第四節(jié) 熔融理論

第四節(jié)熔融理論第1頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三熔融理論研究的對象：

壓縮段、熔融區(qū)Maddock,Street1959和1961年

——相遷移理論Tadmor1966年，在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型主要研究的問題：熔融過程；用數(shù)學(xué)式表示固相分布規(guī)律——定量計(jì)算熔融區(qū)長度；分析螺桿參數(shù)、工藝條件、物料性質(zhì)對熔融過程的影響。第2頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三一、熔融過程實(shí)驗(yàn)方法：頂出螺桿法剖分機(jī)筒法透明機(jī)筒法靜態(tài)觀察法剝料帶，切片觀察，總結(jié)規(guī)律。第3頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)驗(yàn)結(jié)果塑料的全部熔融過程是在螺桿熔化段內(nèi)進(jìn)行的；整個(gè)熔化過程直接反映為固相寬度沿螺槽方向距離變化的規(guī)律；固相寬度沿螺槽方向距離的變化規(guī)律，決定于螺桿參數(shù)、操作工藝條件和塑料的物理性能。第4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三特點(diǎn)：

（1）螺槽中：固液兩相有明顯的分界面（2）固體（由未熔的冷、熱粒子組成）在熱和壓力下形成整體——固體床；液體熔膜機(jī)筒內(nèi)表面螺槽的頂部由于機(jī)筒加熱、摩擦生熱，T→Tm熔池熔膜達(dá)到一定厚度時(shí)，機(jī)筒與螺桿相對運(yùn)動，螺棱刮下熔膜，堆積成熔池第5頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（3）熔融區(qū)

設(shè)固相寬為X,槽寬為W。熔融開始處，結(jié)束處，設(shè)坐標(biāo)系：Z——沿螺槽方向，Y——槽深方向，X——固體床寬度方向。X＝f(z)——固相分布函數(shù)。

熔融區(qū)固體輸送熔體輸送XZ液固AAA--AXW第6頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三二、簡化與假設(shè)條件——建立物理模型（1）將螺桿與料筒展開，令螺桿不動，料筒平移。方向——與螺桿轉(zhuǎn)向相反；速度大小——Vb＝πDn(2)

穩(wěn)定擠出（穩(wěn)定熔融）物料前進(jìn)速度不變固液共存，有明顯的分界面，x,δ不是t的函數(shù)。第7頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（3）固體是連續(xù)的均質(zhì)體，矩形截面，

固體床無限深（ρ不變）。（4）液體是牛頓流體，熔融僅在分界面上進(jìn)行（此處傳熱多，剪切熱多）各處δ不變。（5）傳熱僅沿Y方向進(jìn)行，其他面為等溫面。第8頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三關(guān)于熔融模型的三點(diǎn)說明：（1）物料溫度：熱源機(jī)筒傳入液相物料剪切生熱只在Y方向有溫差，X、Z為等溫面。分界面處的溫度為Tm,頂面溫度為Tb，底面溫度為Ts,傳熱介質(zhì)不同，溫度分布規(guī)律不同。第9頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（2）固、液體液體的生成：固體床Vsy上升到分界面熔融熔膜厚度δVbx拖曳形成熔池，使X↓。固體：Vsy上升到分界面熔膜但高度不變——愈來愈窄，X↓（熔池把固體床擠窄）第10頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（3）運(yùn)動速度螺桿不動，料筒平移料筒平移速度Vb＝πDn

方向與螺桿轉(zhuǎn)動反向物料沿螺槽前進(jìn)Vsz,求機(jī)筒對物料的速度Vj。

Vj＝Vb－Vsz

VbVbxVszVjXZY機(jī)頭固液VbzVsz第11頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三三、熔融過程的數(shù)學(xué)分析方法：取微元，dz段研究微元質(zhì)量平衡熱量平衡建立質(zhì)量熱量平衡方程式1.固體在dz段上的質(zhì)量平衡單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入dz段上的固體量－流出dz段上的固體量＝dz段上熔融的固體量－ρsVszd(HX)=ωdz——（1）第12頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三－ρsVszd(HX)=ωdz—(1)H有兩種情況等深螺槽H為常數(shù)漸變螺槽H=H1-AZA——漸變度；H1——加料段槽深；H2——壓縮段結(jié)束處槽深；Z2——壓縮段展開長度。ρs——固體床密度；Vsz——固體床沿螺槽Z的速度。G——穩(wěn)定擠出時(shí)的質(zhì)量生產(chǎn)率；H0——熔融區(qū)起點(diǎn)處螺槽深度；W——螺槽寬度。ω未知第13頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三2.熔膜在dz段上的質(zhì)量平衡

單位時(shí)間單位長度上固體沿Y加入熔膜的物料量＝熔膜加入熔池的物料量＝熔化速率——（2）Vsy,ω,δ未知第14頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三3.分界面單位面積上的熱量平衡

（熱量只在Y方向傳遞）單位時(shí)間、單位面積上由熔膜傳入分界面的熱量－由分界面?zhèn)魅牍腆w床的熱量＝物料熔融所吸收的熱量qm-qs=ρsVsy.1.λ

——（3）λ——物料的熔融潛熱。第15頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（1）qm把X軸（Y的原點(diǎn)）放在分界面上傅立葉定律：Km---液體物料的導(dǎo)熱系數(shù)。求用能量方程yqmqs0X第16頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三流動場中能量守恒方程第17頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三步驟：簡化能量方程；對方程兩邊積分，代入邊界條件，得到溫度分布方程；求，令y=0,可求得qm。Yqmδqs第18頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三簡化能量方程（分析不為0的項(xiàng)）不為0的項(xiàng)方程化簡為：Km---液體物料的導(dǎo)熱系數(shù)。第19頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三對方程兩邊積分，邊界條件：從方程求溫度分布式得可見，T與y成二次曲線關(guān)系。求結(jié)果為：第20頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（2）qs可從能量方程求得解微分方程，邊界條件：溫度分布方程第21頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三熔融區(qū)溫度分布特點(diǎn)：熔膜處固體床處Y=0xYTTbTmTs熔膜處T與y呈兩次曲線關(guān)系，固體床處T與y呈指數(shù)關(guān)系。δ∞第22頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三從上式求將qm,qs帶入（3）——（3’)（3’）、（1）、（2）聯(lián)立，解出未知數(shù)X=f(z)、ω、Vsy、δ，確定X、Y的關(guān)系。第23頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三求出：令Φ=熔膜給熱，與qs有關(guān)固體床吸熱，與qm有關(guān)∴Φ是度量熔融速率大小的物理量，Φ大，熔得快，由已知量組成，Φ↑，供熱量↑，ω

↑。第24頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三等深螺槽：漸變螺槽：第25頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（四）影響熔融過程因素的討論操作條件

（1）輸送量G等深螺槽

漸變螺槽要提高產(chǎn)量G且熔融完全—必須提高ZT—L/D↑漸變螺桿有助于提高擠出機(jī)的塑化能力第26頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（四）影響熔融過程因素的討論操作條件（2）螺桿轉(zhuǎn)速n高阻力機(jī)頭低阻力機(jī)頭機(jī)頭阻力↑—ZT↓提高機(jī)頭壓力，有助于物料熔融塑化第27頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（四）影響熔融過程因素的討論操作條件

（3）機(jī)筒溫度Tb提高Tb有利于熔融，但有最佳值

（4）物料溫度Ts加料段升溫，使物料預(yù)熱可除去水分，有利于熔融第28頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（四）影響熔融過程因素的討論物料性質(zhì)物料的熱性能（比熱、熱導(dǎo)率、潛熱、熔點(diǎn)）流變性能（粘度）密度舉例說明：熔點(diǎn)／℃熱導(dǎo)率／[W/(m·k)]Zt聚丙烯1700.22～0.43長聚乙烯1350.51短第29頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（四）影響熔融過程因素的討論螺桿參數(shù)的影響（1）等深螺桿與漸變螺桿的比較

ZT（漸變）<ZT（等深）在熔融區(qū)，螺桿漸變對熔融有利（等深）（漸變）第30頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（四）影響熔融過程因素的討論螺桿參數(shù)的影響（2）漸變度A的影響