5.2解二元一次方程組　課件　2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第五章二元一次方程組5.2.1求解二元一次方程組北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組2.了解解二元一次方程組的消元思想,初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想,從而“變陌生為熟悉”教學(xué)重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組,基本方法是消元化二元為一元.教學(xué)難點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組的基本思想是化歸——化陌生為熟悉北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組哼！我從你的背上拿來1個(gè)，我的包裹就是你的兩倍。它們各馱了多少個(gè)包裹呢？？你還累？這么大的個(gè)才比我多馱兩個(gè)！北北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組解：設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹.x-y=2

x+1=2（y-1）①②由①，得y=x—2.

③由于方程組中相同的字母代表同一對(duì)象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y.這樣有x＋1=2(x-2-1).

④解所得的一元一次方程④，得

x=7.再把x=7代入③，得

y=5.化二元為一元北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)5.2.1求解二元一次方程組這樣，我們得到二元一次方程組

的解因此，老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹.x-y=2

x+1=2（y-1）x=7

y=5把求出的未知數(shù)的值代入原方程組,可以知道你求得的解對(duì)不對(duì).北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組例1：解方程組:3x+2y=14

x=y+3①②解:將②代入①，得3(y＋3)＋2y=14,

3y＋9＋2y=14，

5y=5，

y=1.將y=1代人②，得x=4.經(jīng)檢驗(yàn),x=4，y=1適合原方程組.所以，原方程組的解為將x消去，只剩下y,這種方法叫做代入消元法。x=4

y

=1檢驗(yàn)可以口算或草稿紙上演算，以后不必寫出。北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組例2：解方程組:2x+3y=16

x+4y=13①②解:由②得x=13-4y③將③代入①，得2(13-4y)＋3y=16,26-8y＋3y=16，-5y=-10，

y=2.將y=2代人②，得x=5.經(jīng)檢驗(yàn),x=5，y=2適合原方程組.所以，原方程組的解為x=54

y

=2北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組

上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?

主要步驟是:將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.上面解方程組的基本思路是什么?主要步驟有哪些?想一想（小組討論）北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組隨堂練習(xí)1.用代入消元法解下列方程y=2x

x+y=12

x=4

y

=8x=5

y

=15①②①②北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組x+y=11

x-y=73x-2y=9

x+2y=3x=9

y

=2x=3

y

=0①②①②隨堂練習(xí)北師大版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組隨堂練習(xí)

1

①③⑤⑦北師大版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組(3)若x－3y=2,則7－2x+6y=_________.(4)若x=1,y=－1適合方程3x－4my=1,則m=_____.

(5)在x－5y=7中，用x表示y_

；若用y表示x,則_________.隨堂練習(xí)3

x=7+5y北師大版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.2.1求解二元一次方程組

.隨堂練習(xí)提示：將x=－3代入到原方程北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)5.2.1求解二元一次方程組本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？通過學(xué)習(xí)你還知道了什么？1.解二元一次方程組的思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?.解題步