簡(jiǎn)易邏輯命題

簡(jiǎn)易邏輯命題第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一．命題1.命題：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題；2.邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；3.簡(jiǎn)單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。4.復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。常用小寫(xiě)的拉丁字母p，q，r，s，……表示命題復(fù)合命題有三種形式：p或q；p且q；非p。第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5.復(fù)合命題的真值“非p”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：p非p真假“p且q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：pqp且q真真真假假真假假第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三“p或q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：pqP或q真真真假假真假假例1．寫(xiě)出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假（1）p：9是144的約數(shù)，q：9是225的約數(shù)。（2）p：方程x2－1=0的解是x=1，q：方程x2－1=0的解是x=－1；（3）p：實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)，q：實(shí)數(shù)的平方是0.第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.四種命題如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題；（1）逆命題：（2）否命題：（3）逆否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是原命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，這個(gè)命題叫做原命題的否命題；如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，這個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。注：互為逆否的兩個(gè)命題同真同假。第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二．全稱量詞與存在量詞1．全稱量詞：短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．存在量詞：短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)表示3．全稱命題：4．特稱命題：含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題含有存在量詞的命題，叫做特稱命題全稱命題“對(duì)M中所有的x，p(x)”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：特稱命題“存在M的元素x，p(x)”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5．全稱命題與特稱命題的否定命題的否定命題第12頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第13頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三．充要條件第16頁(yè)，共