，經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種小商品20天內(nèi)售價在持續(xù)提升，銷售單價P（元/件）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為P=20+12t（其中1≤t≤20，t為整數(shù)），且其日銷售量y時間t（天）159131721日銷售量y（件）989082746658（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，請直接寫出y（件）與時間t（天）函數(shù)關(guān)系式；（2）在20天的銷售中，第幾天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=?12x+8分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；（2）若M是線段OA上的點，且△COM的面積為24，求直線CM的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，設(shè)E是射線CM上的點，在平面內(nèi)是否存在點F，使以O(shè)、C、E、F為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．如圖，正比例函數(shù)y=?3x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點P(m，3)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(1，1)，與y軸的交點為D，與x軸的交點為C.（1）求一次函數(shù)表達式；（2）求D點的坐標(biāo)；（3）求△COP的面積.（4）不解關(guān)于x、y的方程組y=?3xy=kx+b27．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,-2)和(2,0).（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式:（2）將該函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個單位后，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式。

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】C15．【答案】D16．【答案】17．【答案】（﹣1，2）；718．【答案】(2，219．【答案】y=?x?2（答案不唯一）20．【答案】-4＜x＜221．【答案】解:設(shè)購買x盒乒乓球(x≥4),到甲店購買的付款數(shù)為y甲元,到乙店購買的付款數(shù)為y乙元.由題意,得y甲=20×4+5(x-4)(x≥4),y乙=0.9(20×4+5x)(x≥4).①當(dāng)y甲=y乙時,則20×4+5(x-4)=0.9(20×4+5x),解得x=24;②當(dāng)y甲<y乙時,則20×4+5(x-4)<0.9(20×4+5x),解得x<24;③當(dāng)y甲>y乙時,則20×4+5(x-4)>0.9(20×4+5x),解得x>24.答:當(dāng)購買乒乓球24盒時,兩家商店一樣;當(dāng)購買乒乓球大于或等于4盒并且小于24盒時,去甲店購買合算;當(dāng)購買乒乓球超過24盒時,去乙店購買合算.22．【答案】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=12（x+3）（x-1）=12x2+x?32，

所以m=1，n=?32；

（2）∵y=12x2+x?32，

∴C點坐標(biāo)為（0，?32），

∵A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（-3，0），

∴拋物線的對稱為直線x=-1，

把x=-1代入y=12x2+x?32得y=12-1?32=-2，

∴P點坐標(biāo)為（-1，-2），23．【答案】解：因為該函數(shù)是正比例函數(shù)，所以m+1≠0且m2=1，解得m≠-1且m=±1，即m=1，故比例系數(shù)m+1=1+1=2>0．所以該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限．24．【答案】（1）解：設(shè)y（件）與時間t（天）函數(shù)關(guān)系式是y=kt＋b，根據(jù)表格得：k+b=98解得：k=?2b=100∴y（件）與時間t（天）函數(shù)關(guān)系式是y=?2t+100（2）解：設(shè)日銷售利潤為w元，∵P=20+12t∴w=(20+1∴當(dāng)t=15時，w取得最大值，此時w=1225，答：在20天的銷售中，第15天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤為1225元．25．【答案】（1）解：∵直線l1：y=?當(dāng)x＝0時，y＝8，當(dāng)y＝0時，x＝16，∴B（16，0），C（0，8），聯(lián)立直線l1和直線l2得解得：x=48∴A（485，16∴A（485，16（2）解：∵點M在線段OA上，且直線OA的解析式為y=13x∵△COM的面積為24，∴12解得：x＝6，∴M（6，2），設(shè)直線CM的函數(shù)表達式是y＝kx＋b，把C（0，8），M（6，2）代入得：8=b2=6k+b解得：k=?1b=8∴直線CM的函數(shù)表達式是y=?x+8．（3）存在，點F的坐標(biāo)為（8，8）或（?4，4）或42，?426．【答案】（1）解：∵正比例函數(shù)y=-3x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點P（m，3），∴-3m=3，解得：m=-1，∴P（-1，3），把（1，1）和（-1，3）代入一次函數(shù)y=kx+b，得：k+b=1?k+b=3解得，b=2k=?1∴一次函數(shù)解析式是y=-x+2；（2）解：由（1）知一次函數(shù)表達式是y=-x+2令x=0，則y=2即點D（0，2）；（3）解：由（1）知一次函數(shù)解析式是y=-x+2令y=0，∴-x+2=0，解得：x=2，∴點C（2，0），∴