等效應(yīng)力原理

等效應(yīng)力原理第1頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.2土、冰混合本構(gòu)關(guān)系的細觀分析

3.2.1Eshelby等效夾雜理論

3.2.3微分法

第2頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.2.4Mori-Tanaka方法3.2.5混合率方法

Voigt等應(yīng)變假設(shè)：Reuss等應(yīng)力假設(shè):

第3頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.2.6幾種彈性模量的比較

1－Eshelby等效夾雜方法2－微分法3－Mori-Tanaka方法4－Reuss等應(yīng)力假設(shè)

1－Eshelby等效夾雜方法2－微分法3－Mori-Tanaka方法4－Reuss等應(yīng)力假設(shè)5－Voigt等應(yīng)變假設(shè)圖1不同細觀方法得到凍結(jié)砂土彈性模量隨溫度變化圖圖2不同細觀方法得到凍結(jié)砂土彈性模量隨溫度變化圖第4頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.3與實際凍土的比較

凍結(jié)砂土的彈性模量隨溫度變化曲線不同的冰體積含量，由式計算得到砂土凍結(jié)后的等效彈性模量隨溫度變化曲線：

第5頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

圖a的應(yīng)變速率為1.1×10-4(s-1)，1.1×10-3(s-1)。實驗曲線的圍壓為：圖b的應(yīng)變速率為凍結(jié)砂土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線及其比較（=0.05,

=0.5）1－=8Mpa，2－=12MPa，3－=22MPa

第6頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)砂土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線及其比較（=0.05,

=0.8）第7頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)砂土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線及其比較（=0.1,

=0.5）第8頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)砂土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線及其比較（=0.1,

=0.8）第9頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)砂土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線及其比較（=0.2,

=0.5）第10頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)砂土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線及其比較（=0.2,

=0.8）第11頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.4飽和凍土的本構(gòu)關(guān)系借用土力學中飽和土體的Terzaghi有效應(yīng)力原理，我們對飽和凍土體的Terzaghi有效應(yīng)力原理表述為：飽和凍土體中任一點的總應(yīng)力為該點有效力與孔隙水壓力之和，即：第12頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.5溫度對飽和凍土本構(gòu)關(guān)系的影響

凍土體內(nèi)一點處的水壓、冰壓以及溫度之間的關(guān)系用Clapeyron方程描述：

水壓、冰壓與該點的孔隙正壓力的關(guān)系為：

水壓力為：第13頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.6數(shù)值模擬3.6.1飛箭有限元程序自動生成系統(tǒng)FEPG功能特點：FEPG可自動產(chǎn)生計算單元剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和單元荷載向量的單元子程序。算法程序可按照用戶給出的代數(shù)方程組的矩陣表達式及右端項表達式，自動產(chǎn)生算法主程序。

飛箭有限元程序自動生成系統(tǒng)FEPG(FiniteElementProgramGenerator)是一個開放、靈活的有限元程序開發(fā)平臺，它可以根據(jù)用戶輸入的有限元方法所需的各種表達式和公式，自動產(chǎn)生解決該問題所需的全部有限元計算的FORTRAN源程序。第14頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三2.適用領(lǐng)域：FEPG系統(tǒng)可以提供靜力分析、熱傳導分析、電磁場分析、流場分析、結(jié)構(gòu)力學分析、滲流場分析、圍巖穩(wěn)定性分析、高邊坡穩(wěn)定性分析、蝸殼結(jié)構(gòu)受力分析、岔管結(jié)構(gòu)分析、水力學計算等。

3.前、后處理系統(tǒng)：前后處理器FEPG.GID通過體、面的布爾加、減、交等操作得到模型，可快速將幾何模型自動離散成各種單元，并可根據(jù)用戶需要對網(wǎng)格進行局部加密。后處理支持的結(jié)果顯示方式有：帶狀云圖顯示、等直線顯示、切片顯示、矢量顯示、變形等。第15頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.6.2數(shù)值模擬實例

用飛箭軟件對飽水渠道基土凍結(jié)過程中的熱傳導問題進行數(shù)值模擬，得到二維渠道基土凍結(jié)過程中的溫度分布。假定渠道無限長，截面為平面問題，認為土質(zhì)均勻、水熱蒸發(fā)熱量及其它勢場忽略不計。渠道模型下邊界寬3.0m；渠底距下邊界1.0m，寬0.5m；渠堤距下邊界2.0m,寬1.0m。計算截面示意圖如下：第16頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三其中：1．定解問題

第17頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三初始條件和邊界條件為：上述各式構(gòu)成渠道基土二維相變溫度場的定解問題

第18頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三2．參數(shù)的確定

第19頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3．數(shù)值計算結(jié)果

計算截面的有限元網(wǎng)格圖第20頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三下邊界溫度線性擬合上邊界溫度線性擬合第21頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三左邊界溫度原始實測數(shù)據(jù):

左邊界溫度的分段線性擬合函數(shù):第22頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三右邊界溫度初始條件原始數(shù)據(jù)：10.09

初始溫度場云圖：第23頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三上、下邊界溫度邊界條件：凍結(jié)10小時后的渠道溫度分布圖：第24頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)20小時后：凍結(jié)50小時后：第25頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)100小時后：凍結(jié)200小時后：第26頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)500小時后：凍結(jié)1000小時后：第27頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

凍結(jié)2000小時后：凍結(jié)5000小時后：第28頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三前述渠道靜力平衡方程為：幾何方程為：其中：物理方程（本構(gòu)方程）為：即：第29頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三上述本構(gòu)方程中的彈性模量E即是利用我們推導出的由土和冰組成的飽和凍土彈性模量：。冰的體積含量取0.05，砂土的彈性模量為64MPa，冰的彈性模量隨溫度變化曲線由調(diào)研得到的數(shù)據(jù)擬合得到：冰的彈性模量隨溫度變化的擬合曲線：第30頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三模型的位移邊界條件為：下邊界固定，上邊界自由，左右邊界只有y方向的位移。應(yīng)力邊界條件為：左右邊界剪應(yīng)力均為0。模型上邊界受相當于渠道襯切板重量和與襯切板垂直的凍結(jié)力的均布壓力P=1400N，方向垂直于邊界線。計算截面模型跟前面熱傳導問題的模型一樣，截面的有限元網(wǎng)格圖如下：第31頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三x方向位移分布取渠道的初始溫度分布為冰的彈性模量關(guān)系式中的T值，計算得到渠道上邊界受均布外載作用時內(nèi)部位移場和應(yīng)立場分布。如果溫度取不同凍結(jié)時刻的溫度值，則應(yīng)力場可與溫度場相互耦合，得到不同凍結(jié)時刻渠道內(nèi)部的溫度場和位移場、應(yīng)立場分布。第32頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三x方向應(yīng)力分布y方向位移分布第33頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三剪應(yīng)力分布：y方向應(yīng)力分布第34頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3.7小結(jié)從復合材料的細觀機理出發(fā)，利用土力學原理，先后建立了土、冰耦合的凍土本構(gòu)模型，土、冰、水耦合的凍土本構(gòu)模型，并對溫度影響下的凍土本構(gòu)關(guān)系進行了初步探討，建立了基本分析模型。另外，用飛箭軟件對一些前人所作的實際問題進行了數(shù)值模擬，為編制適用于我們提出的本構(gòu)模型的計算程序做了前期準備工作。第35頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三進一步完善和修正飽和凍土的本構(gòu)模型，如可以考慮粘彈性、塑性、粘塑性等不同的本構(gòu)模型。

從細觀的角度研