第四講第章非參數(shù)檢驗(yàn)

第四講第章非參數(shù)檢驗(yàn)第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)2檢驗(yàn)（2test）

第二節(jié)符號檢驗(yàn)（signtest）

第三節(jié)秩和檢驗(yàn)（rank-sumtest）第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)2檢驗(yàn)

一、2統(tǒng)計(jì)量及分布例7.1根據(jù)遺傳學(xué)理論，動(dòng)物的性別比例是1:1。統(tǒng)計(jì)某羊場一年所產(chǎn)的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。按1:1的性別比例計(jì)算，公、母羔均應(yīng)為438只。以A表示實(shí)際觀察次數(shù)，T表示理論次數(shù)，可將上述情況列成表7-1。第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三表7-1羔羊性別實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)SPSS命令：先進(jìn)行加權(quán)：dataweightcases再進(jìn)行檢驗(yàn)：analyzenonparametrictestschisquare第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

(7-1)

2是度量實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)偏離程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，2越小，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)越接近；2=0，表示兩者完全吻合；2越大，表示兩者相差越大。對于表7-1的資料，可計(jì)算得表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)是比較接近的。第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三上面在屬于離散型隨機(jī)變量的次數(shù)資料的基礎(chǔ)上引入了統(tǒng)計(jì)量2，它近似地服從統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布2分布。下面對統(tǒng)計(jì)學(xué)中的2分布作一簡略介紹。設(shè)有一平均數(shù)為μ、方差為的正態(tài)總體?，F(xiàn)從此總體中獨(dú)立隨機(jī)抽取n個(gè)隨機(jī)變量：x1、x2、…、xn，并求出其標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差：，，…，第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三記這n個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差的平方和為2

：

(7-2)它服從自由度為n的2分布，記為～2(n)；第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三若用樣本平均數(shù)代替總體平均數(shù)μ，則隨機(jī)變量

(7-3)服從自由度為n-1的2分布，記為～第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三2分布密度函數(shù)與曲線：函數(shù)

稱為2分布密度函數(shù)，df為自由度。密度函數(shù)曲線如圖示。df=1df=2df=3df=4dff02檢驗(yàn)中2分布的典型取值范圍及其概率為：

P（2<20.05,df）>0.05,P（2≥2α,df）≤α≤0.05界值2α,df可查專用統(tǒng)計(jì)表得到。

02

0第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

2檢驗(yàn)的一般原理前面試驗(yàn)中計(jì)算過的2統(tǒng)計(jì)量：2=∑(A–T)２/T

2檢驗(yàn)為：

當(dāng)假設(shè)“H０：實(shí)際頻數(shù)來自已知理論頻數(shù)的總體，或?qū)嶋H頻數(shù)代表的總體比例符合理論頻數(shù)的比例?！睘檎鏁r(shí)，2統(tǒng)計(jì)量很大是小概率事件，結(jié)合2分布的典型取值范圍及其概率有：

2>2α,df(α≤0.05)是小概率事件，P≤α≤0.05。從而有如下結(jié)論：若2<20.05,df,P>0.05，不能拒絕H0；若2>2α,df(α≤0.05),P≤α≤0.05，拒絕H0。第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三考慮到2統(tǒng)計(jì)量與2分布的近似程度有時(shí)不理想，在實(shí)際做2檢驗(yàn)時(shí)常有如下要求：

1.當(dāng)自由度df=1時(shí),原則上需做連續(xù)性校正，即采用校正的2統(tǒng)計(jì)量2c：2c=∑(｜A

-T｜-0.5)2/T

也有做如下要求的，

n≥40，諸T≥5，用不校正r的2統(tǒng)計(jì)量；n≥40,至少有1個(gè)T滿足1≤T<5,用校正的2c統(tǒng)計(jì)量。

2.當(dāng)自由度df=1,且n<40或有理論頻數(shù)T<1時(shí)，應(yīng)考慮采用Fisher精確概率檢驗(yàn)。

3.當(dāng)自由度df≥2，理論頻數(shù)T<5的個(gè)數(shù)超過理論頻數(shù)總個(gè)數(shù)的1/5時(shí)，可考慮適當(dāng)并組，或補(bǔ)充試驗(yàn)以增加例數(shù)，使理論頻數(shù)T<5的個(gè)數(shù)不超過1/5。也可采用Fisher精確概率檢驗(yàn)。第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三對計(jì)數(shù)資料，常用相對數(shù)來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，常用的相對數(shù)有率和構(gòu)成比。下面主要介紹做為樣本統(tǒng)計(jì)量的率和構(gòu)成比。1、樣本率，簡稱率，也稱為頻率或強(qiáng)度相對數(shù)，其定義式為：率=×100%(或10000/00)

例7.2漢族不同年齡組孕婦攜帶HBsAg的情況如下表：二、計(jì)數(shù)資料的相對數(shù)實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)表中陽性率(%)一列，分母是各年齡段受檢孕婦數(shù)，分子是其中攜帶HBsAg人數(shù)。該率描述的是各年齡段內(nèi)受檢孕婦中攜帶HBsAg的發(fā)生強(qiáng)度。年齡(歲)受檢人數(shù)HBsAg陽性人數(shù)陽性構(gòu)成比(%)陽性率(%)<203643.211.121-9856048.86.126-9995242.35.231-26364.92.3>364410.82.3

合計(jì)2327123100.05.3第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三2、樣本構(gòu)成比，簡稱構(gòu)成比，也稱為結(jié)構(gòu)比或比，其定義式為：構(gòu)成比=×100%

例7.2中陽性構(gòu)成比(%)一列，分母是所有攜帶HBsAg的孕婦的總?cè)藬?shù)(不分年齡段)，分子是其中各年齡段中攜帶HBsAg的孕婦人數(shù)。該一列構(gòu)成比聯(lián)合描述了攜帶HBsAg的孕婦，在各個(gè)年齡段中的比例構(gòu)成（分布）情況。注意：1.率和構(gòu)成比意義不同，不能相互錯(cuò)用。

2.用樣本率和樣本構(gòu)成比對總體率和總體構(gòu)成比進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)時(shí)，分母應(yīng)足夠大(例如大于100)，否則應(yīng)當(dāng)用實(shí)際觀察的分母數(shù)n和分子數(shù)m表示為m/n。

3.一組相關(guān)事物的構(gòu)成比之和恒為100%，但一組率不具有這樣的性質(zhì)。分母中某個(gè)組例數(shù)各組例數(shù)總和年齡(歲)受檢人數(shù)HBsAg陽性人數(shù)陽性構(gòu)成比(%)陽性率(%)<203643.211.121-9856048.86.126-9995242.35.231-26364.92.3>364410.82.3合計(jì)2327123100.05.3第13頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三三、適合性檢驗(yàn)

testforgoodnessoffit

1、適合性檢驗(yàn)的意義判斷實(shí)際觀察的屬性類別分配是否符合已知屬性類別分配理論或?qū)W說的假設(shè)檢驗(yàn)稱為適合性檢驗(yàn)。SPSS命令：先進(jìn)行加權(quán)：dataweightcases再進(jìn)行檢驗(yàn)：analyzenonparametrictestschisquare第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三若2(或2c)＜20.05，P＞0.05，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為實(shí)際觀察的屬性類別分配符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說；若20.05≤2(或2c)＜20.01，0.01＜P≤0.05，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異顯著，實(shí)際觀察的屬性類別分配顯著不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說；若2(或2c)≥20.01，P≤0.01，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異極顯著，實(shí)際觀察的屬性類別分配極顯著不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說。第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三2、適合性檢驗(yàn)的方法

【例7.3】在進(jìn)行山羊群體遺傳檢測時(shí)，觀察了260只白色羊與黑色羊雜交的子二代毛色，其中181只為白色，79只為黑色，問此毛色的比率是否符合孟德爾遺傳分離定律的3∶1比例?第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三檢驗(yàn)步驟如下：

（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)

H0：子二代分離現(xiàn)象符合3∶1的理論比例。

HA：子二代分離現(xiàn)象不符合3∶1的理論比例。

（二）選擇計(jì)算公式

由于本例是涉及到兩組毛色（白色與黑色），屬性類別分類數(shù)k=2，自由度df=k-1=2-1=1，須使用校正公式來計(jì)算。第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

（三）計(jì)算理論次數(shù)根據(jù)理論比率3∶1求理論次數(shù)：白色理論次數(shù)：T1=260×3/4=195

黑色理論次數(shù)：T2=260×1/4=65

或T2=260-T1=260-195=65

（四）計(jì)算

第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三表2c計(jì)算表第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

(五)查臨界2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

當(dāng)自由度df=1時(shí)，查得20.05（1）

=3.84，計(jì)算2c<20.05（1），P>0.05，不能否定H0，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為白色羊與黑色羊的比率符合孟德爾遺傳分離定律3∶1的理論比例。第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

【例7.4】在研究牛的毛色和角的有無兩對相對性狀分離現(xiàn)象時(shí)，用黑色無角牛和紅色有角牛雜交，子二代出現(xiàn)黑色無角牛192頭，黑色有角牛78頭，紅色無角牛72頭，紅色有角牛18頭，共360頭。試問這兩對性狀是否符合孟德爾遺傳規(guī)律中9∶3∶3∶1的遺傳比例？第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三檢驗(yàn)步驟：

（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)

H0：實(shí)際觀察次數(shù)之比符合9∶3∶3∶1的理論比例。

HA：實(shí)際觀察次數(shù)之比不符合9∶3∶3∶1的理論比例。

（二）選擇計(jì)算公式

由于本例的屬性類別分類數(shù)k=4：自由度df=k-1=4-1=3>1，故利用（7—1）式計(jì)算2。

（三）計(jì)算理論次數(shù)

依據(jù)各理論比例9:3:3:1計(jì)算理論次數(shù)：第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三黑色無角牛的理論次數(shù)T1：360×9/16=202.5；黑色有角牛的理論次數(shù)T2：360×3/16=67.5；紅色無角牛的理論次數(shù)T3：360×3/16=67.5；紅色有角牛的理論次數(shù)T4：360×1/16=22.5?；騎4=360-202.5-67.5-67.5=22.5

（四）列表計(jì)算2

第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三表2計(jì)算表0.33.3777第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

=0.5444+1.6333+0.3+0.9=3.3777

（五）查臨界2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

當(dāng)df=3時(shí)，20.05(3)=7.81，因2<2005(3)，P>0.05，不能否定H0

，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為毛色與角的有無兩對性狀雜交二代的分離現(xiàn)象符合孟德爾遺傳規(guī)律中9∶3∶3∶1的遺傳比例。第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三齊一性2檢驗(yàn)主要用于n個(gè)率或n個(gè)構(gòu)成比之間的比較。

四、齊一性2檢驗(yàn)SPSS命令：先進(jìn)行加權(quán)：dataweightcases再進(jìn)行檢驗(yàn)：analyzedescriptivestatisticscrosstabs第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三1、兩個(gè)率比較（四格表資料）的2檢驗(yàn)例7.5對海錦止血粉中的甲、乙兩處方，分別用66、54只實(shí)驗(yàn)犬，做快速止血效果對比試驗(yàn)，結(jié)果如下表。試檢驗(yàn)甲、乙兩處方間總體止血成功率有無差異。通常把例子中4個(gè)互不包含的數(shù)字即實(shí)際頻數(shù)A（這里記為a=40,b=26,c=47,d=7）構(gòu)成的列聯(lián)表，稱為四格表（或2×2表）。處方成功失敗合計(jì)成功率甲40

266660.61%

乙47

75487.04%

合計(jì)873312072.50%47.8518.15

ab39.1514.85

cd第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三假設(shè)H０：甲、乙兩處方總體止血成功率相同。自由度df=(行數(shù)R–1)(列數(shù)C–1)=1

理論頻數(shù)的計(jì)算：當(dāng)H０為真時(shí)，可將甲、乙兩樣本合并估計(jì)成功率約為72.50%，由此易求出甲66例中成功的理論頻數(shù)Ta=66×72.5%=47.85，失敗的理論頻數(shù)Tb=66×(1-72.50%)=18.15，同理乙54例中Tc=39.15,Td=14.85。計(jì)算校正的2

統(tǒng)計(jì)量2c=∑(|A-T|-0.5)２/T

2c=(|40-47.85|-0.5)２/47.85+…+(|7-14.85|-0.5)２/14.85=9.123

查2界值表得20.01,1=6.635，因2c>20.01,1,P<0.01，結(jié)論：甲、乙兩處方總體止血成功率不同。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，乙處方優(yōu)于甲處方。第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

2、兩個(gè)率比較（四格表資料）的Fisher精確概率檢驗(yàn)例7.6A、B兩種麻醉劑的副作用（夢幻、囈語）發(fā)生例數(shù)如下表。試檢驗(yàn)兩藥副作用總體發(fā)生率是否相同。先化為四格表見下表。本例總例數(shù)n=21<40，且有2個(gè)理論頻數(shù)T

<5（括號內(nèi)為理論頻數(shù)），應(yīng)當(dāng)用Fisher精確概率檢驗(yàn)。藥物觀察例數(shù)夢幻、囈語發(fā)生發(fā)生率（%）

A10550.0B1119.1合計(jì)21628.6藥物未發(fā)生發(fā)生合計(jì)

A5(7.14)5(2.86)10B10(7.86)1(3.14)11合計(jì)15621(n)第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

Fisher精確概率檢驗(yàn)的一般原理：

1.把n=21不變且行、列合計(jì)也不變時(shí)的所有可能情況，按a從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛞灰涣谐鋈缦拢?所有P值之和恒為1)abcd例7.65

51

1064011462937382847195601065合計(jì)

1011615(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)Pi:

0.00390.05110.21280.36490.27370.08510.0085合計(jì)1

2.對每一種情況的四格表，均按上式計(jì)算概率P值。可以證明，所有P值之和恒為1。

3.做雙測檢驗(yàn)時(shí)，把小于等于實(shí)際觀察四格表(2)求得的P２=0.0511的Pi值相加，計(jì)算確切概率值P=0.0039+0.0085+0.0511=0.0635。由P>0.05，不能拒絕H0，即不能認(rèn)為兩藥的麻醉效果有差異。做單測檢驗(yàn)時(shí)，只需將與實(shí)際觀察四格表(2)相鄰的，小于等于P２的Pi值相加即可，確切概率值P=0.0039+0.0511=0.0550,結(jié)論同上。若P≤α≤0.05，拒絕H0，可作出相應(yīng)結(jié)論。注意：一般Fisher精確概率檢驗(yàn)都不用手算，而是應(yīng)用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件完成。發(fā)生未發(fā)生第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

3、多個(gè)率、構(gòu)成比比較（R×C表資料）的2檢驗(yàn)例7.75種食物樣品的真菌檢驗(yàn)結(jié)果如下表。試檢驗(yàn)5種食品真菌檢出率間有無差異。食品名生長真菌未長真菌合計(jì)真菌檢出率（%）大米13(24.3)17(5.7)3043.3地瓜粉29(24.3)1(5.7)3096.7

豆醬24(24.3)6(5.7)3080.0

蝦皮18(14.6)0(3.4)18100.0咸酸菜28(24.3)2(5.7)3093.3

合計(jì)11226138（n）表中左邊兩列互不包含的數(shù)字，即實(shí)際頻數(shù)A：1329241828171602構(gòu)成的列聯(lián)表，稱為5×2表。一般的列聯(lián)表稱為R(行)×C(列)表。假設(shè)H０：5種食品總體真菌檢出率相同。仿四格表檢驗(yàn)，可求出各實(shí)際頻數(shù)對應(yīng)的理論頻數(shù)T(見表中括號內(nèi)數(shù)值)：30×112/138=24.3,…,30×26/138=5.7。計(jì)算2統(tǒng)計(jì)量2=∑(A

–T)２/T=39.902自由度df=(R-1)(C-1)=(5-1)(2-1)=4，查2界值表得20.01,4=13.28，因2>20.01,4,P<0.01，結(jié)論：5種食品真菌檢出率不都相同，其中大米檢出率最低，蝦皮檢出率最高。第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三例7.8維吾爾族和回族居民的血型分布資料如表。試檢驗(yàn)兩個(gè)民族血型總體構(gòu)成比有無差異。這是一個(gè)2×4表。

ABOAB合計(jì)維吾爾族442(427.8)483(457.4)416(476.4)172(151.4)1513

回族369(383.2)384(409.6)487(426.6)115(135.6)1355

合計(jì)8118679032872868假設(shè)H０：兩民族血型總體構(gòu)成比相同。各理論頻數(shù)計(jì)算仿四格表，維吾爾族1513×(811/2868)=427.8,1513×(867/2868)=457.4，…

，回族1355×(811/2868)=383.2，

…

，1355×(287/2868)=135.6。計(jì)算2統(tǒng)計(jì)量2=∑(A–T)２/T

=26.154自由度df=(R-1)(C-1)=(2-1)(4-1)=3，查χ２界值表得2

0.01,3=11.34，因2>2

0.01,3,P<0.01，結(jié)論：兩個(gè)民族血型總體構(gòu)成比不同。第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三四、R×C表（2行或2列表）的分割2檢驗(yàn)例7.8中2×4表經(jīng)檢驗(yàn)，兩民族血型總體構(gòu)成比不同。為進(jìn)一步分析這種不同是由哪個(gè)血型引起的，可對2×4表作如下分割，并分別作不校正的2檢驗(yàn)。

AB維吾爾族442483回族3693842=0.248<20.05,1=3.841,P>0.05，結(jié)論：尚不能說兩民族A、B血型總體構(gòu)成比不同。合并A、B為A+B，仿上一步再與AB做兩民族間的比較。2=23.637>20.01,1=6.635,P<0.01，結(jié)論：兩民族A+B+AB與O的血型總體構(gòu)成比不同。即兩民族血型總體構(gòu)成比的不同，主要

A+BAB維吾爾族925172

回族7531152=2.295<20.05,1=3.841,P>0.05,結(jié)論：尚不能說明兩民族A+B、AB血型總體構(gòu)成比不同。合并A、B、AB為A+B+AB，仿上再與O做兩民族間的比較。

A+B+ABO維吾爾族1097416

回族868487由血型O引起，回族O型血所占比例遠(yuǎn)高于維吾爾族。對例7.7中5×2表5個(gè)率的比較結(jié)論為5個(gè)總體率不都相同，為進(jìn)一步兩兩檢驗(yàn)?zāi)男┞手g有差別，也可仿上做5×2表的分割2檢驗(yàn)（略）。第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三獨(dú)立性2檢驗(yàn)，主要用于檢驗(yàn)列聯(lián)表中行代表的事物與列代表的事物之間，是否獨(dú)立或是否存在關(guān)聯(lián)。

五、獨(dú)立性2檢驗(yàn)TestofindependenceSPSS命令：先進(jìn)行加權(quán)：dataweightcases再進(jìn)行檢驗(yàn)：analyzedescriptivestatisticscrosstabs第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三1、配對計(jì)數(shù)資料（四格表）的2檢驗(yàn)例7.9對260份血清樣品，分別用兩種不同的免疫學(xué)檢測方法，檢驗(yàn)類風(fēng)濕因子，結(jié)果如表。試檢驗(yàn)兩種方法的檢測結(jié)果是否相互獨(dú)立（是否有關(guān)聯(lián)）。該四格表資料與兩個(gè)率比較四格表的區(qū)別是：這里能事先人為確定的是n=260（總例數(shù)）；而行的合計(jì)180、80與列的合計(jì)184、76均為隨機(jī)的，試驗(yàn)不結(jié)束，這4個(gè)合計(jì)便不能確定。兩個(gè)率比較例7.5中，甲、乙兩行的合計(jì)66、54及總例數(shù)a172（T11）b8（T12）180

P11P12P1·c12（T21）d68（T22）80

P21P22P2·

B法

+–合計(jì)

A法

+

–合計(jì)18476n=260

P·1P·2

n=120都是事先人為確定的，只有兩個(gè)列的合計(jì)87、33是隨機(jī)的，要待試驗(yàn)結(jié)束才能確定。例7.5也稱為非配對計(jì)數(shù)資料。第35頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三假設(shè)H０：A、B兩法檢測結(jié)果相互獨(dú)立（行代表的事物與列代表的事物間相互獨(dú)立或無關(guān)聯(lián)）。當(dāng)H０為真時(shí)，由概率論知道，Pij=Pi··P·j,1≤i,j≤2。即

T11/260=P11=P1··P·1=(180/260)(184/260)從而與實(shí)際頻數(shù)a對應(yīng)的理論頻數(shù)

T11=180×184/260=127.4同理與b對應(yīng)的T12=180×76/260=52.6、與C對應(yīng)的T21=80×184/260=56.6、與d對應(yīng)的T22=80×76/260=23.4。可見，雖然配對四格表與非配對四格表統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)不同，檢驗(yàn)的假設(shè)H０也不同，但最終理論頻數(shù)的計(jì)算結(jié)果相同。且自由度df=(R-1)(C-1)=1，計(jì)算校正的2

統(tǒng)計(jì)

2c=∑(|A–T|-0.5)２/T=169.866因2c>20.01,1=6.635,P<0.01，結(jié)論：兩種方法的檢測結(jié)果不獨(dú)立。由a,d兩格的例數(shù)占多數(shù)，可認(rèn)為兩種方法檢測結(jié)果存在一致性關(guān)聯(lián)。該結(jié)論可做為兩種檢驗(yàn)方法在實(shí)際應(yīng)用中相互替代的參考依據(jù)。注意：當(dāng)配對設(shè)計(jì)四格表中n<40或有理論頻數(shù)T<1時(shí)，也應(yīng)采用

Fisher精確概率檢驗(yàn)。第36頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

2、配對計(jì)數(shù)資料（R×C表）的2檢驗(yàn)例7.10對124例不同病型肝炎患者的病程及肝血流圖波形進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表。試檢驗(yàn)不同病型與不同波形間是否相互獨(dú)立(是否有關(guān)聯(lián))。該4×5列聯(lián)表屬配對計(jì)數(shù)資料，觀察總例數(shù)n=124是事先人為確定這里應(yīng)注意的是該數(shù)據(jù)表中，理論次數(shù)T<5的個(gè)數(shù)是14，已超過理論頻數(shù)總個(gè)數(shù)的1/5。且其中T<1的個(gè)數(shù)達(dá)6個(gè)。這種情況將使2統(tǒng)計(jì)量與2分布的近似程度變壞，不適合做2檢驗(yàn)。Ⅰ9036(29.76)29(27.58)25(28.31)0(2.90)

0(1.45)Ⅱ193(6.32)7(5.82)7(5.98)1··(0.61)1·(0.31)Ⅲ62(1.98)0(1.84)4(1.89)0(0.19)0(0.10)Ⅳ90(2.98)2(2.76)3(2.83)3··(0.29)1·(0.15)例數(shù)正常波降低波低平波高舒張波鋸齒波病型總例數(shù)第37頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三該資料在不影響該項(xiàng)研究目的的條件下，經(jīng)適當(dāng)并組得如下3×3列聯(lián)表：重新計(jì)算各理論頻數(shù)，可見1<T

≤5的理論頻數(shù)個(gè)數(shù)只有2個(gè)，已符合做2檢驗(yàn)的條件。計(jì)算2統(tǒng)計(jì)量2=∑(A–T)2

/T=14.68

自由度df=(R–1)(C–1)=(3–1)(3–1)=4查2界值表得2